Понятие "метрика"

[Samsonov]

Ответ: Понятие "метрика"

Наличие метрики предполагает возможность создания такого эталона чтобы к нему можно было «приложить» испытуемый объект и простыми «житейскими» методами определить, что больше (меньше).

Ага, «приложить». Особенно в математике, с многомерными пространствами.

Если стоимость передачи A->C не больше, чем A->B->C, это и есть метрика. Правда, под сомнением еще и 3 условие (симметрия).

Первая хитрость сетевой метрики в том, что администратор сам назначает какие угодно значения: может назначить так, что все условия выполнятся, а может и любые другие числа вбить. Например, если «весом маршрута» считать число промежуточных узлов, то всё само собой соблюдается. А применять более продвинутю методику расчёта на основе технических параметров и текущего состояния, или же просто левопяточный алгоритм оценки, то не факт что условия будут соблюдены. Тем более, если вместо «метрики» используется «предпочтение» (preferece) — величина обратная. И что от этого меняется?

А ничего, потому что вторая хитрость сетевой метрики в том, что она позволяет создать новую, «высокоуровневую» топологию сети на основе обычной «физической» топологии. Тут и Владивосток может оказаться ближе к Москве, чем С-Пб., и симметрия совсем не обязательно будет иметь место. Собственно говоря, симметрия в глобальной сети — отнюдь не правило. Тут важнее пиринговые договорённости.

Тем не менее, слова preference и metric чаще всего отождествляют.

 

[ilias]

Ответ: Понятие "метрика"

Ага, «приложить». Особенно в математике, с многомерными пространствами.

Какая разница? Речь-то про расстояние между точками в пространстве. Одномерное оно, двумерное, трехмерное....десятимерное. Не имеет значения.
Вот допустим возьмем наше обычное трехмерное пространство. Определение метрики довольно сложное - 1 метр это расстояние, которое проходит луч света за какую-то там ... долю секунды. Но эталон метра лежит в палате весов и растиражирован в миллионах (м.б. миллиардах) экземплярах в виде различных линеек и др. более сложных устройств. Даже ребенок может с достаточной точностью использовать эту метрику.
Эталона расстояния в цветовом пространстве, насколько я знаю, нету.

 

[igors]

Ответ: Понятие "метрика"

...Определение метрики довольно сложное - 1 метр это расстояние, которое проходит луч света за какую-то там ... долю секунды...
...Эталона расстояния в цветовом пространстве, насколько я знаю, нету.

Не требует метрика эталона. Например для множества целых чисел метрикой может быть модуль разности этих чисел. И если Вы хотите сказать, что 1 это эталон, то покажите мне его. Это 1 баран, или 1 верблюд.
Единица возникает, если у нас определена операция унможения на множестве и такая, что существует элемент множества, такой что произведение его на самого себя равно ему самому, это и есть единица.
Метрика плюс множество на котором она определена порождают метрическое пространство. И фундаментальное его свойство (которое порождает метрика) это возможность сравнивать его элементы на больше/меньше. Именно поэтому в прикладных науках способ сравнения часто выдают за метрику.

 

[ilias]

Ответ: Понятие "метрика"

Не требует метрика эталона.

Не требует, но позволяет в принципе сделать эталон. Сообственно это я имел ввиду. Какой эталон мы можем сделать на основе dE?

 

[igors]

Ответ: Понятие "метрика"

Не требует, но позволяет в принципе сделать эталон. Сообственно это я имел ввиду. Какой эталон мы можем сделать на основе dE?

Вас несет куда-то в метрологию, но и там эталон нужен для основных единиц (типа метр грамм секунда) и для абсолютных измерениий, все остальные производные от них и нет и не может быть эталона для ватта и ампера, иначе эталоны будут противоречить друг другу.
Так и для цветовых пространств есть эталон - это измерения 31 года это они дают абсолютные значения.

 

[ilias]

Ответ: Понятие "метрика"

Вас несет куда-то в метрологию.

Можно сказать и так, речь в топике изначально шла о "житейском" представлении понятия "метрика" и применимости его к цветовому пространству. Наличие эталона или способа выражения через эталоны ИМХО дает мостик между этим абстрактным математическим понятием и "жизнью". Другого способа я не знаю. Поэтому я и гну в сторону метрологии. Если вы знаете - подскажите.

Ватт и ампер не имеют эталонов, но могут быть выражены через величины, эталоны имеющие (метр, секунда, грамм), и есть измерительные приборы, физический принцип действия которых основан на них.

Если вы хорошо знакомы с математической стороной вопроса о метрическом пространстве, то скажите - является ли цветовое пространство метрическим или нет?