Законы Грассмана

Статус
Закрыто для дальнейших ответов.

Alexey Shadrin

Участник
Топикстартер
Сообщения
9 258
Реакции
1 188
Добрый день!
Поводом к открытию темы послужила одна хантовская фраза, брошенная вскользь при разборе CIECAM, но которая поставила точку в лично моем понимании смысла трехстимульных значений. Фраза о том, что величины RGB (XYZ) суть линейная комбинация эффективных поглощений излучения (efficiently absorption of radiation). Критическим для меня стало слово "эффективных". До самого недавнего времени я полагал, что критерием воздействия излучения на колбочковый аппарат является отклик. Однако же нет: он не прямо пропорционален поглощению, но зависит, в частности, от т.н. физиологического шума зрительной системы.
А вот "эффективное поглощение" как раз и определяет воздействие.
Я искренне благодарю Сергея Безрядина и Андрея Френкеля, заставивших меня почти год назад всерьез задуматься о том, что XYZ характеризуют излучение как стимул. Полагаю, их соображения верными (чему нашел подтверждение).
Однако это было вступление.
Важно иное.
Важно, что в данной логике получается, что законы Грассмана утратили актуальность. Теперь, когда мы знаем спектральные поглощения cyanolabe, chlorolabe и erythrolabe, располагаем кривыми LMS и умеем вычислять отклик, то необходимости в рассуждениях о кардинальности, аддитивности, пропорцинальности и пр. просто нет.
Что думаете, господа?
 
Ответ: Законы Грассмана

Честно говоря, "данной логики" я не понял. Принципы Грассмана устарели, износились и перестали работать? Что значит "актуальность"? Модный/не модный? В науке редко пользуют такие эпитеты. Особенно по отношению к фундаментальным вещам.

Принципы Грассмана никоим образом не заменяют cmf, и не противоречат оным. Принципы Грассмана ничего не говорят о спектральной чувствительности. Они говорят о том, что синтез линейный. О том, что свет из двух фонариков, попавший в глаз - складывается линейно.

А спектральные кривые наоборот, ничего не говорят о синтезе. Линейный, кубический, квадратный - не важно. Они говорят лишь о том, с какими коэффициентами считать фонарики.

Но когда мы складываем эти два отдельных знания вместе, то начинаем говорить о том, что результат действия двух фонариков можно считать и как сумму спектральных энергий, и как сумму их tristimulus - результат одинаков. И делаем важный вывод - нет смысла управлять спектральными, ибо избыточно. Достаточно управлять tristimulus.
 
Ответ: Законы Грассмана

sabos сказал(а):
Честно говоря, "данной логики" я не понял. Принципы Грассмана устарели, износились и перестали работать? Что значит "актуальность"? Модный/не модный? В науке редко пользуют такие эпитеты. Особенно по отношению к фундаментальным вещам.
Если помнишь, то один из принципов кривоват: это принцип кардинальности в озвучке Грассмана. Но это Бог с ним.
Дело не в "модный/не модный", а в том, что законы эти являются прямым следствием знания характера колбочкового поглощения и механизма отклика. И в плане понимания ситуации они почти ничего не дают, и требуют просто быть выученными, что неправильно.
 
Ответ: Законы Грассмана

Не соглашусь, с кардинальностью как раз у Грассмана все в порядке. Трех достаточно? Всегда достаточно? Зафиксированы ли случаи, когда недостаточно? Нет - значит, и проблем здесь нет.

Аддитивность также без претензий, лишь бы применяли принцип с умом. Сказано - linear-light domain, значит пользовать только так.

А вот с пропорциональностью чуть хуже, есть ограничения. И мы даже подбираемся к механизму, который порой нарушает пропорциональность.

Что до "прямым следствием знания характера" - то все без исключения математические принципы есть "прямым следствием знания характера". На том стоит и физика, и химия, и любая иная наука. Если я претендую на звание оптика, я знаю не только Грассмана, но и Ньютона. И они отлично дополняют друг друга, один поясняет "почему", второй "как".
 
Ответ: Законы Грассмана

sabos сказал(а):
Что до "прямым следствием знания характера" - то все без исключения математические принципы есть "прямым следствием знания характера".
Саша, Грассман ничего не знал о морфофизиологии сетчатки и тем более спектральных характеристиках пигментов, он мог только догадываться. В той ситуации его законы -- это основа всего трихроматического цветовоспроизведения. Работают они как и прежде (но с кардинальностью там прокол, если хочешь, давай отдельно), только не дают понимания ситуации...
 
