Законы Грассмана

[sabos]

Ответ: Законы Грассмана

Важно что в колориметрии в основе большинства рассуждений лежит именно это не слишком корректное определение. Как я понимаю в trichromatic generalization даже и не говорится, что это «законы Грассмана»?

Почему? Там (как и в моем варианте) явно сказано, что данные четыре принципа (симметричность, транзитивность, пропорциональность и аддитивность) есть строгая версия формулировки принципов Грассмана. Там же указаны и рамки, при которых эти четыре правила синтеза (в источнике additive mixture) выполняются.

На мой взгляд, именно это и есть колориметрия, ибо именно эти вещи (эти и другие «простые» физические вещи) определяют реакцию сетчатки на свет.

Да, принципы векторной алгебры неплохо работают в оптике (как и во многих других науках). И мы можем симметричность, транзитивность, пропорциональность и аддитивность распространять на излучатели, сенсоры и т.д. В т.ч. и на колбочку. Но то, что мы можем рассматривать колбочку, как простой сенсор, и применять к ней те же принципы, что и для других сенсоров (т.е. фотометрические) - не значит автоматом, что вся колориметрия сводится к фотометрии. Отнюдь.

Разногласия наши здесь:

результат действия двух фонариков можно считать и как сумму спектральных энергий, и как сумму их tristimulus - результат одинаков. И делаем важный вывод - нет смысла управлять спектральными, ибо избыточно. Достаточно управлять tristimulus.

Если на сенсор действуют два независимых излучения, то суммарное воздействие будет определятся суммой спектров этих излучений.

А вот здесь нужно очень внимательно уточнить:

В некоторых случаях, при соблюдении определенных условий (далее следует перечень условий и случаев страниц на 100) для вычисления воздействия излучений на сенсор могут применяться методы линейной алгебры.

Воздействие считаем мы однозначно методами линейной алгебры. И никакого "перечня страниц на 100". Ибо так фотоны положено складывать. Перечень страниц на 100 возникает тогда, когда мы считаем реакцию сенсора (реакцию системы). Ибо эта реакция может быть нелинейна, нестабильна, немонотонна и т.д.

Еще раз повторю свою позицию по поводу Грассмана и trichromatic generalization. То, что цветовой синтез подчиняется четырем принципам - дает нам право пользовать при вычислениях tristimulus. Не собственно векторную алгебру, а именно трехмерный вариант. Спектры также считаются методами векторной алгебры, но там пространство уже не трехмерное, а счетномерное. Я не вижу, каким образом развитие колориметрии что-либо изменило в этих принципах. Развитие лишь уточняет рамки (и даже их раздвигает).

 

[Alexey Shadrin]

Ответ: Законы Грассмана

Воздействие считаем мы однозначно методами линейной алгебры. И никакого "перечня страниц на 100". Ибо так фотоны положено складывать.

Фотон -- это квант, который может (!) оказать воздействие на зрительный аппарат человека. Но может и не оказать. Поэтому мерой воздействия, имхо, все-таки является efficiently absorption of radiation. Следовательно, зная спектральные коэф. поглощения, мы знаем и трихроматические величины и все прочие правила. И Грассман тут получается избыточным и имеющим лишь историческую ценность. Об этом и толкует Андрей, если я правильно его понял.

 

[sabos]

Ответ: Законы Грассмана

И что же это тебя так тянет мешать теплое и мягкое. Repeat:

спектральные кривые наоборот, ничего не говорят о синтезе.

Еще раз повторю: принципы Грассмана говорят лишь о том, можно ли арифметику применять при вычислении результата 2+2, или нет. Если мы говорим, что tristimulus подчиняется четырем принципам - мы говорим, что сумму будем вычислять соответсвующим матаппаратом. Здесь нет спектральных, степенных, феноменальных и пр.

 

[Andrey Frenkel]

Ответ: Законы Грассмана

Всем – привет! (надеюсь, что эти «все» существуют)
Привет Саша и Леша.

Разногласия наши здесь:

Не вижу здесь особых разногласий. «нет смысла управлять спектральными, ибо избыточно» Избыточно, но на результат не влияет.

Я вижу принципиальное разногласие в другом:

Но то, что мы можем рассматривать колбочку, как простой сенсор, и применять к ней те же принципы, что и для других сенсоров (т.е. фотометрические) - не значит автоматом, что вся колориметрия сводится к фотометрии. Отнюдь.

