Правило Найквиста в контексте сканирования

Alexey Shadrin · 18.10.2009

Доброе утро!
Коллеги, растолкуйте, пожалуйста, следующий момент.

Вообразим, что на некоей идеализированной фотопленке имеется изображение, целиком реализующее разрешающую способность этой пленки, то есть сделанное идеальной оптикой.

Согласно данным из технической документации разрешающая способность этой пленки 600 цикл/дюйм, то есть, 600 пар линий/дюйм при MTF = 100%. Для удобства примем то, что при 601 паре линий и выше MTF = 0. Для удобства.

Во многих источниках написано, что "согласно правилу Найквиста", приложенному к данной задаче, пространственное разрешение сканирования должно составить 1200 цикл/дюйм (в два раза больше), то есть 2400 dpi.

Вопрос: верны ли рассуждения? И если нет, то почему?

Спасибо.

Saha · 18.10.2009

Ответ: Правило Найквиста в контексте сканирования

Alexey Shadrin сказал(а):
Согласно данным из технической документации разрешающая способность этой пленки 600 цикл/дюйм, то есть, 600 пар линий/дюйм при MTF = 100%. Для удобства примем то, что при 601 паре линий и выше MTF = 0. Для удобства.

.

На языке теоремы Котельникова (Найквиста) ,это предположение означает,что сигнал прошёл через идеальный фильтр низких частот ФНЧ.Физический смысл обработки через ФНЧ ,применительно к штриховой решётке ,означает что "чёрная полоска" имеет абсолютно резкие края,т.е. 100% чёрного сразу,"мгновенно" ,без тональных переходов,обрываеться в абсолютно светлый промежуток .Получаеться как в цифре есть сигнал-это "1",нет сигнала -это"0". Для такой идеальной ситуации собственно и определено правило "двойной частоты Найквиста".Т.е. для этой идеальной решётки "1200 цикл/дюйм (в два раза больше)" хватает.

Пойдём дальше.....Пусть теперь решётка таже,идеальная но не чисто прямоугольная,а имеет и наклонные,диагональные линнии....сразу получаем,что для передачи диагональных линний частоту надо увеличить...на сколько?..даже простейшее рисование на бумаге квадратиков-пикселей покажет,что МИНУМУМ в полтора раза...

Пойдем ешё дальше.....Вспомним какова цель оцифровки плёнки:мы хотим оцифровать ВСЮ ИМЕЮЩЕЮСЯ на плёнке информацию...т.е. что видим глазами в микроскоп ,то хотим видить на скане ,на мониторе....так,как реальная MTF плёнки не подвергалась обработке идеальным ФНЧ,то плёнка передает оттенки серого во всём диапазоне 0т 100% до 0%....т.е смотрим в микроском и видим не абсолютно чёрные штрихи с абсолютно белыми промежутками,а видим глазами полоски с плавным переходом тонов от центра полоски к её краю..

Теперь главный вопрос,как мы хотим оцифровать плёнку?...есть две крайнии ситуациии.Первая: нам важен только сам факт наличия штриха.Вторая:хочу видить на мониторе тоже,что вижу в микроскопе,т.е.все тональные переходы полоски-штриха.Очевидно,что в первом случае достаточно "двойной частоты Найквиста" ,а во втором случае придеться сканировать с разрешением много выше этой частоты.

Можно вспомнить о оптической печати....хороший увеличитель с хорошей оптикой даст отпечаток близкий к картинке в микроскопе...

далее каждый фотограф сам имеет возможность сделать выбор .

Мой вывод:хотите цифровой отпечаток близкий к оптическому-сканируйте не с "удвоенной частотай Найквиста"....а в несколько раз выше...Ограничетесь "двойной частотой Найквиста"-не видать всего богатства фактур ...и их оттенков

Alexey Shadrin · 18.10.2009

Ответ: Правило Найквиста в контексте сканирования

Спасибо, Саша; перевариваю. Но сходу два вопроса:

--если тебе удалось сохранить всё (или почти всё) богатство микротональных взаимоотношений в отпечатке, то с какого просмотрового расстояния следует отлавливать эти взаимоотношения?;

-- какова визуальная ценность такой передачи?

-- как сохранить визуальную резкость отпечатка с нормальных просмотровых расстояний (ими иногда пользуются при просмотре отпечатков

), не угробив при этом, с таким трудом сохраненную, микротональную структуру?