Ответ: Законы Грассмана

Alexey Shadrin сказал(а):
Грассман ничего не знал о морфофизиологии сетчатки...мог только догадываться
За это мы его и уважаем. :-)

Maxwell, Eves, von Kries также мало что понимали в морфофизиологии сетчатки, но это мешает нам пользовать их принципы? Разве те же пифагоровы штаны не работают в нашей науке. А Пифагор точно ничего не знал про морфофизиологию сетчатки.
Alexey Shadrin сказал(а):
только не дают понимания ситуации
Какой ситуации? Про сетчатку и вправду не дают. И даже не претендуют. А вот про синтез - ой как дают. Практически все дают. Ты же не забывай - принципы Грассмана не колориметрические. Они математические. Это базис линейной алгебры (а на физиологии, оптики или колориметрии).
Alexey Shadrin сказал(а):
с кардинальностью там прокол
Прокол в фундаменте линейной алгебры?! Это ты что-то выдумал.
 
Ответ: Законы Грассмана

sabos сказал(а):
Прокол в фундаменте линейной алгебры?! Это ты что-то выдумал.
Да, ну что ты. Для меня что линейная алгебра, что фотонный звездолет.
Я о другом. Вспомни:
"Итак, первый закон Грассмана (закон трехмерности) утверждает: любое цветовое ощущение может быть получено за счет смешения в определенной пропорции трех независимых стимулов. Независимость стимулов, по Грассману, состоит в том, что цветовое ощущение, вызываемое одним из тройки стимулов, не может быть получено путем смешения двух других стимулов в каких-либо пропорциях. Такие исходные стимулы называют кардинальными стимулами.
Вообще говоря, условием кардинальности стимулов является возможность получения результирующего стимула, вызывающего ощущение белого цвета. Обязательным при создании результирующего «белого» стимула является присутствие в смеси всех трех исходных стимулов.
К примеру, выберем в качестве исходных стимулы, которые самостоятельно вызывают ощущение голубого, красного и желтого. По Грассману, эти три стимула независимы, так как цветовое ощущение, вызываемое каждым стимулом по отдельности, не может быть получено путем смешения двух других стимулов в каких-либо пропорциях. Однако, смешивая все три данных стимула, невозможно получить результирующий стимул, вызывающий ощущение белого цвета. Следовательно, эти стимулы не являются кардинальными. Результатом их «некардинальности» является невозможность получения с их помощью результирующих стимулов, лежащих в области пурпурных, фиолетовых и синих цветов."
 
Ответ: Законы Грассмана

Про этот ляп мы уже вроде говорили ... стоп, уходим в приват
 
Ответ: Законы Грассмана

Всем – привет.
Alexey Shadrin сказал(а):
законы Грассмана утратили актуальность. Теперь, когда мы знаем спектральные поглощения cyanolabe, chlorolabe и erythrolabe, располагаем кривыми LMS и умеем вычислять отклик, то необходимости в рассуждениях о кардинальности, аддитивности, пропорцинальности и пр. просто нет.
Алексей не совсем точно изложил мысль, которую мы с ним обсуждали. Речь идет о том, что для объяснения теории колориметрии можно вообще не упоминать «законы Грассмана». Все что мы получаем от гениальной ДОГАДКИ Грассмана, можно (и нужно, я думаю) выводить из наших теперешних ЗНАНИЙ о строении сетчатки. Т.е. поскольку сетчатка устроена именно таким образом, мы имеем линейность, кардинальность, пропорциональность, можем применять для расчетов линейную алгебру и т.д. Если мы будем идти по этому пути, то нам будут понятны ограничения в использовании этих принципов, в то время как основываясь на «законах» мы совершено не можем понять, почему в одних случаях они работают, а в других нет. Именно поэтому приходится прибегать к призывам «применять принцип с умом»! (Речь, собственно, идет о понимании механизмов зрения…)
sabos сказал(а):
Ты же не забывай - принципы Грассмана не колориметрические. Они математические. Это базис линейной алгебры (а не физиологии, оптики или колориметрии).
О!!! В этом-то и проблема! Очень хотелось бы, чтобы в основе колориметрии лежали не математические абстракции, а реальное устройство механизмов зрения. Именно тогда многие вещи встанут на свои места.

