Конвертация цвета между 2° и 10°

[dom1n1k]

Вчера смотрел формулы и внезапно осознал, что я не понимаю, как сконвертировать, например, цвет Lab D50 2° в Lab D50 10° (вместо D50 можно подставить что угодно).
В книгах написано, что формулы преобразования XYZ<->Lab совершенно аналогичны, только все переменные нужно заменить на их аналоги с индексом 10. Хорошо.
И как бы очевидно, что считать нужно по цепочке Lab2->XYZ2->XYZ10->Lab10. Первый и последний шаг понятный, центральный - нет. Как пересчитать?
Как получить цвет из спектра - понятно.
А если спектра нет, а есть только готовые 3 координаты и нужно преобразовать их к другому наблюдателю?

 

[TRANTOR]

Как пересчитать?

Никак.

"Серебряной пули" тут нет. Формы CMF для 2-градусного и 10-градусного разные. Следовательно, формы охватов будут разными, метамерные множества тоже будут разными.

Можно построить LUT между этими охватами. Однако, метамеры привести друг к другу не получится все равно.

 

[dom1n1k]

Я к чему это... пытаюсь накопать числовые значения цветов RAL - и это оказался тот ещё квест!
Везде данные разные и противоречивые. И даже если отбросить откровенно подозрительные источники с очевидной ересью, то даже в их официальном приложении - какие-то странные погрешности (до нескольких единиц Lab). И если для RAL Classic, который был придуман ещё до CIE-стандартизации, это как-то можно оправдать, то для современного RAL Design подобные вещи - выше моего понимания.

Я даже не понимаю, какое именно постранство является для RAL первоисточником, а какие - вычисленными производными. Вроде бы для RAL Design это LCh[ab] - но какой именно обсервер и иллюминант?! Непонятно. Складывается ощущение, что они специально путают следы, чтобы не дай бох не украли

И вот в немецкой википедии я узрел упоминание о 10 градусах - http://de.wikipedia.org/wiki/RAL-Farbe#Farbtabelle
Мож, думаю, оттуда растут ноги у несовпадений?

 

[TRANTOR]

пытаюсь накопать числовые значения цветов RAL - и это оказался тот ещё квест!

Лучший способ - это взять реальный веер (или что там у них), промерить его и затем посчитать для разных наблюдателей.

Не думаю, что существуют спектральные данные RAL в открытом доступе.

 

[dom1n1k]

...и получить еще один набор данных, который ни с кем не совпадает!

 

[splxgf]

..и получить еще один набор данных, который ни с кем не совпадает!

Он будет совпадать с измерениями... или нужны кони?

 

[DimB]

Никак.

Так а почему хромададаптацию не использовать? По крайней мере в данном случае.

 

[TRANTOR]

А при чем тут хромадаптация?

 

[DimB]

Прогнать значения XYZ через того же Брэдфорда. Будут значения для 10-градусного наблюдателя под тем же осветителем. Данные по white point для обоих вариантов (D50_2 и D50_10) есть.

 

[TRANTOR]

Прогнать значения XYZ

Разные XYZ у этих наблюдателей на входе. Они уже разные. Спектр один, а XYZ отличаются. Для другого осветителя будет пара более других XYZ. Соотношение между этими XYZ для разных наблюдателей нелинейное. И тут даже не "коэффициенты усиления" колбочек, как при хромадаптации, а форма меняется.

Если мне склероз не изменяет, градусность наблюдателя получается из разной заселенности колбочками между центром и переферией, а так же разной глубины колбочек (логарифмическая зависимость чувствительности от толщины "пигмента").

 

[DimB]

Разные XYZ у этих наблюдателей на входе.

Разные. А это разве не учитывается при расчете white points? Смена наблюдателя (или осветителя) -- изменение одного из параметров сцены. И задача -- пересчитать цифирки из capture condition в viewing condition. Пересчитать используя как раз Брэдфорда или CIECAM02 или другие методы.

 

[TRANTOR]

Ну как можно пересчитать одно методами для совершенно другого?

Чисто гипотетически, можно найти формулу, ту "серебряную пулю", которая вот возьмет и всегда просто переведет одно в другое. Но пока не нашли. Точно так же, как и не нашли формулы для равноконтрастного пространства. Точно так же, как и в случае хромадаптации, все методы - некоторое допущение, а не точное соответствие.

Можно построить LUT и попробовать поискать зависимости. Через нейронные сети прогнать, квантовые компьютеры подключить. Может и получится.

