Спектральное произведение (Хант.Трудности)

[Alexey Shadrin]

Коллеги, в 14-й главе Ханта речь идет о денситометрии, всех этих Status M, Status A и пр. В том месте, где Хант рассказывает о том, что это такое -- эти статусы -- он употребляет словосочетание "spectral products". В частности:

"For these and other reasons, it has become the practice when measuring printing densities to use instruments that have standard spectral products. Spectral products, P, are obtained by taking, at every 10 nm throughout the visible spectrum, the relative spectral power, S, of the radiant flux incident on the specimen, and multiplying it by the the relative spectral response, s, of the receiver; thus P = S.s. The spectral products used for measuring printing densities are known as Status M, and are shown in Table 14.1 (PMB, PMG, PMR) and in Fig. 14.6 (ISO, 1984). (Earlier standards made use of Status M and Status MM filters; Miller and Powers, 1963; Dawson and Voglesong, 1973)."

Четыре дня я ломал голову над переводом этого словосочетания, но ничего подходящего не нашел ни в голове, ни в сети (однако из лесу через МТС сеть работала плохо). Коль скоро "products" иногда (редко) переводится как "произведение", то, ориентируясь на смысл, решил перевести как "спектральное произведение". Поскольку понятие, если не фундаментальное, то по крайней мере, очень важное, то решил обратиться к мнению общественности.
Вопрос: коллеги, вы согласны с таким переводом или есть четкий русскоязычный эквивалент?
Спасибо.
P.S. У меня еще был вариант "спектральный выход", но отбросил...

 

[sabos]

Ответ: Спектральное произведение (Хант.Трудности)

Да, плотность по некоему фильтру (пусть Status E) есть произведение спектра образца на спектр соответствующего фильтра (точнее интеграл произведений). Полная аналогия с color matching function c одним лишь отличием (принципиальным) - соответствующие фильтры не имеют физиологического смысла. Зато имеют технологический смысл. Фильтры нормированы в ISO (ISO 5 -> TC 42) и синхронно в ANSI (CGATS.5). Я уже показывал их на форуме.

 

[Alexey Shadrin]

Ответ: Спектральное произведение (Хант.Трудности)

Саша, спасибо: правильно ли я понял, что словосочетание "спектральное произведение" подойдет?

 

[Arkady]

Ответ: Спектральное произведение (Хант.Трудности)

Вообще это называется интеграл свёртки или в обиходе — просто свёртка (п. 1.5, опр. 1.23). Это общепринятый термин.
Другими словами, сигнал с неким спектром мы подаем на вход фильтра с известным спектром (responce filter) — под спектром фильтра имеется в виду спектр выходного сигнала этого фильтра при воздействии на его вход очень короткого импульса единичной мощности — т.н. функции Дирака aka дельта-функция (в спектральном представлении являющейся белым шумом == белый (?) цвет); на выходе этого фильтра имеем «искаженный» входной сигнал с несколько измененным спектром, а именно равным произведению спектров (spectral production) входного сигнала и спектра фильтра, т.е. той самой свёртке. Или, еще более упрощая, если посмотреть на окружающий мир через, к примеру, синее стекло (responce filter), то он [окружающий мир] будет выглядеть совсем по-другому: синее и голубое станет «белым», желтое и оранжевое — черным, т.е. спектр отраженного света от, например, PANTONE Process Yellow будет искажен. Степень искажения как раз и вычисляется при помощи свёртки спектра PANTONE Process Yellow (тоже, кстати, фильтр — «освещаем Дираком», т.е. белым светом) и собственного спектра фильтра (цветного стекла в данном случае), сквозь которое мы рассматриваем этот самый оттиск.
Оптическая плотность (Di) — функция от численного значения этого самого интеграла свёртки для заданного фильтра в видимом aka оптическом диапазоне; i в данном случае обозначает некий собственный спектр фильтра, определенный в соотвествующем стандарте (см. выше).

 

[Alexey Shadrin]

Ответ: Спектральное произведение (Хант.Трудности)

Спасибо. Однако я не могу позволить себе копать столь глубоко в данном направлении, бо начну уходить от направления основного.
В связи с этим лобовой вопрос: "спектральная свертка" подойдет в качестве перевода данного словосочетания в данном контексте?

 

[pell]

Ответ: Спектральное произведение (Хант.Трудности)

Вообще это называется интеграл свёртки или в обиходе — просто свёртка (п. 1.5, опр. 1.23). Это общепринятый термин.
...

Все смешалось в доме Облонских (с)

Это ни в коем случае *НЕ* свертка. Это --- банальное *СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ*!!!

Почитайте внимательно то, что написано по ссылке, которую Вы же и привели. Не надо вводить людей в заблуждение.