Saha · 18.10.2009

Ответ: Правило Найквиста в контексте сканирования

Alexey Shadrin сказал(а):
Спасибо, Саша; перевариваю. Но сходу два вопроса:

Предлагаю не спешить....стоит переходить к новому вопросу разобрав предыдущий....Первый вопрос звучал как-то так: "О достаточности разрешения 2400 dpi при сканировании слайда"

igors · 18.10.2009

Ответ: Правило Найквиста в контексте сканирования

Alexey Shadrin сказал(а):
Во многих источниках написано, что "согласно правилу Найквиста", приложенному к данной задаче, пространственное разрешение сканирования должно составить 1200 цикл/дюйм (в два раза больше), то есть 2400 dpi.
Вопрос: верны ли рассуждения? И если нет, то почему?
Спасибо.

Вы здесь “правило Найквиста (оно же Уиттакера — Найквиста — Котельникова — Шеннона)» применили дважды.
Первый раз “пространственное разрешение сканирования должно составить 1200 цикл/дюйм (в два раза больше)” относиться к оптической системе сканера, к непрерывному сигналу и говорит о том, что пропуская способность канала должна быть вдвое больше чем частота сигнала. При этом сам сигнал не меняется, как был, так и остался 600 цикл/дюйм.
Второй раз в форме теоремы отсчетов, которая говорит о том, что для преобразования непрерывного сигнала 600 цикл/дюйм в цифровой нужно не менее 1200 отсчетов/дюйм. Для записи этих отсчетов нужно не менее 1200 ppi.

Saha · 18.10.2009

Ответ: Правило Найквиста в контексте сканирования

Alexey Shadrin сказал(а):
-- как сохранить визуальную резкость отпечатка с нормальных просмотровых расстояний (ими иногда пользуются при просмотре отпечатков ), не угробив при этом, с таким трудом сохраненную, микротональную структуру?

Мне кажеться на этот вопрос хорошо ответил Хафис....в дискуссии на фото.ру

Моё мнение ты знаешь...я считаю ,что не сушествует никакой "нормальной" дистанции просмотра фотографии...рассуждения на эту тему надуманы,оторваны от реальной жизни ....в реальной жизни зрителя не остановишь,неограничишь в его действиях,он как хочет так и смотрит, рассматривает отпечаток с соверженно различных дистанций...подходит "в упрор",отходит далеко....я например люблю подержать фотографию размером 40х60см в руках...

Рассуждения о "нормальной" дистанции имеют место быть в неких "несвободных " условиях... как иногда бывает в музеях...или при гиганских размерах фотографиии (более 1,5 метров по короткой стороне)

Alexey Shadrin · 18.10.2009

Ответ: Правило Найквиста в контексте сканирования

Saha сказал(а):
Моё мнение ты знаешь...я считаю ,что не сушествует никакой "нормальной" дистанции просмотра фотографии...

Фотоотпечаток -- это не природный объект, который создан Всевышним вне эстетических притязаний наблюдателя. Но произведение изобразительного иискусства создается в расчете на наблюдателя, следовательно и на какой-то определенный диапазон просмотровых расстояний. Это, имхо, фундаментальное ограничение таких жанров как живопись и фотография. По крайней мере меня этому учили в молодости в Эрмитаже (но, разумеется, лишь в контексте живописи), и ни один из художников (с кем приходилось общаться) ни разу не оспорил этого тезиса, но лишь прямо или косвенно подтверждал его.

Saha · 18.10.2009

Ответ: Правило Найквиста в контексте сканирования

Alexey Shadrin сказал(а):
создается в расчете на наблюдателя, следовательно и на какой-то определенный диапазон просмотровых расстояний. .

Пусть так....посмотрим с этой позиции....Ты создаёшь свой отпечаток в расчёте на "Оптимальное расстояние просмотра изображения сцены равно его полутора диагоналям"...но любой другой фотограф имеет право создавать свой отпечаток в расчёте на ЛЮБОЕ другое расстояние просмотра....это его право ,как творца своего отпечатка...