Если мы будем продолжать обсуждение, нужно бы увидеть законы Грассмана на английском и их дословный перевод. Обсуждать наше с Шадриным изложение этих законов не очень разумно. Леша, ты можешь найти и перевести?

С уважением, Андрей Френкель.
 
Ответ: Законы Грассмана

Если очень не точно, заведомо упрощенно и наспех, то примерно так:

Для различения электромагнитного излучения различного спектрального состава в сетчатке имеются три типа сенсеров (колбочек) с различной спектральной чувствительностью. Наличие именно трех типов сенсеров обуславливает трехмерность нашего цветовосприятия. Воздействие, которое электромагнитное излучение оказывает на сенсор определяется спектральным составом этого излучения и кривой спектрального эффективного поглощения сенсора. Если на сенсор действуют два независимых излучения, то суммарное воздействие будет определятся суммой спектров этих излучений. В некоторых случаях, при соблюдении определенных условий (далее следует перечень условий и случаев страниц на 100 :) ) для вычисления воздействия излучений на сенсор могут применяться методы линейной алгебры.

Занудно, конечно, и на ЗАКОНЫ не тянет, зато дает представление о сути дела.
С уважением, Андрей Френкель.
 
Ответ: Законы Грассмана

Андрей, sorry, но я перевел дискуссию в приват. Впрочем, я не против вернуть её на форум, с согласия Алексея.

Английский текст сейчас сфотографирую, OCR's и выложу.
 
Ответ: Законы Грассмана

sabos сказал(а):
Андрей, sorry, но я перевел дискуссию в приват. Впрочем, я не против вернуть её на форум, с согласия Алексея.
Да, без проблем, возвращай.
 
Ответ: Законы Грассмана

Оригинала от 1853 г у меня нет :-). Кроме этого замечу, что у законов Грассмана нет "канонического" вида. Есть несколько формулировок. В математике обычно пользуют Krantz. В нашей науке - Judd & Wyszecki (у вас вроде есть эта книга).

Что касается колориметрической базы для синтеза (для вычислений), то я предпочитаю более строгую формулировку принципов - т.н. trichromatic generalization (см. аттач). Что до перевода - могу предложить свой вариант формулировки.

Специально подчеркну, что "математические абстракции" никогда нам не мешали "многие вещи ставить на свои места". Они помогают. Не бойтесь их :-).
Alexey Shadrin сказал(а):
Да, без проблем, возвращай.
Тогда прошу, отправь нашу переписку Андрею. Или выложи на форум.
 

Вложения

Ответ: Законы Грассмана

Привет, Саша.

Леша переслал мне твои письма.

Выкладываю вариант формулировки законов Грассмана из Judd & Wyszecki. На мой взгляд это определение явлется "классическим". Будем отталкиваться в наших рассуждениях от него?

С уважением, Андрей Френкель.

P.S. А откуда цитата про trichromatic generalization?
 

Вложения

  • Grassman1.JPG
    Grassman1.JPG
    41 КБ · Просм.: 1 068
  • Grassman2.JPG
    Grassman2.JPG
    144.3 КБ · Просм.: 949
  • Grassman3.JPG
    Grassman3.JPG
    113.3 КБ · Просм.: 925
Ответ: Законы Грассмана

Привет еще раз.

sabos сказал(а):
Оригинала от 1853 г у меня нет :-).
А жалко. Хотелось бы посмотреть.

sabos сказал(а):
Кроме этого замечу, что у законов Грассмана нет "канонического" вида. Есть несколько формулировок.
Когда говорят о Законах Грассмана, как о ФУНДАМЕНТЕ КОЛОРИМЕТРИИ имеют ввиду, по-моему, формулировки похожие на то, что приведено в Джадд и Вышецки.

sabos сказал(а):
Специально подчеркну, что "математические абстракции" никогда нам не мешали "многие вещи ставить на свои места". Они помогают. Не бойтесь их :-).
А я и не боюсь :) . Я отношусь к математике с любовью и уважением (а в некоторых разделах - даже и с пониманием). Проблемы начинаются тогда, когда "математические абстракции" подменяют собой физический смысл.

В случае с «Законами Грассмана» именно это и произошло. Годный только для некоторых случаев способ расчетов выдали за фундаментальный принцип зрения. Все эти «законы» элементарно вытекают из достоверно установленного факта наличия трех типов колбочек и механизма их работы.

С уважением, Андрей Френкель.
 
