Матрицы: кто на ком стоял?

Статус
Закрыто для дальнейших ответов.

Alexey Shadrin

Участник
Топикстартер
Сообщения
9 260
Реакции
1 190
Коллеги, перевожу приложения и первое из них посвящено матричной алгебре.
Не скажу, что возникли затруднения с переводом нижеследующего текста, но практика показывает, что стоит допустить ничтожную погрешность в математике или математической лексике, как отвесно падает доверие всему материалу. Абсурдно, но факт -- так уж устроено наше постсоветское техносознание :) (помните, когда Фершильд перепутал тангенс с котангенсом, сколько было эмоций? -- а на что это влияет? :) )
Итак, фраза, которую происл бы помочь перевести предельно грамотно с математической точки зрения (курсивы авторские):

"A = the transpose of A, obtained by writing the rows as columns and the columns as rows.
adj. A = the adjugate of A, obtained by replacing each term of the matrix by the determinant formed by all the rows and columns of the matrix not containing that term, and transposing the result, a negative sign being prefixed to all terms situated an odd number of non-diagonal moves from the first term."

Спасибо!
P.S. Попутно еще вопросец: "adj. A" можно писать как "Адоп." или как-то специально принято?
 

AndreyVorobyov

Участник
Сообщения
24
Реакции
0
Ответ: Матрицы: кто на ком стоял?

A = the transpose of A, obtained by writing the rows as columns and the columns as rows.

AT ("T" -- верхний индекс) -- транспонированная матрица A. Получается записыванием строк исходной матрицы как столбцов, а столбцов -- как строк.

Про присоединенную (или дополнительную?) Adj. не уверен, давно не пользовался, однако помню, что
"adj. A" -- это так принято, так же как и "conj.A" :)

P.S. Алексей, это что, Хант такие баранки загибает?
 

Alexey Shadrin

Участник
Топикстартер
Сообщения
9 260
Реакции
1 190
Ответ: Матрицы: кто на ком стоял?

AndreyVorobyov сказал(а):
P.S. Алексей, это что, Хант такие баранки загибает?
В приложении к книге он растолковывает азы матричной алгебры -- материал необязательный (для желающих) :)
 

Alexey Shadrin

Участник
Топикстартер
Сообщения
9 260
Реакции
1 190
Ответ: Матрицы: кто на ком стоял?

Кстати, Андрей, здесь оставшиеся две главы.
 

Samsonov

Участник
Сообщения
886
Реакции
89
Ответ: Матрицы: кто на ком стоял?

AndreyVorobyov сказал(а):
"adj. A" -- это так принято
Странно: мне подобные обозначения в отечественной литературе ни разу не попадались.

Alexey Shadrin сказал(а):
adj. A = the adjugate of A, obtained by replacing each term of the matrix by the determinant formed by all the rows and columns of the matrix not containing that term, and transposing the result, a negative sign being prefixed to all terms situated an odd number of non-diagonal moves from the first term.
Сопряжённая матрица — это результат транспонирования матрицы, составленной из алгебраических дополнений. Те, в свою очередь, равны минорам, взятым с чередующимися знаками. Минор — определитель матрицы, полученной из исходной путём вычёркивания строки и столбца, соответствующих очередному элементу.

Авторский текст объединяет все эти стадии в одну фразу:
Сопряжённая матрица получается путём замены каждого элемента на определитель той же матрицы с вычеркнутым рядом и строкой, занимаемой элементом, и последующего транспонирования; нечётные элементы вписываются в новую матрицу со знаком «минус».​
 

Alexey Shadrin

Участник
Топикстартер
Сообщения
9 260
Реакции
1 190
Ответ: Матрицы: кто на ком стоял?

Samsonov сказал(а):
Сопряжённая матрица получается путём замены каждого элемента на определитель той же матрицы с вычеркнутым рядом и строкой, занимаемой элементом, и последующего транспонирования; нечётные элементы вписываются в новую матрицу со знаком «минус».
Спасибо.
Правильно ли я понял, что эта фраза означает:

"Сопряжённую матрицу получают путём замены каждого элемента исходной матрицы на определитель этой же матрицы, но с вычеркнутыми рядом и колонкой данного элемента и с последующим транспонированием результата такой замены; нечётные элементы вписываются в новую матрицу со знаком «минус».
 

igors

Участник
Сообщения
1 736
Реакции
378
Ответ: Матрицы: кто на ком стоял?

Alexey Shadrin сказал(а):
Спасибо.
Правильно ли я понял, что эта фраза означает...
Алексей, пытался найти ссылку на монографию Митчелла и Заманского, но в инете не нашел. Привожу эпиграф по памяти.
"...начинающий не должен смущаться, если ему не хватает начальных знаний, даже для чтения первоначальных сведений..."
 

Alexey Shadrin

Участник
Топикстартер
Сообщения
9 260
Реакции
1 190
Ответ: Матрицы: кто на ком стоял?

igors сказал(а):
Алексей, пытался найти ссылку на монографию Митчелла и Заманского, но в инете не нашел. Привожу эпиграф по памяти.
"...начинающий не должен смущаться, если ему не хватает начальных знаний, даже для чтения первоначальных сведений..."
Коллега... я не пытаюсь изучать матричное счисление. :) Моя задача -- грамотно перевести фразу, потому что в нашей техноментальности любая, даже самая ничтожная математическая ошибка, валит кредит доверия основному материалу (совершенно великолепному) и который, как ни странно, к математике не имеет вообще никакого отношения. Так уж устроены наши российские мозги...
 

JAW

15 лет на форуме
Сообщения
15 797
Реакции
3 454
Ответ: Матрицы: кто на ком стоял?

Алексей...
Математика, это основа всех наук...

И стоило бы таки изучить математику матриц.

Я думаю познакомить вас с одним человеком...
Он Профессор (по званию) и Доктор.
Думаю, что Ваша тема будет ему интересна...
Он вообще любит темы "на грани", в частности его любимая тема Математическая теория музыки...

Интересует?
 

Alexey Shadrin

Участник
Топикстартер
Сообщения
9 260
Реакции
1 190
Статус
Закрыто для дальнейших ответов.