Мне кажется, то что принято называть базовой колориметрией, не может измерить ничего другого, кроме воздействия на колбочки. Просто потому, что в экспериментах по парному сравнению, на которых построены эти измерения нет такой ФИЗИЧЕСКОЙ возможности. Вывод этот можно сделать на основании наших теперешних данных о строении сетчатки и ее элементов.

Если ты считаешь, что это не так, покажи, пожалуйста, какие еще величины дают эти измерения.

Опять же, весьма приблизительно и наспех, то что касается базовой колориметрии, можно сформулировать примерно так:

В процессе эволюции зрение приобрело еще одну функцию – различать поверхности по спектральному коэффициенту отражения. Для зрения эта функция в большинстве случаев является второстепенной. Основана она на способности зрительного аппарата грубо анализировать спектральное распределение электромагнитного излучения попадающего на сетчатку и последующем многократном перекрестном сравнении этих данных об излучениях приходящих от различных поверхностей и частей наблюдаемой сцены. Видимым результатом этой работы является возникающее цветовое ощущение. Система работает тем точнее, чем разнообразнее спектральный состав излучений получаемый от сцены.

Возможность анализа относительного спектрального распределения энергии излучения реализована за счет наличия в сетчатке трех типов сенсоров с различной спектральной чувствительностью. Наличие именно трех типов сенсоров обуславливает трехмерность нашего цветовосприятия.

Для сенсора, полной характеристикой излучения будет та энергия, которую излучение передаст этому сенсору. А для сетчатки полной характеристикой излучения будет то количество энергии, которое будет передано трем типам сенсоров.

Воздействие, которое электромагнитное излучение оказывает на сенсоры определяется спектральным составом этого излучения и кривой спектрального эффективного поглощения сенсора и вычисляется как произведение этих двух функций.

Если не придираться к словам, то в общих чертах вот так. Не упоминая Грассмана.

С уважением, Андрей Френкель.

 

[Alexey Shadrin]

Ответ: Законы Грассмана

Андрей, я согласен со всем сказанным, кроме одного: я категорически против того, что цветовое ощущение трехмерно -- оно все-таки пятимерно.

 

[Andrey Frenkel]

Ответ: Законы Грассмана

Андрей, я согласен со всем сказанным, кроме одного: я категорически против того, что цветовое ощущение трехмерно -- оно все-таки пятимерно.

Если бы оно было пятимерно, нам бы поднадобились для уравнивания пять кардинальных стимулов. Мерность не может быть больше количества типов сенсоров - взяться неоткуда. Может быть, есть смысл поразмышлять о палочках, но, кажется, что сигнал от них распостраняется по тем же каналам что и lms, так что мерности добавить не может. Хотя с другой стороны нормальные результаты по уравниванию для 10 градусов были получены только при использовании четырех стимулов... Надо разбираться.

С уважением, Андрей Френкель.

P.S. Я никогда и нигде не встречал описания экспериментов, при которых бы светлота, цветовой тон и насыщеность оставались неизменными, а что-то другое в цветовом ощущении менялось. А кто-то встречал?

 

[Andrey Frenkel]

Ответ: Законы Грассмана

Воздействие, которое электромагнитное излучение оказывает на сенсоры определяется спектральным составом этого излучения и кривой спектрального эффективного поглощения сенсора и вычисляется как произведение этих двух функций.

Кстати, это выполняется практически при любых условиях просмотра.

 

[sabos]

Ответ: Законы Грассмана

Imho, это уже подгонка определений под дискуссию. Иначе зачем сужать определение базовой колориметрии? Причем сужать уже не до фотометрии, сужать до уровня одного единственного опыта по color matching. Подскажи, как в рамках этого определения пояснить изменение cmf в зависимости от:
- углового размера;
- угла наблюдения;
- общей яркости и цветности источника освещения.

Как такая "колориметрия" поможет мне пояснить фликерные эксперименты? Как в рамках этого определения ввести понятие JND, uniform color space? Как такая "колориметрия" поможет мне пояснить, почему 50% растр совпадает с 18% краски? Смогу ли я с такой "колориметрией" ввести понятие CCT, CRI, гамма-коррекции. Еще проще, как с такой "колориметрией" яркость на мониторе регулировать?

Напомню, первые опыты по chromatic adaptation производились еще в 19 веке (Maxwell), тогда еще cmf не были известны. Эти опыты относятся к базовой колориметрии?