Ответ: Законы Грассмана

Andrey Frenkel сказал(а):
Проблемы начинаются тогда, когда "математические абстракции" подменяют собой физический смысл.
Биофизический
 
Ответ: Законы Грассмана

Alexey Shadrin сказал(а):
Биофизика это, вообщем-то, таже физика и химия, только не до конца понятые. Если полностью разобраться с любым биофизическим процессом, то в конце остануться физические процессы и химические реакции. И никакой мистики! Мистику накручивают тогда, когда нет понимания, а вот разобрать биофизические процессы до основания очень не просто.
С уважением, Андрей Френкель.
 
Ответ: Законы Грассмана

Andrey Frenkel сказал(а):
Выкладываю вариант формулировки законов Грассмана из Judd & Wyszecki.
Спасибо, я знаком с этим определением.
Andrey Frenkel сказал(а):
На мой взгляд это определение явлется "классическим". Будем отталкиваться в наших рассуждениях от него?
Это нас немного возвращает назад, ибо все равно придется переформулировать эти законы в принципы линейной алгебры. Но ничто не мешает нам повторить путь рассуждений Judd & Wyszecki, там всего еще 10 страниц.
Andrey Frenkel сказал(а):
А откуда цитата про trichromatic generalization?
В более общем виде принципы tristimulus формулировал Maxwell (1855-1872). Как видно из trichromatic generalization - эти формулировки более строги математически. Т.к. Maxwell серии Perception of Colour в оригиналах у меня также нет, я привел выписку из "библии" Wyszecki.
Andrey Frenkel сказал(а):
Когда говорят о Законах Грассмана, как о ФУНДАМЕНТЕ КОЛОРИМЕТРИИ имеют ввиду, по-моему, формулировки похожие на то, что приведено в Джадд и Вышецки.
Я согласен. Но, поясняя базис молодежи, не хочется их мучить формальной логикой, показывая, как из "классики" легко выводятся принципы векторной алгебры. Им дай бог операцию умножения вектора на число (матрицы) пояснить. Поэтому я предпочитаю проскакивать "путь рассуждений Judd & Wyszecki, там всего еще 10 страниц".
Andrey Frenkel сказал(а):
Для различения электромагнитного излучения различного спектрального состава...
Не понравилось это "заведомо упрощенно и наспех". Это что угодно, но не колориметрия. Это оптика, радиометрия, денситометрия и пр. Да, там все очевидные вещи, складываем спектры, ибо закон сохранения энергии, три кардинала ибо три захвата и т.д. Вбок это, а не "дает представление о сути дела".
 
Ответ: Законы Грассмана

Всем - доброе утро.

sabos сказал(а):
Спасибо, я знаком с этим определением.
Я догадываюсь. Но у меня есть надежда, что это еще кто-то читает, а гробовое молчание определяется исключительно природной застенчивостью. :)

sabos сказал(а):
Я согласен. Но, поясняя базис молодежи, не хочется их мучить формальной логикой, показывая, как из "классики" легко выводятся принципы векторной алгебры.
Важно что в колориметрии в основе большинства рассуждений лежит именно это не слишком корректное определение. Как я понимаю в trichromatic generalization даже и не говорится, что это «законы Грассмана»?


Хочется нащупать, в чем именно у нас главные расхождения. Кажется здесь:
sabos сказал(а):
Не понравилось это "заведомо упрощенно и наспех". Это что угодно, но не колориметрия. Это оптика, радиометрия, денситометрия и пр. Да, там все очевидные вещи, складываем спектры, ибо закон сохранения энергии, три кардинала ибо три захвата и т.д. Вбок это, а не "дает представление о сути дела".
На мой взгляд, именно это и есть колориметрия, ибо именно эти вещи (эти и другие «простые» физические вещи) определяют реакцию сетчатки на свет. А принципы линейной алгебры иногда помогают приблизительно рассчитать результат этих физических процессов. И не более того.

С уважением, Андрей Френкель.
 
Ответ: Законы Грассмана

sabos сказал(а):
Да, там все очевидные вещи, складываем спектры, ибо закон сохранения энергии, три кардинала ибо три захвата и т.д.
Саша, а ты считаешь что применяя линейную алгебру можно вычислить что-то другое, кроме результата взаимодействия этих самых «очевидных вещей»???
С уважением, Андрей Френкель.
 
Статус
Закрыто для дальнейших ответов.