Как отрисовать фигуру "бесконечность" (повернутая 8), зная ее математическое уравнение?

[Fog_patch]

Ответ: Как отрисовать фигуру "бесконечность" (повернутая 8), зная ее математическое уравнение?

В математике так не бывает.

Я не знаю как бывает в математике. В математике ваще всё что угодно может быть. Я просто смотрю на графическое представление и вижу. А еще я понимаю почему так.
igors назвал это бесперспективным. Это на самом деле довольно смешно. Вот смотрит лаборант что показывает прибор, но занятие это бесперспективное.

 

[_MBK_]

Ответ: Как отрисовать фигуру "бесконечность" (повернутая 8), зная ее математическое уравнение?

Я просто смотрю на графическое представление и вижу.

Вы не думаете, что это чисто ваша психологическая проблема - смотреть на графическое представление и не понимать? И в самом деле смешно.

 

[Fog_patch]

Ответ: Как отрисовать фигуру "бесконечность" (повернутая 8), зная ее математическое уравнение?

Т.е. вы считаете что если в adobe illustrator свести усы, то получается не кубическая, а квадратная кривая (нерациональная)?

 

[_MBK_]

Ответ: Как отрисовать фигуру "бесконечность" (повернутая 8), зная ее математическое уравнение?

Да, именно, почитайте, во всех приведенных источниках об этом написано.
Почему нерациональная? Рациональные кривые - это всеобъемлющий суперкласс.

 

[Fog_patch]

Ответ: Как отрисовать фигуру "бесконечность" (повернутая 8), зная ее математическое уравнение?

Почему она другая? (ага, сообщение дополнили)

 

[_MBK_]

Ответ: Как отрисовать фигуру "бесконечность" (повернутая 8), зная ее математическое уравнение?

До меня, кажется, дошло, что вас смущает на анимационном рисунке. Вот рисунок построения кривой третьего порядка из википедии:
Теперь представьте себе что точки P1 и P2 совмещены, соответственно, правое плечо зеленой линии вырождается в верхнюю точку - я понятно излагаю? В этом случае весь синий отрезок вырождается в черную точку, которая перемещается по левому зеленому плечу из конца в конец. В итоге имеем:

 

[Fog_patch]

Ответ: Как отрисовать фигуру "бесконечность" (повернутая 8), зная ее математическое уравнение?

Короче понятна ваша позиция. Сводим усы, получается квадратичная рациональная безье с весом. Это звучит логично и не противоречит графикам и я могу с этим согласится (пока).
Если будет время проверю и эту тему.

 

[Fog_patch]

Ответ: Как отрисовать фигуру "бесконечность" (повернутая 8), зная ее математическое уравнение?

Теперь представьте себе что точки P1 и P2 совмещены, соответственно, правое плечо зеленой линии вырождается в верхнюю точку - я понятно излагаю? В этом случае весь синий отрезок вырождается в черную точку, которая перемещается по левому зеленому плечу из конца в конец. В итоге имеем:

А мои анимашки внимательно смотрели? Они правда не зацикленные. Их лучше на винт сохранить.
Синий отрезок никуда не делся!

 

[_MBK_]

Ответ: Как отрисовать фигуру "бесконечность" (повернутая 8), зная ее математическое уравнение?

Тьфу, запутался я совсем. Все не так как я говорил в предыдущем сообщении. Левое зеленое плечо совмещено с P0P1 а правое с P1P2 - они не поворачиваются а только меняют длину. соответственно черная точка, передвигается вдоль синей линии. У вас в какой то степени анимировано ближе к правильному, за исключением того, что синяя линия движется быстрее

 

[Fog_patch]

Ответ: Как отрисовать фигуру "бесконечность" (повернутая 8), зная ее математическое уравнение?

за исключением того, что синяя линия движется быстрее

Это не ручная анимация. Это выражение.

 

[_MBK_]

Ответ: Как отрисовать фигуру "бесконечность" (повернутая 8), зная ее математическое уравнение?

А почему тогда у вас синий отрезок не между зелеными точками?
Постараюсь объяснить. В случае кривой второго порядка скорость движения зеленых и белых точек будет одинаковая то есть они будут совмещены - это понятно? Соответственно синяя линия будет между зелеными точками. Ищите ошибку.