 

[DimB]

Точно так же, как и в случае хромадаптации, все методы - некоторое допущение, а не точное соответствие.

Никто и не говорил про точное соответствие. Есс-но через спектральные точнее. Но пара наблюдатель/осветитель, которую однозначно характеризуют расчитанные из них Xw, Yw, Zw в этих вычислениях равноправный параметр сцены, при этом без всяких ограничений для наблюдателя.
Где неправильно?

 

[dom1n1k]

Неправильно в том, что whitepoint - это важный, но лишь один из параметров.
А между 2 и 10-градусными наблюдателями различия более фундаментальны - там получается вообще другое цветовое пространство, все цвета нелинейно сдвинуты.

 

[mihas]

Я соглашусь с Трантором, что пересчитать лабы из 2 в 10 градусного наблюдателя нельзя никак через XYZ, нет таких формул. Идея Дмитрия с хромадаптацией интересная, но боюсь не даст верного ответа. Да, действительно, в вычислении XYZ 2-градусной белой точки и 10-градусной белой точки участвуют соответствующие CMF. Да, хромадаптация будет оперировать этими двумя разными белыми точками и как-то преобразует цвет. Но результат не будет иметь колориметрического смысла по-моему. Не возьмусь доказать это утверждение как теорему, просто так видится на вскидку. Прикинул с цифрами такие вычисления - ничего путного. И даже не потому что хромадаптаций много и они все по-своему разные, а просто так не корректно использовать формулы ни к месту. В каком направлении стоит рыть тему топикастеру? В вычислении неких нативных спектров из XYZ, ColorLab какие-то спектры так вычисляет, можно их попробовать для решения задачи, но эксперименты с этими спектрами меня лично не вдохновляли. Хотя взглянуть на формулы или методики, каким образом получают искусственные спектры из XYZ мне было бы любопытно. У Линдблума я таких формул не видел. Если что видели на тему получения спектров из XYZ - пульнитесь ссылками!

 

[TRANTOR]

искусственные спектры из XYZ

В этом смысла мало, т.к. нельзя из 3-мерного пространства получить все счетномерное. Просто в счетномерном будет присутствовать трехмерная компонента, а в остальном пустота. Для построения охвата (требуется для получения LUT'а) нужно сгенерить некий набор спектров в счетномерном пространстве. Я, очень грубо говоря, генерил обычным рандомом. Может быть есть методики по равномерному заполнению пространства? Не знаю. Есть метод построения только оболочки, без внутренностей: http://www.uef.fi/fi/spectral/smooth-spectra Но это для данных нужд не подойдет.

 

[mihas]

Спасибо. Как я понимаю, единственная координата XYZ может быть получена из большого количества разных спектров. Таким образом и из этой координаты можно "правильно" нагенерить различных спектров. Но вот при умножении их на отличную (2 против 10) CMF возникнет некое количество разных XYZ. И какая из них будет верная? Так что тоже соглашусь - да, не подойдет. Нет правильного решения у задачки топикастера.

 

[dom1n1k]

Кстати, а как вообще строится цветовое тело человеческого охвата в XYZ? Алгоритм

Перебрать с малой дискретностью все возможные спектры (ну не все конечно, но многие), а потом по полученным точкам построить выпуклую оболочку? А может и не очень выпуклую.

Как я понимаю, только численно, аналитического решения нет?

 

[mihas]

Единственное, на что следует обратить внимание и возможно не париться с решением ненужной задачи - все везде кругом и всегда в большинстве задач используют CMF 2 градуса. То есть любые найденные вами цифры в лабах, XYZ, xyY - все они посчитаны с 2-градусным наблюдателем с вероятностью 99.9. 10-градусные лабы и прочие xyY принято помечать отдельно. Я недавно тоже интересовался вопросом, что для светодиодов приводят цветность в xyY но никогда не указывают наблюдателя CIE. Светотехники уверили, что всегда 2 градуса и можно этим вопросом даже не париться, если не указано специально иное.

 

[TRANTOR]

единственная координата XYZ может быть получена из большого количества разных спектров

Да. Это и есть метамерное множество.

Перебрать с малой дискретностью все возможные спектры

Да, это оно.

аналитического решения

Лично мне о таком не известно. Если бы и было, то, как понимаю, это бесконечное (точнее, счетномерное) количество функций, зависимостей. И далее зависимостей от зависимостей, зависимостей от зависимостей от зависимостей итд итп.