Ну и еще раз повторю (т.к. ответ не услышал) - как в твоей "колориметрии" считается цвет смеси? Какое там правило сложения стимулов?

 

[Andrey Frenkel]

Ответ: Законы Грассмана

Начну с конца.

Ну и еще раз повторю (т.к. ответ не услышал) - как в твоей "колориметрии" считается цвет смеси? Какое там правило сложения стимулов?

В «моей колориметрии» ( ) невозможно посчитать «цвет смеси» на основе парных сравнений. Равно, как и в любой другой. Можно посчитать только воздействие электромагнитного излучения на колбочки. Это воздействие считается как сумма воздействий всех излучений. Действительно, если мы возьмем несколько излучений с известными спектральными распределениями, «смешаем» их, то мы получим новое излучение, со спектральным распределением легко считаемым. А из этого спектрального распределения и кривых спектрального эффективного поглощения сенсоров, вычислим, как произведение этих двух функций, воздействие на сенсоры.

А вот чтобы высчитать какое цветовое ощущение возникнет в результате этого воздействия нам понадобятся еще «кое-какие» данные.
Прежде всего данные об адаптации трех типов колбочек. С этими данными и имеющимися уже данными о воздействии на кобочки, мы сможем вычислить колбочковый ответ. После этого нам будут нужны данные о колбочковых ответах всех других стимулов находящихся в поле зрения или, упрощая, некие усредненные данные о ближнем окружении, среднем, дальнем общем и т.д. Сравнивая эти данные в разных комбинациях по оппонентному принципу, мы в итоге получим на выходе данные о светлоте, l/m и l+m/s данные. Вот теперь это уже данные о цвете, т.к. произошли те самые сравнения о которых говорилось в самом начале. Ну а для порядка, можно пересчитать это в LCH, что и будет цветом смеси. Это очень грубо и упрощенно, опуская довольно важные детали (например движения глазного яблока), но зато быстро .

Сейчас постараюсь ответить на другие вопросы, на какие смогу.

С уважением, Андрей Френкель.

 

[sabos]

Ответ: Законы Грассмана

Я никогда и нигде не встречал описания экспериментов, при которых бы светлота, цветовой тон и насыщеность оставались неизменными, а что-то другое в цветовом ощущении менялось. А кто-то встречал?

Я встречаю каждый день. Но, прежде чем ответить, я хотел бы определиться с понятиями.

Первая неоднозначность вопроса. Светлота, цветовой тон и насыщенность суть ощущения. Если в задаче мы говорим, что ощущения "оставались неизменными", то почему мы спрашиваем, изменились ли ощущения? Видимо, в вопросе подразумевается, что мы должны выходить за рамки "светлота, цветовой тон и насыщенность". Т.е. за рамки "цветовых ощущений" базовой колориметрии. Это сделать легко - и там мой ответ.

Вторая неоднозначность. Из трех "светлота, цветовой тон и насыщенность" лишь цветовой тон претендует на абсолют. Остальные два - относительные вещи. Т.е. вопрос подразумевает, что речь идет про неизолированный стимул, что при восприятии наблюдалось два (и более) объекта. Но, находясь в рамках "цветовых ощущений" базовой колориметрии, я не могу оперировать понятием объект. Ведь "объект" – это форма, размер, образ. Как здесь быть? И там мой ответ.

Кстати, это выполняется практически при любых условиях просмотра

Нет, лишь строго в заданных рамках. Как впрочем и все принципы и законы науки, как наши колориметрические, так и остальные - физические, химические, биологические и т.п.

 

[Andrey Frenkel]

Ответ: Законы Грассмана

Вторая неоднозначность. Из трех "светлота, цветовой тон и насыщенность" лишь цветовой тон претендует на абсолют. Остальные два - относительные вещи.

Цветовой тон такая же относительная величина как и две других: измени окружение – изменится цветовой тон патча.

Т.е. вопрос подразумевает, что речь идет про неизолированный стимул, что при восприятии наблюдалось два (и более) объекта.

Причем здесь объекты? Три и более стимула. Так что никаких объектов, только картины Мондриана. А пожалуй что это не шутка, а условие задачи.

Первая неоднозначность вопроса. Светлота, цветовой тон и насыщенность суть ощущения.

Правильнее, наверное, сказать - атрибуты ощущения. Утверждается, что субъективная яркость и полнота цвета тоже атрибуты ощущения, дополнительные к трем другим. Т.е. есть первые три атрибута ощущения, которые остаются неизменными, а четвертый атрибут (пусть только какой-то один) изменяется. Соответственно, меняется и все ощущение целиком.