 

[Alexey Shadrin]

Ответ: Спектральное произведение (Хант.Трудности)

Хорошо, коллеги, тогда я пока остановлюсь-таки на "спектральном произведении", а там посмотрим. Может кто-то что-то подскажет. Время пока терпит, бо только-только подбираюсь к середине книги.

 

[AlexG]

Ответ: Спектральное произведение (Хант.Трудности)

Все смешалось в доме Облонских (с)

Это ни в коем случае *НЕ* свертка. Это --- банальное *СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ*!!!

Почитайте внимательно то, что написано по ссылке, которую Вы же и привели. Не надо вводить людей в заблуждение.

Смешалось - не то слово! Spectral product, о котором идет речь имеет ту же размерность, что и перемножаемые величины, т.е., если говорить в терминах векторов - Spectral products тоже вектор. А скалярное произведение это число. Так что уверенно можно сказать, что это не скалярное произведение!

ИМХО, это все таки свертка. см. в приведенной ссылке Теорему о спектре свертки и теорему о спектре произведения (обратная теорема свертки). Кстати, там и термин произведение спектров есть.

 

[Arkady]

Ответ: Спектральное произведение (Хант.Трудности)

Не ссортэсь, горячие парни…
Каюсь, забыл что мы уже в частотной области, а не во временной. Свертка сигналов во временной области эквивалентна произведению в cпектральной (и наоборот). В частотную область мы уже «попали» с помощью спектрофотометра: «…obtained by taking, at every 10 nm throughout the visible spectrum…», поэтому там просто умножаем пары чисел. Хотя для объяснения понятия «статусы» — исходно, насколько помню, это был набор стеклянных фильтров со стандартизованными спектрами пропускания (опять-таки — что это за спектр пропускания фильтра такой?) за которыми производились измерения, вводить как «произведение спектров», не объяснив (или не отослав к соотв. источнику), что это всего-лишь моделирование с помощью численных методов реального цветного стеклышка — несколько поверхностно. Ведь меряли же плотность в те времена, когда «instruments that have standard spectral products» еще не было, а было три цветных стеклышка, которые никакого произведения не вычисляли.
Разумеется, если перевод предназначен для специалиста, то он об этом и так знает (по крайней мере должен знать), но если для широкой публики — IMHO, такое «лирическое отступление» необходимо. В противном случае возможна ситуация наподобие этой:
— Что такое производная функции по такой-то переменной?
— А это штришок рядом с букафкой и маленькая букафка снизу.
Более того, термин «response» (отклик) изначально определялся как отклик фильтра на вышеупомянуй d-импульс: например, послезвучание камертона или струны (фильтр) после удара молоточком (d-импульс), или, в спектральной области, спектр сигнала на выходе фильтра, после того как на вход ему подадут сигнал со спектром, содержащим гармоники всевозможных частот и равных амплитуд.

 

[Arkady]

Ответ: Спектральное произведение (Хант.Трудности)

Скалярное произведение — действительно просто число, а мы на выходе имеем вектор. Но все-таки это и не свертка в том смысле, что мы оперируем уже спектрами, а исходные функции (временные) на неизвестны в силу уважительного обстоятельства — очень высокой частоты сигнала (вспомним, что свет есть ЭМ-колебания, а сигнал — изменение мгновенного значения напряженности эл. поля в к.-л. заданной точке пространства).

 

[Alexey Shadrin]

Ответ: Спектральное произведение (Хант.Трудности)


Не по теме:
Аркадий, помните вопрос Задорнова Гайдару?
-- Будет реформа или нет? Да или нет?
Ответ Гайдара:
-- Товарно-денежная масса должна быть адекватна потребительской корзине.

Коллега, вынужден еще раз спросить: "спектральное произведение" подойдет?

Разумеется, если перевод предназначен для специалиста

Нет. Перевод предназначен для учащихся: самоучек и студентов. "Цветовоспроизведение" Ханта -- это классический западный учебник для студентов сферы image&imaging technology, выдержавший 6 изданий.

 

[pell]

Ответ: Спектральное произведение (Хант.Трудности)

Ну елки-палки... откуда там вектор-то взялся?

Значит еще раз, медленно и вдумчиво.

Есть две функции S(l) и s(l). Мы измеряем (каким-то образом) значения этих функций с шагом 10nm, получаем сеточный функции S'(l) и s'(l).
Далее мы для каждого l с нашей сетки вычислям сеточную P'(l) как произведение S'(l) на s'(l). Оно что ли имелось в виду?

В таком случае, эта операцию действительно математически может описываться сверткой, но уж больно как-то странно.

Извиняюсь, утром не разобрался слегка.

P.S. Исправьте меня, если я неправ. Насколько я понимаю, такая операция имеет следующий смысл --- есть некий стимул S(l), мы его пропускаем через светофильтр со спектральной характеристикой пропускания (как она правильно называется?) s(l), и хотим посчитать, какой стимул получится на выходе. Я это дело всегда (для себя) называл "накладыванием фильтра s(l) на стимул S(l)".

