Попробуйте в дополнение к правилу на скрине в окошке Search for... написать "links_" (без кавычек). Т.е. дополнительно подключится поиск "links_" и переименование его на пустышку из незаполненного окошка Replace (но уровней остаётся 2). Второй, возможно, более простой вариант - переименование в несколько проходов - сначала с включением Links в имя файла, а потом его вырезание.
Более сложный но максимально гибкий вариант - использование переименования с плагинами, как уже было упомянуто
@Gadalka , например, с помощью
Script Content Plugin 0.2.0.2 - Все о Total Commander или более нового и навороченного
WinScript Advanced 1.7 - Все о Total Commander. Вы пишете свой скрипт переименования файла на знакомом вам языке (из списка поддерживаемых плагином) и используете его при переименовании. Там уже и какие угодно слова-папки исключите, и количество подпапок в пути побольше, если понадобится, а не Parent, Grandparent, как в моём примере.