Вектор в трехмерном пространстве???

Ответ: Вектор в трехмерном пространстве???

Andrey Frenkel сказал(а):

Мы ничего не знаем об этих фильтрах. Солнце равномерно освещает все три панели, а к каждой панели подключен вольтметр. В итоге, мы имеем три значения напряжений a, b, c.

...мы не знаем устройства фильтра: он, к примеру, может поглощать весь свет, если тот будет меньше некоторой суммарной мощности.

Нажмите, чтобы раскрыть...

Если отвлечься от темы форума... При такой общей постановке задачи ничего нельзя ответить. Может, там фильтры одинаковые или линейно-зависимые (на второй панели фильтр в два раза толще, чем на первой). Тогда мы с двух панелей получаем фактически одинаковый ответ.
Может, там хитрый фотохромный фильтр - чем сильнее свет, тем меньше коэффициент пропускания. Тогда мы будем для двух уровней освещения получать один выходной сигнал.

Или я чего-то не понял, и проблема в другом?

Ответ: Вектор в трехмерном пространстве???

sabos сказал(а):

Мой ответ был в контексте вопроса — вопрос подразумевал векторное пространство. … требование определить там две математические операции… плюс ещё ряд условий, понятий…

Нажмите, чтобы раскрыть...

Гх-м… путём сложнейшего полисемантического анализа мне так и не удалось обнаружить в постах топикстартера подобных требований, за исключением слова «вектор» в назании темы и некоей «проекции вектора S на оси» в первом сообщении. У меня сложилось впечатление, что автора интересовали какие-то совершенно другие вопросы. Возможно, я неправильно понял. Но если так, то автору, наверное, имеет смысл высказаться яснее; а то получается, что каждый участник дискуссии обсуждает разные вещи.

Ответ: Вектор в трехмерном пространстве???

Samsonov сказал(а):

Но если так, то автору, наверное, имеет смысл высказаться яснее; а то получается, что каждый участник дискуссии обсуждает разные вещи.

Нажмите, чтобы раскрыть...

Согласен. Возможно, я не очень владею "полисемантическим анализом" - для меня слов "вектор в трехмерном пространстве?" было достаточно. О "проекции" я уже не говорю, т.к. с трудом понимаю, какие могут быть проекции в пространствах вида "слухового восприятия".

Ответ: Вектор в трехмерном пространстве???

Andrey Frenkel сказал(а):

можно ли считать, что мы имеем трехмерное пространство, где a, b, c – проекции некоего вектора S на оси?
С уважением, Андрей Френкель.

Нажмите, чтобы раскрыть...

Ничего не мешает рассматривать тройки чисел (скаляров) как проекции некоторого вектора в некотором векторном пространстве. Даже если это температура, вес и объем.
Вопрос в том, что дальше хотят с таким представлением делать.
Например из описанного примера совершенно не следует, что если солнце будет светить в 2 раза слабее, то все три числа -- а следовательно и длина вектора -- станут в половину меньше (например этого наверняка не будет, если вольтметры нелинейные).

Я подозреваю, что что-то все-таки хочется по-векторному делать с теми векторами, слепленными из батарейных откликов, но данных в исходном сообщений недостаточно.

Ответ: Вектор в трехмерном пространстве???

sabos сказал(а):

Постараюсь.

Нажмите, чтобы раскрыть...

Обещанное. Дано не только определение visual matching (в том числе неполного matching по одному-двум атрибутам), но и вкратце описаны 13 экспериментальных установок, использовавшихся от 1912 (Ives) до 1970 (Alpern). Если будет интерес - выложу еще часть Maxwellian Trichromacy, и не только из уважения к одному из наших первооткрывателей, но и как imho важную часть в понимании логики цепочки Грассман->Maxwell's method->Full Trichromacy.

Ответ: Вектор в трехмерном пространстве???

Попробую ввязаться, хотя математику уже подзабыл. Так что сильно не ругайтесь.

Andrey Frenkel сказал(а):

Всем - привет!
Вопрос: можно ли считать, что мы имеем трехмерное пространство, где a, b, c – проекции некоего вектора S на оси?

Нажмите, чтобы раскрыть...

Если фильтры на панелях не удовлетворяют правилу ортогональности, то конечно нельзя. Если удовлетворяют, и поток света полностью равномерен в сечении, то получим некий вектор, отображающий цвет/яркость светового потока.