Хотелось бы предложить один из вариантов того, что МОЖНО делать дальше - взгляд со сторорны.
Я, вообще-то кибернетик, так сказать по праву первородства. Много занимался проблемами АВТОМАТМЧЕСКОГО анализа изображений (с прикладными целями - наши танки должны быть быстры).
Изучая классику этой области, я обнаружил (как и в компьютерной графике) мешанину подходов, моделей и частных методов.
И (как кибернетика) меня заинтересовала систематизация в этой области.
Ранее вместе с аспирантом мы довели до логического завершения раздел компьютерной графики.
Это значит, что с использованием введенного математического аппарата ВСЕ задачи компьютерной графики сводятся к сравнительно простым уравнениям, которые потом визуализируются некоторым графическим движком (его мы тоже сделали).
Если заинтересует, могу выложить где-нибудь статьи.
И вот настал черед и цветовой теории.
На каком базисе можно ее систематизировать?
Ответ дается в последних работах широко известного в узких кругах американца L. Zadeh (того, что fuzzy, если кто знает).
Он предложил считать эталонм решения ОЧЕНЬ СЛОЖНЫХ задач (в широкой области) подход, имитирующий подход человека. Такой подход он назвал перцептуальным (варваризм с английского).
Впрочем, при личном обсуждении он настаивал на сохранении этого варваризма (русский для него родной).
Сам Zadeh занимается восприятием речи, особенно сложных и неоднозначных выражений.
А наша группа (так уж сложилось) занимается реализацией этой общей идеи - моделировать восприятие человеком - в области автоматического восприятия изображений.
Разница тут в том, что Zadeh и его команда в Беркли (а также куча народу по всему свету) достигли весьма впечатляющих успехов в анализе одномерной информации (тех самых высказываний).
А вот в области восприятия многомерных данных (начиная с двумерных, коими являются изображения) пока еще конь валялся только у нас и в Бристоле (там есть группа).
Какое отношение это имеет к колориметрии?
Само собой, чтобы имитировать восприятие человеком, особенно геометрических объектов и таковых же окрашенных, следует отталкиваться от имеющегося теоретического базиса.
Как мы оттолкнулись?
Основой подхода L.Zadeh (ну и нашего, собственно мы придумали его и без Zadeh, а потом оказалось что основные мысли совпали) является идея ИНФОРМАЦИОННОЙ ГРАНУЛЯЦИИ. Это новое и очень широкое понятие (зонтичный термин) охватывающее множество известных разделов (дискретизация, квантование и т.д.) и приводящее их к ЕДИНОЙ СИСТЕМЕ описания.
С точки зрения практики такой подход позволил нам решить ряд задач, связанных с автоматическим анализом изображений зашумленных, искаженных, малоразмерных и т.д.
Это была присказка. Переходим к сказке.
Наконец руки у нас дошли и до цветовых пространств.
А тут уже продуктивен не чисто аоглебраический, а геометрический подход.
И что же мы обнаружили?
Году где-то в 1921 F. Klein (тот, что Эрлангенская программа) вплотную взялся за ТЕОРИЮ ГРАССМАННА (вот мы и приплыли к одной из тем данного форума, которая нас и побудила написать сюда).
Книга называется "Элементарная математика с точки зрения высшей", в 2-х томах. Ее можно было скачать на ihtik (но, похоже, его прихлопнули).
Можно поискать и с помощью ebdb.
Так вот, в этой книжке Klein, опираясь на линейную теорию Грассманна, построил всю аналитическую геометрию!! (том 2).
Мы пошли дальше, и, опираясь на подход Klein-Грассманн, разработали модели представления информации в ЦВЕТОВЫХ пространствах HSV (коническое или цилиндрическое пространство).
Вот и осталось позади мнение о том, что Грассманн - это раздел ЛИНЕЙНОЙ алгебры.
Так вот кратенько о нашем тернистом пути per Grassmann ad astra (в смысле цветных).
Файл последней набросочной статьи прилагаю.
Качество - какое получилось, ибо 200 Mb - это маловато...
