Ответ: Можно ли сменить цветовое пространство в Иллюстраторе как это делается в Кореле?
В кореле нельзя сменить цветовое пространство документа, так как его там просто нету.
В иллюстраторе, начиная с 9-й версии, документ может быть или CMYK, или RGB. Это задается при создании документа, или через меню File > Document Color Mode. Но никто не запрещает использовать RGB- или LAB-свотчи в CMYK-документе, или наоборот, как и линковать файлы с профилями, отличными от используемого в документе.
Если же вы говорите о глобальной замене цветов, то тут возможности корела в сравнении с Иллюстратором, выглядят более чем убого. Читайте раздел хэлпа "Color", в частности про инструмент Live Color, глобальные свотчи и диалоговое окно Recolor Artwork.