Интерполяция и экстрополяция

[JAW]

Не знаю, меня последнее время начинает клинить со словами интерполяция и экстраполяция по полной.

Математический смысл этих методов я понимаю прекрасно.
Но вот как-то применительно к работе с графикой очень сложно...
Я уже привык говорить "экстраполяция" в плане увеличения разрешения и "интерполяция" в плане уменьшения разрешения (естественно с точки зрения математики это бред, но пипл хавает).

Тут попытался общаться с одним программером, который пишет для нас систему расчёта тиражей. Предложил использовать кусочно линейную (он использовал бикубическую, и колбасило конкретно) экстро...
Замялся, извините... интерполяцию.
Он тут же поправил... Апроксимацию.

Вот интересно, как Вы понимаете эти термины? Только, чур, по памяти...

 

[TRANTOR]

Ответ: Интерполяция и экстрополяция

А чего тут понимать-то? Обо всем уже написано:

http://ru.wikipedia.org/wiki/Экстраполяция
http://ru.wikipedia.org/wiki/Интерполяция
http://ru.wikipedia.org/wiki/Аппроксимация

 

[Ch]

Ответ: Интерполяция и экстрополяция

А чего тут сложного: Экстраполяция - это продолжение кривой, построенной на дискретных измерениях, за пределы наблюдения значений, на которых построена эта кривая. Интерполяция - приближение этой же кривой к произвольной точке внутри диапазона, на котором производятся измерения.

Экстра - вне, интер - внутри. Вся разница отражена в словах.

 

[JAW]

Ответ: Интерполяция и экстрополяция

Ребята... Я в курсе.
Но если мы говорим о растровом изображении и увеличении, или уменьшении разрешения, то это по любому итерполяция, насколько я понимаю.

Однако вот как-то так сложилось, что в нашем тёмном деле для уменьшения разрешения я использую термин "интерполяция", а для увеличения "экстраполяция".

Вот насколько это корректно? Или предложите нормальные русские термины...
А то даунсемплинг и экстрасемплинг как-то уж...

А Аппроксимация меня тогда совсем в ступор ввела... Не понял, причём она и подумал что сам дурак... Таки слишком давно всё это было...


Не по теме:
Блин, если этот козлик программер действительно пытается аппроксимировать по прайсу...

 

[TRANTOR]

Ответ: Интерполяция и экстрополяция

А Аппроксимация меня тогда совсем в ступор ввела...

Интерполяция и экстраполяция - это разновидности аппроксимации.

Я считаю, что к пересчету размерности растрового изображения термин экстраполяции неприменим. За пределы изображения ничего не выходит. Расчитываются промежуточные значение между отсчетами, которые, в данном случае, являются значениями пикселов. Вот если пытаться дорисовать что-то за границей картинки, то тогда да.

ЗЫ. Прочитай стотьи-то.

 

[JAW]

Ответ: Интерполяция и экстрополяция

ЗЫ. Прочитай стотьи-то.

А ты думаешь не читал?

Интерполяция и экстраполяция - это разновидности аппроксимации.

Не соглашусь.
Аппроксимация, это попытка описать поведение точек определённой функцией. Интерполяция, это попытка предсказать появление точек внутри существующих, экстрополяция, это попытка поместить точки за пределы измеренных значений.

Разница между интер/экстро поляцией и аппроксимацией в том, что первые решают тривиальную задачу размещения точек, а последняя в описании их поведения и привязывании тригонометрической функции, хотя бы на участках.

 

[TRANTOR]

Ответ: Интерполяция и экстрополяция

думаешь не читал?

Ну и?

 

[JAW]

Ответ: Интерполяция и экстрополяция

TRANTOR.
Пост подправил.

 

[JAW]

Ответ: Интерполяция и экстрополяция


Не по теме:
Ладно... Пошёл экстрапполироваться в кроватку

 

[TRANTOR]

Ответ: Интерполяция и экстрополяция

JAW

Пост подправил.

Ну почитай же статью внимательно. Там написано, что аппроксимация - это приближение, попытка рассчитать новые данные на основе имеющихся. А интерполяция и экстраполяция - частные случаи таких рассчетов. Первое - это между рассчетами, а второе - вовне.

Не по теме:

экстрапполироваться в

Скорее инкапсулироваться.


ЗЫ. Да, и причем тут "препресс"?

 

[JAW]

Ответ: Интерполяция и экстрополяция

ЗЫ. Да, и причем тут "препресс"?

Это основная проблема терминологии, у меня лично, для просьбы привести разрешение изображений к 300 ppi (ну хоть 200 вытяните...).
т.е. проблемы не в математике, а в терминологии конкретно нашей, чтобы она была понятна.

А вопрос именно в терменологии, чтобы она была местами понятна...
Например: "воспользуйтесь бикубической ..." Чем?

 

[Dorg]

Ответ: Интерполяция и экстрополяция

Например: "воспользуйтесь бикубической ..." Чем?

Интерполяцией. Всегда так говорю. Никаких проблем в общении с коллегами не испытываю.

 

[MikeMac]

Ответ: Интерполяция и экстрополяция

для уменьшения разрешения я использую термин "интерполяция", а для увеличения "экстраполяция".
Вот насколько это корректно?

Некорректоно. Математически оба есть интерполяция, исполняемая методом численной аппроксимации.

Аппроксимация, это попытка описать поведение точек определённой функцией.

Верно для аналитической А. (Обычно аппроксимируют рядами - тригонометрическими, Уолша-Адамара и пр.) При изменении разрешения в Шопе выполняется численная А.

Интерполяция, это попытка предсказать появление точек внутри существующих, экстрополяция, это попытка поместить точки за пределы измеренных значений.

Вы совершенно правы. И в обоих случаях точки внутри существующих - это от крайней левой до крайней правой и от нижней до верхней. То есть внутри. Внутри области значений, пользуясь математическим языком.