Я не могу представить себе цветовое ощущение без первых трех, равно как не представляю себе последние два. А я старался! Действовал по инструкции! Но так ничего и не увидел кроме изменения светлоты и насыщенности.

Проблема, как мне кажется, заключается в том, что те кривые формулы, которые используются для вычисления Lab (LCH) не дают изменений светлоты и насыщенности при сильном увеличении/уменьшении уровня освещенности (что происходит в реальности). Вот для компенсации кривизны и придумали дополнение. Если формулы будут отражением реальных процессов, происходящих в сетчатке, то вопрос отпадет сам собой.

Кажется я «слегка» налажал с понятием «базовая колориметрия»… Оно что, у нас, и Lab c LCH включает? Склероз, однако.

С уважением, Андрей Френкель

 

[Andrey Frenkel]

Ответ: Законы Грассмана

независимые атрибуты ощущения. Утверждается, что субъективная яркость и полнота цвета тоже независимые атрибуты ощущения

 

[sabos]

Ответ: Законы Грассмана

В «моей колориметрии» невозможно посчитать «цвет смеси» на основе парных сравнений.

Верно.

Равно, как и в любой другой.

А это неверно. В «твоей колориметрии» можно посчитать только «воздействие электромагнитного излучения на колбочки». Т.е. для расчета цвета смеси нужно знать "электромагнитное излучение" всех компонент. В "любой другой" (в обычной колориметрии) знать "электромагнитное излучение" всех компонент не нужно. Слабость это, или сила обычной колориметрии - я не готов сказать. Это такое допущение обычной (трехстимульной) колориметрии. Прекрасно работает в некоторых (ограниченных) рамках. Например, в матричном профиле моего монитора .

Мне эта дискуссия (точнее, её начало - см. subj) напомнила недавнее изучение рамок Грассмана. Когда привыкшие к нормальному RGB-синтезу (CRT-монитор неплохо исполняет Грассмана, как и колориметр Джада) специалисты ужаснулись синтезу неГрассмановскому. Да, в жидких поляризаторах принцип синтеза иной. И что, случилась катастрофа? Да нет, справились, вернули взад синтез . Дык актуален ли Грассмаман сейчас?

А вот чтобы высчитать какое цветовое ощущение возникнет в результате этого воздействия нам понадобятся еще «кое-какие» данные. Прежде всего данные об адаптации трех типов колбочек.

Можно обойтись и без «кое-каких данных». Точнее, их предположить (нормировать). Это очень известный прием - если нам нужны относительные координаты, мы упростим и не станем считать абсолютные. Это и есть задание рамок (условий). Когда нам нужно измерить высоту комнаты - мы не станем измерять высоту пола и потолка над уровнем моря. Но когда нам хочется за эти рамки выйти - тогда извините, понадобятся «кое-какие данные». Этот процесс (выход за рамки) не означает, что мы заменяем науку и её принципы на более «актуальные». Мы развиваем.

Цветовой тон такая же относительная величина как и две других

Пардон, неточно сформулировал. Например ощущение "светлота" может быть сформировано лишь по отношению к самому яркому белому в сцене. Т.е подразумевает присутствие еще одного стимула "самый яркий белый". А цветовой тон, в отличие от светлоты, не требует эталона для выработки ощущения. В целом - относительность цветового тона иной природы, это "константность". Цвет розы константен, вне зависимости от цветности источника освещения (если источник освещения в рамках Планка).

Причем здесь объекты? Три и более стимула.

Отлично, ты поймал эту "неувязочку". Да, я не смогу говорить о "иных ощущениях", пока ты не разрешишь мне пользовать объекты. Ибо я хотел говорить о природе ощущений "источников света". У них другая атрибутика.

Кажется я «слегка» налажал с понятием «базовая колориметрия»… Оно что, у нас, и Lab c LCH включает?

Так отож.

Кроме того, вернись еще и к первому замечанию - про синтез. С LCD (см. выше) показательный пример. А еще базовая колориметрия колорантами интересуется. Пигментами, чернилами, окраской тканей и автомобилей .

 

[Andrey Frenkel]

Ответ: Законы Грассмана

Всем – привет.
Привет, Саша, Леша.

