Вопрос по Иллюстратору (скорее всего баян)

Jeine

Да здравствует разум! Да сгинет маразм!
15 лет на форуме
Сообщения
7 245
Реакции
6 279
Вариант @similideus вполне годный, харе фантазировать :)
 

similideus

12 лет на форуме
Сообщения
671
Реакции
349
Совершенно безграмотное определение.
Именно поэтому я называю её 'медиана' (или срединная кривая).

Точки (A, B), расположенные на одинаковом расстоянии до их общей проекции на медиану – симметричные. Если медиана прямая, то она называется осью.
median.png
 

_MBK_

Пикирующий бомбардировщик
15 лет на форуме
Сообщения
33 138
Реакции
10 835
Точки (A, B), расположенные на одинаковом расстоянии до их общей проекции на медиану – симметричные.
Лукавство
Как проводить сечение AB? Перпендикулярно касательной в точке A? Или B?
Касательные в этих точках скорее всего не будут параллельными.
Более того, в случае моего примера с квадратом внутри звезды, перпендикуляры к касательным в большинстве случаев внутренний контур вообще пересекать не будут
 

similideus

12 лет на форуме
Сообщения
671
Реакции
349
Нам не нужно проводить нормальных сечений. С их помощью строилась исходная фигура (нормали к медиане), а мы проворячиваем фарш назад.

Суть в том, что если исходная фигура строилась по такому принципу, то касательные на обоих контурах будут поворачиваться синхронно и достаточно найти одну опорную точку, в которой углы касательных и нормаль совпадут. Тогда интерполяция (blend) позволит реконструировать форму базовой кривой.

Во всех остальных случаях интерполяция даст лишь приблизительный результат и любой метод не будет точным и универсальным.
 

_MBK_

Пикирующий бомбардировщик
15 лет на форуме
Сообщения
33 138
Реакции
10 835
С их помощью строилась исходная фигура
С этого момента поподробнее
Как строилась исходная фигура мы не знаем
Предполагаем, что взяли два совершенно произвольных контура и сделали из них Compaund path
 

_MBK_

Пикирующий бомбардировщик
15 лет на форуме
Сообщения
33 138
Реакции
10 835
В смысле, по какому принципу?
Object->Path->Outline Stroke разве что?
Так ведь топиковый пример явно не так строился
Да и вообще - для подобного случая можно еще более продвинутый алгоритм придумать - отступ вовнутрь на половину толщины
 

similideus

12 лет на форуме
Сообщения
671
Реакции
349
Да, не важно же это :) Речь о том, с какой точностью мы можем приблизиться к центральной линии. В некоторых частных случаях (когда использовался Outline Stroke или случайно так звезды сошлись) реконструкция получится строгая. Но если центральной линии у фигуры нет, то всегда придется соглашаться на какую-то похожую.

Математически оптимальный вариант может не совпадать с нашим субъективным ощущением правильности этой линии. Но любой другой алгоритм всй равно останется математическим.
 

_MBK_

Пикирующий бомбардировщик
15 лет на форуме
Сообщения
33 138
Реакции
10 835
Но если центральной линии у фигуры нет
Повторяю еще раз
У нессиметричной фигуры однозначной "центральной линии" нет никогда
Только в том случае, когда фигура получена через Outline stroke, возможно приближение к ней в терминах #22 да и то не везде и не всегда (ибо даже в этом случае касательные в точках A и B не всегда параллельны
По идее, можно даже строго математически доказать, что само существование этой линии возможно в том и только в том случае, если оба контура получены друг из друга путем афинных преобразований (параллельный сдвиг, масштабирование)
Как то так
 
Последнее редактирование:

similideus

12 лет на форуме
Сообщения
671
Реакции
349
для каждой замкнутой фигуры существует бесконечное множество медиан
У нессиметричной фигуры однозначной "центральной линии" нет никогда
С последним вариантом согласен. И у нас нет формальных критериев для того чтобы отвергнуть какой-либо из методов, ни один из них не строг. :peace:
 

_MBK_

Пикирующий бомбардировщик
15 лет на форуме
Сообщения
33 138
Реакции
10 835
Вот, кстати, еще один альтернативный алгоритм построения средней линии
На данном примере он кажется самым вменяемым
upload_2016-10-30_21-34-55.png
 

dosp

Участник
Сообщения
1 143
Реакции
369
еще один альтернативный алгоритм построения средней линии
Нарезать лучами из геометрического центра и взять средние точки? Так тут могут быть проблемы с определением центра...
 

_MBK_

Пикирующий бомбардировщик
15 лет на форуме
Сообщения
33 138
Реакции
10 835
Так тут могут быть проблемы с определением центра...
Это верно. Но я ж говорю, универсального метода не существует, но в качестве теоретической альтернативы бленду и медиане для некоторых случаев подошло бы.
 

dosp

Участник
Сообщения
1 143
Реакции
369
В плане заявки на самый извращенный метод:
Строить много Offset Path с шагом, определяемым нужной точностью, и по точкам пересечения строить "медиану"
 

_MBK_

Пикирующий бомбардировщик
15 лет на форуме
Сообщения
33 138
Реакции
10 835

MStin

Участник
Топикстартер
Сообщения
58
Реакции
8
Не работает в таком варианте или я не так что-то делаю?
 

Вложения

  • 2017-05-19_16-20-14.png
    2017-05-19_16-20-14.png
    33.7 КБ · Просм.: 884

_MBK_

Пикирующий бомбардировщик
15 лет на форуме
Сообщения
33 138
Реакции
10 835
Ну по вашему скриншоту глазами не увидеть мозгами не понять
Вангую что надо руками разрезать ваш путь на два в концевых пимпочках и уж тогда делать бленд