Линейная комбинация и линейная модификация

[Alexey Shadrin]

Коллеги, вот эта цитата:

И любая другая его линейная модификация так себя ведет.

навела меня на мысль, что я напоролся на грабли, подставленные очередным т.н. «"другом" переводчика»: Хант несколько раз употребляет примерно такую фразу:
"<...>должны использоватья CIE-функции цветового соответствия или любая их linear combination".
Лезу в словари и вижу, что у математиков "linear combination" -- однозначно переводится как "линейная комбинация". Но не "модификация" ли имеется в виду? По мне то, что арбуз, что свиной хрящик -- что "комбинация", что "модификация". Но чувствую, что все же "модификация" прячется под "combinantion" (как под "simulation" прячется "имитация", а не "симуляция").
Буду признателен за совет.
Спасибо.

 

[Potamus]

Ответ: Линейная комбинация и линейная модификация

Линейная комбинация - это такая вот штука:

А1 F1(x) + A2 F2 (x) + ... + An Fn (x),

где А - константы, F - функции.

Скорее всего, надо по смыслу проверять - если, скажем, одна функция не обеспечивает нужного представления, но обеспечивает какие-то нужные детали поведения, то можно дописать ещё член, потом ещё... Если речь в тексте именно об этом - то да, тогда "линейная комбинация".

Линейная модифцикация - тут скорее всего должна пониматься дословно, то есть "линейная разнвидность". Вообще слово "модификация" имхо уместно только как "такая-то модификация такого-то танка".

И совсем будет неправильно сказать, например, так:
функция у(х)=х есть линейная модификация функции y = sin(x) при х -> 0, хотя все математики поймут, что хотел сказать автор "на уровне коллективного бессознательного".

Так что скорее всего "линейная комбинация". Хорого бы на неё ещё взглянуть - то есть написать в явном виде, посмотреть, что от такого представления хочет автор, и выяснить, почему и комбинация, и отдельные функции обеспечивают нужное представление...

 

[almastu]

Ответ: Линейная комбинация и линейная модификация

... к тому же, "модификация" нематематиками может быть понята как "трансформация, преобразование" - например: "растянутая идеальная резинка - это линейная модификация нерастянутой резинки".

и тогда есть случаи, когда "линейная комбинация функций" не равна их "линейной модификации" в принципе. Первое будет новой функцией, второе - набором измененных исходных.

таки предлагаю оставить "линейную комбинацию".

 

[Alexey Shadrin]

Ответ: Линейная комбинация и линейная модификация

таки предлагаю оставить "линейную комбинацию".

Хорошо. Спасибо, ребята.
Но на всякий случай в качестве примера привожу цитаты:
"This is illustrated in Fig. 9.7(b) where the film sensitivity curves are clearly different from the colour-matching functions shown or any possible linear combination of them (which define all other possible sets)."
"This is also true of densitometers that duplicate any linear combination of colour-matching functions."
"It is inevitable, however, that departure of the sensitivity curves from linear combinations of the colour-matching functions renders the whole system vulnerable to failure in the face of any particular colour."

 

[almastu]

Ответ: Линейная комбинация и линейная модификация

в этих цитатах речь именно о линейных комбинациях функций. Можно не опасаться.

 

[Alexey Shadrin]

Ответ: Линейная комбинация и линейная модификация

в этих цитатах речь именно о линейных комбинациях функций. Можно не опасаться.

Аминь.
Еще раз спасибо!

 

[sabos]

Про линейную алгебру и терминологию

Сразу скажу, я небольшой знаток предмета. Но замечу, что в колориметрии термин linear combination применяется именно в этом контексте, точнее, речь там идет о неком линейном пространстве. И там linear combination нескольких векторов (пусть трех) xyz есть сумма вида k1x+k2y+k3z, где k1 k2 k3 - скаляры. Поэтому вынужден поправить уважаемого Potamus.

1 F1(x) + A2 F2 (x) + ... + An Fn (x),

где А - константы, F - функции.

Такие пространства можно преобразовывать, трансформировать, действуя на его базис. У нас было принято говорить о том, что мы таким образом "модифицируем пространство". Если новый базис есть linear combination старого базиса - говорили о "линейной модификации" пространства. CMF задают базис пространства CIE. Откуда мой совет - если речь идет именно о функциях, говорить "линейная комбинация", если же о пространстве - imho уместнее "линейная модификация".
_____________________________________________
Саша, я с Вашего позволения подклеил Вашу тему к бывшей. Тему открыл.