P.P.S. Термин "спектральное произведение" звучит несколько неуклюже, но за неимением лучшего (опять же, оба "сомножителя" спектральные-чего-то-там) вполне можно и такой термин использовать IMHO.

 

[Alexey Shadrin]

Ответ: Спектральное произведение (Хант.Трудности)

со спектральной характеристикой пропускания (как она правильно называется?)

"Спектральный коэффициент пропускания"

P.P.S. Термин "спектральное произведение" звучит несколько неуклюже, но за неимением лучшего (опять же, оба "сомножителя" спектральные-чего-то-там) вполне можно и такой термин использовать IMHO.

Аминь.

 

[Arkady]

Ответ: Спектральное произведение (Хант.Трудности)

…откуда там вектор-то взялся?

Не по теме:

Вектор в матричном смысле: «вектор-строка» и «вектор-столбец»; применимо в данном случае потому, что гармоники спектра являются ортогональным n-мерным базисом, по которому «раскладывается» исходный сигнал. Ортогональность заключается в том, что каждая из гармоник не может быть выражена через любые другие, т.е. является своего рода «атомом» (ударение на втором слоге).
В двух- и трехмерных ортогональных пространствах искажение (трансформацию) спектра можно представить как сжатие/растягивание прямоугольника или параллелепипеда (двух- и трехмерные пространства) со сторонами, длины которых пропорциональны амплитудам соотвествующих гармоник. Степень сжатия/растяжения каждой из сторон (граней) фигуры/тела пропорциональна амплитуде соотвествующей гармоники в спектре пропускания фильтра: вспомним умножение вектора-строки (амплитуды гармоник исходного спектра) на вектор-столбец (амплитуды гармоник фильтра), которое известно, пожалуй, всем студентам-технарям если не со школы, то во всяком случае, к концу первого семестра.
Аналогом трехмерного п/пипеда является задание стимула в ортогональном пространстве RGB. Как видим, стимул представляет собой вектор с тремя координатами: (R,G,B), являющихся длинами проекций длины этого вектора на соотвествующие оси координат или, в физическом смысле, амплитудами гармоник красного, зеленого и синего кардинальных стимулов (будем полагать их монохроматическими — получаем их от очень одиночных атомов ) Изменение цвета стимула при пропускании через фильтр с собственным спектром (функцией отклика, responce function) r'g'b', равно как и переход к другому базису R'G'B' (с другими частотами гармоник-кардинальных стимулов, ) выполняется с помощью матриц по известным из курса алгебры и аналитической геометрии формулам.

При «съёме» спектра оптического сигнала с шагом 10 nm получаем не трех-, а тридцати_с_лишним-мерный параллелепипед, весь недостаток которого лишь в том, что его невозможно наглядно представить. Но, тем не менее, действия по его сжатию/растягиванию/вращению идентичны обычному, трехмерному параллелепипеду.
===========
Скалярное произведение (sic!) двух векторов: просто некоторое число, которое ставится им в соответствие и вычисляется по определенным правилам. Например, сумма произведений соотвествующих координат двух векторов. В случае рассмотренного выше RGB-пространства скалярное произведение спектров стимула и фильтра будет числом, равным R·r+G·g+B·b. Из-за операции суммирования здесь теряется информация о спектральном составе сигнала. Однако, у скалярного произведения есть интересное приложение. Как известно, свет представляет собой поток квантов э/м излучения. Этот квант может взаимодействовать с другими частицами лишь целиком: либо целиком поглотиться, отдав поглотившей частице свою энергию, либо не провзаимодействовать с ней совсем. Амплитуда гармоники излучения пропорциональна числу квантов соотвествующей энергии в излучении, «пролетающих» через заданное сечение за единицу времени.
Пусть у нас излучение падает на измерительный преобразователь. Каждый поглощенный в преобразователе квант с некоторой вероятностью p вызывает появление на выходе преобразователя сигнала, например заряда q который, проходя по измерительной цепи вызывает электрический ток j. Величина заряда (тока в измерительной цепи) для квантов выбранной частоты пропорциональна произведению числа поглощенных квантов и вероятности «полезного» поглощения квантов заданной частоты, т.е. p·n. Суммарный ток в измерительной цепи (фактически выходной сигнал преобразователя) будет равен сумме токов, порождаемых поглощением всех квантов со всеми частотами гармоник излучения. Если падающее излучение у нас содержит три гармоники RGB, а «полезный выход» преобразователя для каждой из них — rgb, то выходной сигнал преобразователя будет пропорционален скалярному произведению векторов RGB·rgb.

 

[Alexey Shadrin]

Ответ: Спектральное произведение (Хант.Трудности)

Ребята, я готов читать вашу дискуссию стоя. Однако тема закрыта за неимением иных вариантов ответа на вопрос.