Ответ: Продолжение разговора, начатого на foto.ru
miope сказал(а):
Насколько я понял, Вы предпочитаете считать "естественно перпенидикулярными" сигналы на выходе колбочек. Сразу возникает вопрос, а какой в них смысл, если эти сигналы в мозг все равно не идут, а прямо в глазу преобразовываются (нелинейно; впрочем и колбочковые отклики зависят от освещенности нелинейно, чем можно пренебрегать только в весьма узком диапазоне яркостей) в яркостные и цветоразностные компоненты?
Ни в коем случае. Более того, мы даже знаем, что сигналы на выходе колбочек гораздо менее перпендикулярны (извиняюсь за математическую безграмотность утверждения
!['))' '))' '))'](/styles/default/xenforo/smiles.rudtp/1800_0.gif)
, чем, например, CIE RGB.
Как известно, угол есть элемент Гильбертовой геометрии. Соответственно, углы измеряются с точностью до скалярного произведения. Скалярное же произведение есть производная нормы, удовлетворяющей теореме о параллелограмме
(кажется она именная, но у меня с именами вечные проблемы, не запоминаю я их, даже друзей, с которыми двузначное число лет общаюсь, иногда неправильно называю
).
Следовательно, для построения ортонормированного базиса необходимо:
а) определить нормированное пространство (т.е. пару множество-метрика) с Гильбертовой нормой;
б) имея Гильбертову норму, ввести скалярное произведение;
в) имея скалярное произведение, учинить над любым базисом процесс ортогонализаци Грамма-Шмидта.
Пункт в) может быть заменен другими построениями.
Собственно, пункты а), б) и в) были нами проделаны "по следам" J. Cohen'а (с некоторыми исправлениями).
Краткое описание всего процесса можно найти здесь ---
http://kweii.com/site/color_theory/ccs.pdf