помогите разобраться с математикой в xyY

[almastu]

предыстория

удобство xy(Y) диаграмм цветности, как заявляется, в том, что соединив прямыми линиями точки кардинальных стимулов трехцветного колориметра, мы получаем цветовой охват оного (в проекции на xy-плоскость, естественно). И на мониторных профайлах все так и есть, что не удивительно.
Рассматривая поведение полиграфической триады (CMY), можно заметить, что проекция на плоскость xy ее гамута так же вырождается в треугольник - но с вершинами, соответствующими цветностям не базовых колорантов, а координатам xy бинарных смесей оных - MY, CY, CM, что видимо означает "привязку" ЦКС именно к RGB-кардиналам.

И вот какой вопрос у меня возник:
если мы имеем произвольный набор колорантов, можно ли предсказать проекцию гамута на xy-плоскость такой системы (хотя бы приблизительно)?

Что по этому поводу можно посмотреть/почитать? (кроме Джадда - или подскажите, какое место у него смотреть внимательнее. Пока из того, что мне у него удалось вычитать, я на свой вопрос ответить не смог)
Или у кого-нибудь есть конкретная информация?

 

[Alexey Shadrin]

Ответ: помогите разобраться с математикой в xyY

Саша, давай я тебе положу черновик первой части Ханта -- там как раз об этом.

 

[Alexey Shadrin]

Ответ: помогите разобраться с математикой в xyY

Саш, я послал тебе на mail.ru

 

[almastu]

Ответ: помогите разобраться с математикой в xyY

спасибо большое, получил - буду изучать...

P.S.: кстати, я наконец понял, как "нарисовали" в Lab тело цветового охвата стандартного наблюдателя. Это же ж из МКО-шных таблиц цветности спектральных излучений... Ну и далее - пересчет xyY-XYZ-Lab

 

[pell]

Ответ: помогите разобраться с математикой в xyY

спасибо большое, получил - буду изучать...

P.S.: кстати, я наконец понял, как "нарисовали" в Lab тело цветового охвата стандартного наблюдателя. Это же ж из МКО-шных таблиц цветности спектральных излучений... Ну и далее - пересчет xyY-XYZ-Lab

Если я правильно понял, о чем идет речь в P.S., то немного не так. Цветовое тело в CIE L*a*b* --- это координаты всех возможных отраженных спектров (имеются в виду отражения от всех возможных поверхностей reference white, т.е. источника освещения).
Не по теме:
Понятно, что цветовое тело может зависеть от источника освещения (честно говоря, не считал, не знаю).

Если же ограничиться только кривой цветности монохроматических излучений, то в xyY получится конус, которому в CIE L*a*b* не соответствует ничего.
Не по теме:
Хотя бы потому, что CIE L*a*b* --- компакт, а конус --- нет. Из теоремы Вейерштрасса о компактности топологического образа компакта получаем требуемое.

 

[Alexey Shadrin]

Ответ: помогите разобраться с математикой в xyY

Цветовое тело в CIE L*a*b* --- это координаты всех возможных отраженных спектров (имеются в виду отражения от всех возможных поверхностей reference white, т.е. источника освещения).

Не совсем так.
1. Почему-то самою координатную систему "отцы" именуют цветовым телом. Думаю, это очередной жаргон.
2. Система CIE L*a*b* -- это система спецификации цветовых отличий, удачно примененная в интересах imaging technology, подобно тому, как стиральную машину можно удачно применить в качестве тумбочки.
3. Собственно цветовое тело, то есть облако точек, представляющих цветовые ощущения, возникающие под воздействием предметных стимулов (световых энергий, полученных за счет отражения от поверхностей) -- это манселловская система. CIE Lab аппроксимирует ее, но, мягко говоря, не полностью. Гораздо лучшей аппроксимацией манселловского тела является система JCH (CIECAM02).

 

[almastu]

Ответ: помогите разобраться с математикой в xyY

...Если же ограничиться только кривой цветности монохроматических излучений, то в xyY получится конус, которому в CIE L*a*b* не соответствует ничего.
Не по теме:
Хотя бы потому, что CIE L*a*b* --- компакт, а конус --- нет. Из теоремы Вейерштрасса о компактности топологического образа компакта получаем требуемое.

Извините, а нельзя ли поподробнее? Как нематематику, мне не понятно: 1. Если кривая цветностей монохроматических излучений ограничивает т.н. "локус реальных цветов" на xy, т.е. все то, что человек воспринимает как цвет, то почему бы не взять оную (точнее, тело в xyY, проекцией коего она является) как основание для построения "тела реальных цветов" в L*a*b*? - вопрос чисто по логике, не могу понять, почему нельзя.
2. почему, имея на руках формулы перехода xyY-XYZ-CIE L*a*b*, мы не можем множество точек, ограничивающих некое тело в первом пространстве, перевести в некое множество точек во втором? Или у нас тела не получится? Или иррациональности полезут (хотя, вроде, неоткуда)?

P.S.: а фигура в xyY, конечно, имеет некую конусоподобность))) но ведь таблицы МКО определяют и Y - координату для каждого излучения (как они это сделали - мне тоже не понятно, но у Джадда таблицы приведены...), и она разная. Так что, скорее, имеет смысл говорить именно о подобности тела конусу. (?)

 

[Alexey Shadrin]

Ответ: помогите разобраться с математикой в xyY

вопрос чисто по логике, не могу понять, почему нельзя.

Потому что локус спектральных цветов мы получили в гилдо-райтовских экспериментах ПРИ ТЕМНОВОЙ АДАПТАЦИИ. Что, к примеру, делать при этом с коричневым в Lab (то есть со спектральным оранжевым при световой адаптации)? Куда его пихать? На основании чего? Здесь нужна серия дополнительных психофизических экспериментов (которые и были выполнены).
Собственно, Саша, вся фершильдова книга и есть ответ на вопрос "Почему нельзя?"
P.S. Отцы, ну вас все-таки клинически заносит в математический спорт-зал Господь плевал на математику, когда ваял нас с вами

 

[almastu]

Ответ: помогите разобраться с математикой в xyY

Потому что локус спектральных цветов мы получили в гилдо-райтовских экспериментах ПРИ ТЕМНОВОЙ АДАПТАЦИИ. Что, к примеру, делать при этом с коричневым в Lab (то есть со спектральным оранжевым при световой адаптации)? Куда его пихать? На основании чего? Здесь нужна серия дополнительных психофизических экспериментов (которые и были выполнены).

спасибо, понял

Отцы, ну вас все-таки клинически заносит в математический спорт-зал Господь плевал на математику, когда ваял нас с вами

))) да Он-то плевал, конечно... Но ведь хочется выяснить для себя, по каким чертежам Он это делал... И применить в упрощенном виде - вот и приходится орудовать теми инструментами, коими Он-же, кстати, нас и наделил...

 

[Alexey Shadrin]

Ответ: помогите разобраться с математикой в xyY

свот и приходится орудовать теми инструментами, коими Он-же, кстати, нас и наделил...

Каламбур, однако...
Впрочем, есть еще ряд инструментов.
Ой, не могу