В «твоей колориметрии» можно посчитать только «воздействие электромагнитного излучения на колбочки». Т.е. для расчета цвета смеси нужно знать "электромагнитное излучение" всех компонент. В "любой другой" (в обычной колориметрии) знать "электромагнитное излучение" всех компонент не нужно. Слабость это, или сила обычной колориметрии - я не готов сказать. Это такое допущение обычной (трехстимульной) колориметрии. Прекрасно работает в некоторых (ограниченных) рамках. Например, в матричном профиле моего монитора .

Я нигде не говорил что нельзя использовать линейную алгебру! Я только хотел показать, что можно так, а можно эдак: использование ее сути дела не меняет. Придуманное (открытое?) Грассманом векторное исчисление нужно использовать тогда, когда это удобно. Главное, что возможность применения линейной алгебры обусловлена реальным физическим устройством сенсоров, а не мифическими «Законами Грассмана».

Синтез. Давайте попробуем разобраться о синтезе чего идет речь. Что мы создаем и из чего.

Задача в том, чтобы создать стимул, который окажет нужное воздействие на сенсоры. Если у нас в качестве исходного материала есть несколько излучений (стимулов), которые смешиваются и создают новый стимул, то опираясь на свойства сенсора, мы можем применить линейную алгебру, и узнать в какой пропорции нам необходимо смешать эти стимулы. Если же физическое устройство нашего стимулосоздателя , иное, чем простое смешивание, то и расчет будет иным, отражающим это самое физическое устройство. И вот здесь есть очень важный момент: мы ни в коем случае не можем говорить о «синтезе цвета» или же «смешении цветов»!!!!!!! Это принципиально! Речь может идти только о стимулах! Именно в этом месте происходит глобальная подмена понятий, когда параметры стимула используются для обозначения цветового ощущения, и наоборот. Почти никогда нельзя понять, что «имеется ввиду», чаще всего и сам автор этого не понимает

Можно обойтись и без «кое-каких данных». Точнее, их предположить (нормировать). Это очень известный прием - если нам нужны относительные координаты, мы упростим и не станем считать абсолютные. Это и есть задание рамок (условий).

Это продолжение предыдущей проблемы. Мы выкидываем и упрощаем плохо понимая что именно мы выкинули и упростили. А потом и вовсе забываем, что у нас что-то выкинуто и упрощено в этом месте и «упрощаем» в следующем. Только удивляемся: откуда косяки лезут?

Порядок должен быть строгим: сначала полностью прописываются все формулы, описывающие процесс возникновения цветового ощущения, а потом уже смотрим как эти формулы упрощаются (если упрощаются), если мы стандартизируем какие-то моменты.

С уважением, Андрей Френкель.

 

[sabos]

Ответ: Законы Грассмана

возможность применения линейной алгебры обусловлена реальным физическим устройством сенсоров, а не мифическими «Законами Грассмана».

У меня возникает впечатление, что мы бродим в трех соснах. Предмет дискуссии не возникает. Мы же не на форуме любителей-энтузиастов, где нужно доказывать очевидные вещи. Да еще и аргументацию "художественную" пользовать. Что есть "мифические «Законы Грассмана»"? Может это заповеди? Я что-то пропустил в color science?

Проблема, как мне кажется, заключается в том, что те кривые формулы, которые используются для вычисления Lab (LCH) не дают изменений светлоты и насыщенности при сильном увеличении/уменьшении уровня освещенности (что происходит в реальности).

Это максимализм. Формулы не "кривые" (точнее, их кривизна выражается в ином) – формулы есть инструмент. В формулах просто нет учета viewing condition, ибо так задача не ставилась. Рамки применения заданы. И в этих рамках формулы (инструмент) работают неплохо. Вот когда мы рамки начинаем раздвигать с помощью всевозможных HDR и прочих corresponding colors – мы ищем "дополнение". Новый инструмент. Молотком тяжело винты закручивать – но говорим ли мы при этом, что молоток "кривой"?

Синтез. Давайте попробуем разобраться о синтезе чего идет речь… мы ни в коем случае не можем говорить о «синтезе цвета» или же «смешении цветов»

Я знаю о этом крестовом походе . И спорить здесь не стану. Да, если бы наш язык был однозначен, многие смыслы стали бы "чище" и "прозрачнее". И мы бы могли общаться готовыми алгоритмами. Математическими .