В результате тебе достаточно 2400dpi.....кому-то хватит 1500...а кому-то нужно 6000dpi.. нет научного закона запрещающего выбрать свою дистанцию просмотра..любую ,как захочу...исходя из своего замысла

ХОЧУ НАПОМНИТЬ ,ЧТО НАЧИНАЛИ МЫ С ВОПРОСА :" ДОСТАТОЧНО 2400 dpi ДЛЯ ОЦИФРОВКИ ВСЕЙ ИНФОРМАЦИИ НА СЛАЙДЕ ИЛИ ЭТОГО РАЗРЕШЕНИЯ МАЛО?"

Alexey Shadrin · 18.10.2009

Ответ: Правило Найквиста в контексте сканирования

Saha сказал(а):
ХОЧУ НАПОМНИТЬ ,ЧТО НАЧИНАЛИ МЫ С ВОПРОСА :" ДОСТАТОЧНО 2400 dpi ДЛЯ ОЦИФРОВКИ ВСЕЙ ИНФОРМАЦИИ НА СЛАЙДЕ ИЛИ ЭТОГО РАЗРЕШЕНИЯ МАЛО?"

Да-да, конечно. Давай вернемся.

Тогда сразу оговорим то, что всей визуальной информации о сцене, но не всей визуальной информации вообще, включая зерно, микротрещины и пр.

Saha · 18.10.2009

Ответ: Правило Найквиста в контексте сканирования

Alexey Shadrin сказал(а):
Да-да, конечно. Давай вернемся.

Тогда сразу оговорим то, что всей визуальной информации о сцене, но не всей визуальной информации вообще, включая зерно, микротрещины и пр.

-Я в своём первом посте привёл аргументы,что "двойной частоты Найквиста" не достаточно
-Потом есть плёнки Фуджи у которых разрешающая способность больше чем 600 цикл/дюйм и есть доступная оптика позволяющая использовать в полной мере РС этих плёнок (Хафиз приводил тебе расчёт). 600 цикл/дюйм-это заниженная величина для Вельвии...но для кодака 100g завышенная

Alexey Shadrin · 18.10.2009

Ответ: Правило Найквиста в контексте сканирования

Saha сказал(а):
600 цикл/дюйм-это заниженная величина для Вельвии...но для кодака 100g завышенная

Подожди-подожди: мы здесь говорим о том, корректно ли применять правило Найквиста по той схеме, что я описал в первом посте. Пока никто не возразил. И, кстати, ты тоже

Saha · 18.10.2009

Ответ: Правило Найквиста в контексте сканирования

Alexey Shadrin сказал(а):
Подожди-подожди: мы здесь говорим о том, корректно ли применять правило Найквиста по той схеме, что я описал в первом посте. Пока никто не возразил. И, кстати, ты тоже

Допущения принятые тобой ....не действуют...в случае сканирования плёнок...факт..численные оценки даёт математика...соответственно нужна матмодель процесса...каждая модель имеет границы применимости....ты ошибочно применяешь модель "найквиста" к сканирование плёнок...ты вышел за границы применимости правила "двойной частоты Найквиста"

Alexey Shadrin · 18.10.2009

Ответ: Правило Найквиста в контексте сканирования

Saha сказал(а):
Допущения принятые тобой ....не действуют...в случае сканирования плёнок...факт..

То есть, ты опровергаешь мой подход сугубо эмпирически?

Saha · 18.10.2009

Ответ: Правило Найквиста в контексте сканирования

Alexey Shadrin сказал(а):
То есть, ты опровергаешь мой подход сугубо эмпирически?

Почему это ...эмпирически?....как раз наоборот ,теоретически....ты применяешь определённую матмодель за пределами её применимости...

Пока мне нечего добавить...хочу дождаться ,что скажут другие участники

Nikolay_Po · 18.10.2009

Ответ: Правило Найквиста в контексте сканирования

Действительно, Алексей, налицо нарушение условий применимости теоремы Котельникова: Вы говорите, что разрешение пленки 600ppi при 100% значении MTF. Но ведь никто не выфильтровывал в ноль пространственные частоты выше 600 пар на дюйм! И там есть информация! Как Вы думаете, какое значение MTF будет на частоте, к примеру, 700ppi?
Если не нулевое, то следует иметь ввиду, что детали исходного изображения с частотой 700ppi дадут муар на частоте 100 ppi на скане 1200dpi.
По-моему стоит сканировать в таком разрешении, на котором уровень полезного сигнала станет ниже уровня шумов. Полагаю, что для пленок это может быть и 1200ppi. Вот теперь можно делать downsample на любимое Вами разрешение по
всем правилам с очень хорошей фильтрацией. Все условия теорем будут неплохо соблюдены.
Так как в сканере нет идеального ФНЧ, нормальная практика сканировать в очень высоком разрешении, и потом делать не рисайз, а даунсэмплинг.

igors · 18.10.2009

Ответ: Правило Найквиста в контексте сканирования

Saha сказал(а):
Почему это ...эмпирически?....как раз наоборот ,теоретически....