 

[Fog_patch]

Ответ: Как отрисовать фигуру "бесконечность" (повернутая 8), зная ее математическое уравнение?

У меня там кривая кубическая, во всех трех анимашках. В последней усы сведены в точку.
Скорость белых и зеленых не может быть одинаковой. То что анимация слегка неравномерна, то это потому что для сжатия я считал каждый второй кадр.

 

[_MBK_]

Ответ: Как отрисовать фигуру "бесконечность" (повернутая 8), зная ее математическое уравнение?

Скорость белых и зеленых не может быть одинаковой.

Вот! Тут собака и порылась!
Скорость именно одинаковая подумайте сами почему.

 

[Fog_patch]

Ответ: Как отрисовать фигуру "бесконечность" (повернутая 8), зная ее математическое уравнение?

Хм... Зеленые всегда идут по строго зафиксированным расстояниям. Неизменным. А синяя (у меня это белые шарики) постоянно "делит" изменяющееся расстояние, а красный шарик делит постоянно изменяющееся расстояние между белыми.

 

[_MBK_]

Ответ: Как отрисовать фигуру "бесконечность" (повернутая 8), зная ее математическое уравнение?

В принципе резонно. Я уже и сам сомневаться начал, сейчас прикину по выкладкам, может и вправду?

 

[_MBK_]

Ответ: Как отрисовать фигуру "бесконечность" (повернутая 8), зная ее математическое уравнение?


Не по теме:
Я убью тебя, Сидоров!

И вправду, кругом обман, пока сам не проверишь на веру брать нельзя даже, казалось бы, самые очевидные вещи. Практический опыт восторжествовал над теорией. Это действительно разные кривые. Кривая Безье 2 порядка:

P0 (0,1) P1(1,1) P2(1,0)
x=(1-t)^2*0+2*t*(1-t)*1+t^2*1
y=(1-t)^2*1+2*t*(1-t)*1+t^2*0

http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+x%3D%281-t%29%5E2*0%2B2*t*%281-t%29*1%2Bt%5E2*1%2C+y%3D%281-t%29%5E2*1%2B2*t*%281-t%29*1%2Bt%5E2*0

Третьего:

P0 (0,1) P1(1,1) P2(1,1) P3(1,0)
x=(1-t)^3*0+3*t*(1-t)^2*1+3*t^2*(1-t)*1+t^3*1
y=(1-t)^3*1+3*t*(1-t)^2*1+3*t^2*(1-t)*1+t^3*0

http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot++x%3D%281-t%29%5E3*0%2B3*t*%281-t%29%5E2*1%2B3*t%5E2*%281-t%29*1%2Bt%5E3*1%2C+y%3D%281-t%29%5E3*1%2B3*t*%281-t%29%5E2*1%2B3*t%5E2*%281-t%29*1%2Bt%5E3*0

 

[_MBK_]

Ответ: Как отрисовать фигуру "бесконечность" (повернутая 8), зная ее математическое уравнение?

А, казалось, что мешало мне внимательно прочитать последний абзац в вики - там русским по белому написано, что кубический сплайн (0,1) (2/3, 1) (1, 2/3) (1,0) эквивалентен квадратическому (0,1) (1,1) (1,0) - это не сведение, а наоборот разведение усов получается!
Нет, решительно, во всем Игорь виноват - заморочил мне голову!

 

[igors]

Ответ: Как отрисовать фигуру "бесконечность" (повернутая 8), зная ее математическое уравнение?

А, казалось, что мешало мне внимательно прочитать последний абзац в вики - там русским по белому написано, что кубический сплайн (0,1) (2/3, 1) (1, 2/3) (1,0) эквивалентен квадратическому (0,1) (1,1) (1,0) - это не сведение, а наоборот разведение усов получается!
Нет, решительно, во всем Игорь виноват - заморочил мне голову!

Вот Вы уже не первый, уже 3 день чувствую себя виноватым на всю голову.

 

[_MBK_]

Ответ: Как отрисовать фигуру "бесконечность" (повернутая 8), зная ее математическое уравнение?

Вот Вы уже не первый, уже 3 день чувствую себя виноватым на всю голову.

Заранее предчувствовали?