А так приходится пользоваться "нечистыми" многозначными словами типа "цвет", которые норовят изменять свой смысл в каждом контексте. Пока это электромагнитная волна, "цвет" это "стимул". После реакции с колбочкой это… эээ… еще не "цвет", но уже не "стимул", это … эээ … "эффективная реакция домена колбочек". После первичной обработки это уже не "эффективная реакция колбочки", а … эээ … "сжатый ответ эффективной реакции домена колбочек". После оппонентной обработки это …, после инкапсуляции в зрительный нерв это …, после распаковки в V1 на стадии свертки это … Кто из них "истинный цвет"? Насколько это большая проблема? Подмена ли это понятий? Так ли "никогда нельзя понять, что «имеется ввиду»"?

Вернемся к сути. Когда мы говорим о смешении (синтезе) электромагнитных волн (стимулов), мы используем законы оптики. Один ватт плюс один ватт есть два ватта лучистой энергии. Этим занимается фотометрия (спектрофотометрия). Когда я вижу термин "синтез" в этом контексте, я понимаю, о каком матаппарате (кстати также Грассмановском) идет речь. Если я вижу термин "синтез" в другом контексте (например "синтез цвета"), то я ни коим образом не начну путать мягкое и теплое, и изучать лучистую энергию от люминофоров монитора. Я начну возиться с primaries. Смог ли я в такой терминологически "нечистой" ситуации "понять, что «имеется ввиду»"?

Порядок должен быть строгим: сначала полностью прописываются все формулы, описывающие процесс возникновения цветового ощущения, а потом уже смотрим как эти формулы упрощаются

Мы же не демиурги. У нас homo sapiens (точнее их части) процесс познания последовательный. Сперва мы познаем лишь кусочек знания, потом еще кусочек. Наши формулы становятся все сложнее, сложнее…

 

[Harlequin]

Ответ: Законы Грассмана

Добрый день!

Прочитал тред и склонен разделить недоумение sabos. Прекрасно, что принципы Грассмана нашли глубокое объяснение в морфофизиологии сетчатки. Замечательно, что ограничения их применения также нашли свое объяснение. Модель human vision стала гораздо более полной, и, разумеется, на порядки сложней. Но разве после открытия квантовой механики закон Ома отправился на свалку истории? Электрики и пятиклассники должны сначала научиться решать уравнение Шредингера?

 

[Sartorius]

Ответ: Законы Грассмана

Да, ну что ты. Для меня что линейная алгебра, что фотонный звездолет.
Я о другом. Вспомни:
"Итак, первый закон Грассмана (закон трехмерности) утверждает: любое цветовое ощущение может быть получено за счет смешения в определенной пропорции трех независимых стимулов. Независимость стимулов, по Грассману, состоит в том, что цветовое ощущение, вызываемое одним из тройки стимулов, не может быть получено путем смешения двух других стимулов в каких-либо пропорциях. Такие исходные стимулы называют кардинальными стимулами.
Вообще говоря, условием кардинальности стимулов является возможность получения результирующего стимула, вызывающего ощущение белого цвета. Обязательным при создании результирующего «белого» стимула является присутствие в смеси всех трех исходных стимулов.
К примеру, выберем в качестве исходных стимулы, которые самостоятельно вызывают ощущение голубого, красного и желтого. По Грассману, эти три стимула независимы, так как цветовое ощущение, вызываемое каждым стимулом по отдельности, не может быть получено путем смешения двух других стимулов в каких-либо пропорциях. Однако, смешивая все три данных стимула, невозможно получить результирующий стимул, вызывающий ощущение белого цвета. Следовательно, эти стимулы не являются кардинальными. Результатом их «некардинальности» является невозможность получения с их помощью результирующих стимулов, лежащих в области пурпурных, фиолетовых и синих цветов."

Про этот ляп мы уже вроде говорили ... стоп, уходим в приват

Однако, смешивая все три данных стимула, невозможно получить результирующий стимул, вызывающий ощущение белого цвета.

"Смешивание" в данном случае означает "линейная комбинация векторов основных цветов" (а они могут быть отрицательными). Я полагаю, Грассман сначала создал аксиомы, описывающие (точно или нет - это уже другой вопрос) эксперименты по цветовому уравниванию. И на этих аксиомах основал теорию (как это обычно и бывает). Теория эта основана на линейной алгебре, которая гласит: "Любые n линейно независимых элементов n-мерного пространства образуют базис этого пространства."

 

[Andrey Frenkel]

Ответ: Законы Грассмана

Всем - привет.