Кого заинтересует, можно обсудить подробнее.
Я, вообще-то кибернетик, так сказать по праву первородства. Много занимался проблемами АВТОМАТМЧЕСКОГО анализа изображений (с прикладными целями - наши танки должны быть быстры).
Изучая классику этой области, я обнаружил (как и в компьютерной графике) мешанину подходов, моделей и частных методов.
И (как кибернетика) меня заинтересовала систематизация в этой области.
Ранее вместе с аспирантом мы довели до логического завершения раздел компьютерной графики.
Это значит, что с использованием введенного математического аппарата ВСЕ задачи компьютерной графики сводятся к сравнительно простым уравнениям, которые потом визуализируются некоторым графическим движком (его мы тоже сделали).
Если заинтересует, могу выложить где-нибудь статьи.
И вот настал черед и цветовой теории.
На каком базисе можно ее систематизировать?
Ответ дается в последних работах широко известного в узких кругах американца L. Zadeh (того, что fuzzy, если кто знает).
Он предложил считать эталонм решения ОЧЕНЬ СЛОЖНЫХ задач (в широкой области) подход, имитирующий подход человека. Такой подход он назвал перцептуальным (варваризм с английского).
Впрочем, при личном обсуждении он настаивал на сохранении этого варваризма (русский для него родной).
Сам Zadeh занимается восприятием речи, особенно сложных и неоднозначных выражений.
А наша группа (так уж сложилось) занимается реализацией этой общей идеи - моделировать восприятие человеком - в области автоматического восприятия изображений.
Разница тут в том, что Zadeh и его команда в Беркли (а также куча народу по всему свету) достигли весьма впечатляющих успехов в анализе одномерной информации (тех самых высказываний).
А вот в области восприятия многомерных данных (начиная с двумерных, коими являются изображения) пока еще конь валялся только у нас и в Бристоле (там есть группа).
Какое отношение это имеет к колориметрии?
Само собой, чтобы имитировать восприятие человеком, особенно геометрических объектов и таковых же окрашенных, следует отталкиваться от имеющегося теоретического базиса.
Как мы оттолкнулись?
Основой подхода L.Zadeh (ну и нашего, собственно мы придумали его и без Zadeh, а потом оказалось что основные мысли совпали) является идея ИНФОРМАЦИОННОЙ ГРАНУЛЯЦИИ. Это новое и очень широкое понятие (зонтичный термин) охватывающее множество известных разделов (дискретизация, квантование и т.д.) и приводящее их к ЕДИНОЙ СИСТЕМЕ описания.
С точки зрения практики такой подход позволил нам решить ряд задач, связанных с автоматическим анализом изображений зашумленных, искаженных, малоразмерных и т.д.
Это была присказка. Переходим к сказке.
Наконец руки у нас дошли и до цветовых пространств.
А тут уже продуктивен не чисто аоглебраический, а геометрический подход.
И что же мы обнаружили?
Году где-то в 1921 F. Klein (тот, что Эрлангенская программа) вплотную взялся за ТЕОРИЮ ГРАССМАННА (вот мы и приплыли к одной из тем данного форума, которая нас и побудила написать сюда).
Книга называется "Элементарная математика с точки зрения высшей", в 2-х томах. Ее можно было скачать на ihtik (но, похоже, его прихлопнули).
Можно поискать и с помощью ebdb.
Так вот, в этой книжке Klein, опираясь на линейную теорию Грассманна, построил всю аналитическую геометрию!! (том 2).
Мы пошли дальше, и, опираясь на подход Klein-Грассманн, разработали модели представления информации в ЦВЕТОВЫХ пространствах HSV (коническое или цилиндрическое пространство).
Вот и осталось позади мнение о том, что Грассманн - это раздел ЛИНЕЙНОЙ алгебры.
Так вот кратенько о нашем тернистом пути per Grassmann ad astra (в смысле цветных).
Файл последней набросочной статьи прилагаю.
Качество - какое получилось, ибо 200 Mb - это маловато...
Кого заинтересует, можно обсудить подробнее.