Я думаю Saha, Вы не понимаете простой "вестчи", при повороте штриховой миры, пространственная частота в направлении X и Y увеличивается. И поворот сразу же отражается на Фурье-образе.

Saha · 18.10.2009

Ответ: Правило Найквиста в контексте сканирования

igors сказал(а):
Я думаю Saha, Вы не понимаете простой "вестчи", при повороте штриховой миры, пространственная частота в направлении X и Y увеличивается. И поворот сразу же отражается на Фурье-образе.

Спасибо за помощь.....я понимаю...только пытаюсь говорить с Шадриным на языке "перцепционном"...образном...без математики.... разложений в ряд...если перейти сугубо к формулам,то "взаимопонимания" это не добавит

Alexey Shadrin · 18.10.2009

Ответ: Правило Найквиста в контексте сканирования

Nikolay_Po сказал(а):
Но ведь никто не выфильтровывал в ноль пространственные частоты выше 600 пар на дюйм!

Так в том-то и дело, что они отфильтрованы почти в ноль: сравните два графика из аттача. Слева MTF лучшей по данному параметру цветной обращаемой пленки (слайд) -- Fujichrome Velvia 50, справа -- MTF одного из лучших объективов -- Rodenstock Apo Syronar S 180. Перемножьте графики и увидите, что всем выходящим за пределы 20 цикл/мм можно практически пренебречь при оцифровке.

Alexey Shadrin · 18.10.2009

Ответ: Правило Найквиста в контексте сканирования

Saha сказал(а):
только пытаюсь говорить с Шадриным на языке "перцепционном"...образном.

Язык перцепционный и язык образный -- это разные языки.

Первый предполагает нашу общую (!) осведомленность (не скажу "компетентность") в вопросах физиологии пространственного зрительного восприятия (не путать с восприятием объема). Здесь я беру тайм-аут -- огромная (примерно 200 стр.) глава еще не закончена. Когда я закончу ее перевод, то выложу черновик с описанием того, как зрение работает по пространственным частотам стимуляции. С цифрами. Тогда мы сможем делать выводы. Но это произойдет не раньше, чем через месяц-полтора -- очень много материала.

Второй -- это язык фотографов. Он недостаточно точен.

Еще и еще раз подчеркну: невозможно прогнозировать реакцию живого на неживое, разбираясь лишь в неживом. Нужно знать оба лагеря -- одной только физики недостаточно!

Saha · 18.10.2009

Ответ: Правило Найквиста в контексте сканирования

Alexey Shadrin сказал(а):
Так в том-то и дело, что они отфильтрованы почти в ноль: сравните два графика из аттача. Слева MTF лучшей по данному параметру цветной обращаемой пленки (слайд) -- Fujichrome Velvia 50, справа -- MTF одного из лучших объективов -- Rodenstock Apo Syronar S 180. Перемножьте графики и увидите, что всем выходящим за пределы 20 цикл/мм можно практически пренебречь при оцифровке.

Алексей..ты это уже приводил...аяяй 'P:E'

...ведь ,например Хафис ясно поправил тебя...Возми Вельвию 100..и обычный дистагон от хасселя...и ноля не будет.Можно взять форматные фуджиноны..никоры...

Ты ходишь по-кругу..с одними и теми же примерами...ты разве не читал,что тебе пишут в ответ?

Rodenstock ,как и большинство немецкой оптики ...не гнались за высокими значениями на больших частотах MTF...немецкая оптика даёт весьма "мягкую" фактуру ,...при высоком контрасте крупных деталей....за что и цениться её любителями

Рассердить тебя не хотел-ПРОСТИ ПОКОРНО

Правило Найквиста в контексте сканирования

Участник

Участник

Участник

Участник

Участник

Участник

Участник

Участник

Участник

Участник

Участник

Участник

Участник

Участник

Частично освоивший

Участник

Вложения

Участник

Участник

Вложения

Участник

Участник