Здравствуйте, Sartorius.

Я полагаю, Грассман сначала создал аксиомы, описывающие (точно или нет - это уже другой вопрос) эксперименты по цветовому уравниванию. И на этих аксиомах основал теорию (как это обычно и бывает).

Не знаю, у Грассмана, вроде бы, было наоборот. Сначала он придумал линейную алгебру, а потом уже думал куда бы ее пришпандорить.

"Смешивание" в данном случае означает "линейная комбинация векторов основных цветов" (а они могут быть отрицательными). … Теория эта основана на линейной алгебре, которая гласит: "Любые n линейно независимых элементов n-мерного пространства образуют базис этого пространства."

С точки зрения физики, это звучит как абсолютная бессмыслица. Это все равно, что сформулировать закон Ома так: ток - это напряжение деленное на сопротивление. За это в школе двойки ставят. Кесарю – кесарево. Математике - математический аппарат для вычислений, а не физический смысл. 2+2=4 - с точки зрения физики так же полная бессмыслица, до тех пор пока мы не сказали о чем речь: о яблоках, танках, вольтах, электронах или чем-то еще. Бессмыслица - в смысле отсутствия физического смысла.

векторов основных цветов

Вы понимаете о чем идет речь в данном случае? Что это за вектора (понятие совершенно абстрактное)? Я за то, чтобы просто и точно сказать: смешивание используемых стимулов.

Привет, Павел.

Прочитал тред и склонен разделить недоумение sabos. Прекрасно, что принципы Грассмана нашли глубокое объяснение в морфофизиологии сетчатки.

Я, пожалуй, ошибся, когда говорил о свойствах сенсора, которые математически описывает линейная алгебра. Речь, судя по всему, надо вести о общефизическом принципе суперпозиции. «Результат воздействия на частицу нескольких внешних сил есть просто сумма результатов воздействия каждой из сил.» или «результирующий эффект от нескольких независимых воздействий; представляет собой сумму эффектов, вызываемых каждым воздействием в отдельности.» Законы Грассмана, высказанные как догадка, как условие применения в вычислениях линейной алгебры, на самом деле , являются простым следствием принципа суперпозиции. Эти законы не нужны нам при размышлении о колориметрии. Тем более они не нужны (а даже и вредны) при обучении и объяснении! Достаточно сказать, что действует принцип суперпозиции: лучи света никак не взаимодействуют друг с другом, а воздействие суммы стимулов на сенсор определяется как сумма воздействий каждого стимула в отдельности. Это автоматически означает возможность применения для расчетов линейной алгебры. Когда же мы говорим о «Законах Грассмана», подразумевается, что это нечто отдельное, специфическое.

Электрики и пятиклассники должны сначала научиться решать уравнение Шредингера?

Нет, не должны. Но людям работающим с цветом ни в коем случае нельзя забивать голову рассказами про «смешение цветов», «вектора цвета» и прочими не имеющими никакого физического смысла вещами.

Модель human vision стала гораздо более полной, и, разумеется, на порядки сложней.

Как мне кажется, в ней стало гораздо больше фактов, но нет даже попытки свести эти факты в единую теорию, положив в ее основу устройство механизма зрения. До сих пор в основе всех теорий лежат некие абстракции вроде тех самых «Законов». А эти абстракции нисколько не помогают пониманию.
Много ли найдется специалистов, которые понимают, что означают цифры Lab, с такой легкостью получаемые нами в фотошопе? И как эти цифры соотносятся с нашими ощущениями? Да много ли специалистов задавалось этим вопросом? А ведь это очень важная ПРАКТИЧЕСКАЯ проблема. С ней, почти наверняка, сталкивались все, кто работает с цветом.

Привет, Саша.

Мы же не демиурги. У нас homo sapiens (точнее их части) процесс познания последовательный. Сперва мы познаем лишь кусочек знания, потом еще кусочек. Наши формулы становятся все сложнее, сложнее…

Становятся сложнее, но становятся ли ближе к сути происходящего? Проблема в том, что в нашем случае мы просто пытаемся прибавлять новые части к старым формулам, в то время как требуется полностью пересмотреть подход. (Требуется – потому что мы хотим все большей и большей точности, при решении все в большего количества задач.) В основу современной науке о цвете положена мнимая простота: смешали красный, зеленый и синий – получили белый. В действительности никакой простоты там и помину нет! Все не просто сложно, а очень сложно. Чтобы понять и объяснить это, надо начинать с начала: с того что такое зрение и для чего оно, что такое изображение. Без этих определений совершенно невозможно понять механизмы цветового восприятия. Для многих, кто занимался и занимается колориметрией эти вопросы абсолютно чужды, неудобны и неприятны, они их просто боятся.

