Ответ: Правило Найквиста в контексте сканирования
3. Что такое теорема Найквиста, закон Найквиста и частота Найквиста?
Не по теме:
Сперва позволю себе немного философии — чем проще сформулирован закон, тем больше он похож на правду 
Простейшая (любимая) формулировка теоремы —
нужно больше, чем два отсчета на цикл.
Вспомните, что такое
периодический сигнал («синусоида»). У сигнала есть повторяющийся
период, он состоит из двух
полупериодов. Записать нужно оба! Т.е. два отсчета на цикл. Всё остальное в теореме — уточнение терминологии.
Термин «частота Найквиста» относится уже не столько к записи, сколько к воспроизведению, к восстановлению сигнала обратно из модуляции (из квантования). Возможно, я позже подробнее на это отвечу, поясняя суть фильтра низких частот, задачу, что должен исполнять ФНЧ Найквиста при воспроизведении.
4. Можно ли теорему Найквиста применить к зрению?
Да, можно. Глаз также осуществляет запись (преобразование) оптической информации, он также должен записывать два отсчета на цикл. Записью занимаются клетки (точнее, белок, в них содержащийся). Клетки имеют ненулевой размер, поэтому предельную частоту можно назвать и для зрения. В глазу есть еще и линза, поэтому размер/частоту мы называем в угловых величинах. Клетки имеют разный размер, самые маленькие «цветные» клетки-колбочки имеют размер порядка 30 угловых секунд. Откуда записываем мы периоды, начиная с 1 угловой минуты. Числа взяты из модели LeGrand's Theoretical Eye.
5. Практика вопроса.
igors совершенно верно подметил, в теореме Найквиста (строже — в простейшей формулировке теоремы) амплитуда сигнала не упоминается. Там лишь предельный случай. На практике же без анализа амплитуды не обойтись. Для такого анализа нам понадобится углубиться, нам понадобится Фурье-анализ или оценка амплитуд в нашем спектре. Самый простой вид такого анализа — функция зависимости коэффициента передачи (контраста) системы от частоты. У неё много называний, в разных применениях её называют и амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ), фотографы больше знакомы с modular transfer function (MTF), физиологи называют её contrast sensitivity functions (CSFs). Часто простейшего графика недостаточно (например ч/б изображение двухмерно, цветное минимум шестимерно), тогда анализируют целое семейство таких функций (к примеру
здесь упоминается семейство частотно-контрастных характеристик).
Анализ MTF (буду использовать термин из image science) удобен тем, что дает более точный ответ. Найквист скажет лишь частоту, где сигнала ноль. А наша функция - частоту, где сигнала 1.6% от исходного. Впрочем, не станем пока усложнять.
