Оказывается, Иллюстратор игнорирует только обычные неразрывные пробелы (^0160), превращая их в обычные. Остальные неразрывные шпации (к примеру, четвертную, пунктуационную, третную и т. п.) Иллюстратор сохраняет неразрывными. А стало быть, если в индизайновском скрипте добавить замену всех обычных неразрывных пробелов на одну из таких шпаций (подобрать по вкусу), то Иллюстратор их поймёт.
А в Индизайне (точнее, в скрипте DoTextOK) можно создать для этой цели особый набор с подключённой к нему операцией такой замены, и набор этот навесить на горячую клавишу.