[CDR X5-X8] найти ближайшую точку на шейпе к данной точке

[Nezar]

есть некая точка с координатами x y
есть шейп.
нужно найти ближайшую точку к заданной.
математически все просто.
но есть одно но.
вариант обхода всех узлов не подходит, т.к. в подавляющем большинстве их не много, поэтому и всевозможные изгибы будут просто игнорироваться.
вышел из положения добавлением узлов на кривую.
но, как то это не красиво что ли, да и долговато.

может есть какая то волшебная функция, которая находит ближайшую точку, а вернее координату ( т.к. точки - узла может там и не быть) на границе кривой, к заданной точке?
Спасибо!

 

[_MBK_]

Странного хотите однако
Первое что приходит на ум - строить итерационный алгоритм построения концентрических окружностей с центром в заданной точке и поиска точек пересечения с кривой.

 

[Nezar]

проблема в том что нет уравнения кривой.
есть только две точки - узла, а между ними что угодно но только не прямая

 

[_MBK_]

Вас это не должно смущать
Ведь есть прекрасный метод GetIntersections

 

[Fog_patch]

Новое проблема в том что нет уравнения кривой.

Как это нет? Формула кривой Безье.

 

[Nezar]

Вас это не должно смущать
Ведь есть прекрасный метод GetIntersections

думаю то что надо! не знал про него

Формула кривой Безье.

я понимаю что она гдето есть, но не уверен что вытаскивание ее и потом анализ будет быстрее чем добавление узлов и перебор по ним.

 

[_MBK_]

Как это нет? Формула кривой Безье.

Это как - решать мильён (по числу сегментов) систем уравнений третьего порядка? Xорошая идея

 

[Fog_patch]

я понимаю что она гдето есть, но не уверен что вытаскивание ее и потом анализ будет быстрее чем добавление узлов и перебор по ним.

Формула есть в википедии. Насчёт быстрее не знаю, но точнее он (анализ) будет.

Это как - решать мильён (по числу сегментов) систем уравнений третьего порядка? Xорошая идея

Не на калькуляторе ведь решать? Вам какая разница? Процессор это порешает за секунды или даже доли секунды.

 

[_MBK_]

Процессор это порешает за секунды или даже доли секунды.

Ну вообще говоря, это не совсем тривиальная задача в общем случае
Вдобавок, мы же все таки программируем на бейсике а не используем какие то математические пакеты - доли секунды могут растянуться на часы
Ну и на закуску - вы сходу можете написать формулу расчета ближайшей точки на кривой Безье?

 

[splxgf]

Ведь есть прекрасный метод GetIntersections

А есть идея как пересечение свести к одной точке?
Для квадрата и точки его центра будет целых четыре результата.

 

[Fog_patch]

Ну и на закуску - вы сходу можете написать формулу расчета ближайшей точки на кривой Безье?

С ходу я ничего не могу, у меня гуманитарное образование. Но такая формула – это геометрия за какой-то класс, при условии, что координаты точки на кривой уже вычислены.

 

[Nezar]

Ведь есть прекрасный метод GetIntersections

явно чтото не так делаю.
у меня есть некая кривая - шейп
потом создаю круг
Set krd = ActiveLayer.CreateEllipse2(xn, yn, 10)
krd.ConvertToCurves
Set cps = s.GetIntersections(s)
и не работает.
хелп особо не помог, т.к. я не понимаю Set seg1 = ActiveShape.Curve.SubPaths(1).Segments(1)
как сегменты достать или сделать из моих кривых ((

 

[_MBK_]

Для квадрата и точки его центра будет целых четыре результата.

Ну, допустим, алгоритм итерационный, при R=R1 точек пересечения нет, при R=R1+delta точек пересечения 8 и площадь пересечения ненулевая, уменьшаем delta до тех пор, пока площадь пересечения не станет нулевой, а количество точек пересечения минимальным
Классическая оптимизационная задача

 

[_MBK_]

геометрия за какой-то класс

Кубические уравнения в общем случае никогда не входили в школьную программу
Причем, ЕМНИС, не всегда аналитическое решение есть вообще

 

[Nezar]

А есть идея как пересечение свести к одной точке?
Для квадрата и точки его центра будет целых четыре результата.

для моего случая не критично. такого идеального варианта не будет. а если и будет - то мне все равно где точка. важно расстояние. а оно одинаково.
когда точек будет несколько - то небольшим перебором по ним найду наименьшее расстояние.
все же быстрее чем по 10000 точкам бегать.... наверное.
сверх точность не важна

 

[_MBK_]

s.GetIntersections(s)

Это как? Сама с собой?

 

[Fog_patch]

@_MBK_, кубические уравнения пускай решает компьютер (пускай лошадь думает, у неё голова большая), я про вычисление расстояния между двумя точками на плоскости.

 

[_MBK_]

как сегменты достать или сделать из моих кривых ((

Вот была тема про это

пускай лошадь думает, у неё голова большая

Ну сперва лошади надо объяснить как думать - не так ли?
А это иной раз сложнее сделать чем самому посчитать за нее маленькой головой

 

[splxgf]

Кстати в кореле спокойно можно добавить дополнительные узлы к кривой, этого будет достаточно для большинства практических целей.
Хотя можно и позаморачиваться Адаптивное разбиение кривых Безье

 

[Nezar]

не то скопировал.
Set cps = krd.GetIntersections(s)