Формулы не "кривые" (точнее, их кривизна выражается в ином) – формулы есть инструмент. В формулах просто нет учета viewing condition, ибо так задача не ставилась. Рамки применения заданы. И в этих рамках формулы (инструмент) работают неплохо. Вот когда мы рамки начинаем раздвигать с помощью всевозможных HDR и прочих corresponding colors – мы ищем "дополнение". Новый инструмент. Молотком тяжело винты закручивать – но говорим ли мы при этом, что молоток "кривой"?

Правильно – нужна крестовая отвертка. Только из молотка ее не сделать! Нельзя усовершенствовать молоток до состояния отвертки. Если мы выяснили, что у нас не гвозди, а шурупы – это потребует замены рабочего инструмента. Об этом я и говорю. Основы колориметрии закладывались при полном непонимании того, с чем имели дело. Теперь это понимание в значительной степени есть, и это понимание требует пересмотра основ.

«Остапа несло» (с) И. Ильф, Е. Петров. А-а-а, завейся веревочкой!

И спорить здесь не стану. Да, если бы наш язык был однозначен, многие смыслы стали бы "чище" и "прозрачнее". И мы бы могли общаться готовыми алгоритмами. Математическими .

А так приходится пользоваться "нечистыми" многозначными словами типа "цвет", которые норовят изменять свой смысл в каждом контексте. Пока это электромагнитная волна, "цвет" это "стимул". После реакции с колбочкой это… эээ… еще не "цвет", но уже не "стимул", это … эээ … "эффективная реакция домена колбочек". После первичной обработки это уже не "эффективная реакция колбочки", а … эээ … "сжатый ответ эффективной реакции домена колбочек". После оппонентной обработки это …, после инкапсуляции в зрительный нерв это …, после распаковки в V1 на стадии свертки это …

Важной задачей является устранение этого терминологического бардака. Ну нельзя говорить про цвет, когда речь идет о стимуле. Можно говорить только о цветовом ощущении, которое вызывает данный стимул в совершенно конкретных условиях. И так далее. Мне кажется, никакой особой сложности именно эта часть работы не представляет. Бардак-то этот является СЛЕДСТВИЕМ непонимания сути процессов. Как только мы поймем процесс возникновения зрительного ощущения, термины появятся сами собой.

Вернемся к сути. Когда мы говорим о смешении (синтезе) электромагнитных волн (стимулов), мы используем законы оптики. Один ватт плюс один ватт есть два ватта лучистой энергии. Этим занимается фотометрия (спектрофотометрия). Когда я вижу термин "синтез" в этом контексте, я понимаю, о каком матаппарате (кстати также Грассмановском) идет речь. Если я вижу термин "синтез" в другом контексте (например "синтез цвета"), то я ни коим образом не начну путать мягкое и теплое, и изучать лучистую энергию от люминофоров монитора. Я начну возиться с primaries. Смог ли я в такой терминологически "нечистой" ситуации "понять, что «имеется ввиду»"?

Во всяком случае, я это понимаю иначе, чем ты. И в том и в другом случае, по-моему, речь идет почти об одном и том же. Просто во втором случае нас интересует та часть лучистой энергии, которая «эффективно поглощена» колбочками (потому и применима Грассмановская линейная алгебра). С моей точки зрения, сочетание "синтез цвета" невозможно, «имеется ввиду» синтез стимула. Так и надо говорить: синтез стимула.

С уважением, Андрей Френкель.

 

[Sartorius]

Ответ: Законы Грассмана

Не знаю, у Грассмана, вроде бы, было наоборот. Сначала он придумал линейную алгебру, а потом уже думал куда бы ее пришпандорить.

Не буду спорить. Быть может Эйнштейн тоже сначала придумал математический аппарат для теории отностительности, а потом думал как его пришпандорить. В чем я очень сомневаюсь. Потому как теория строится от аксиом (и у ТО они тоже есть).

С точки зрения физики, это звучит как абсолютная бессмыслица. Это все равно, что сформулировать закон Ома так: ток - это напряжение деленное на сопротивление. За это в школе двойки ставят. Кесарю – кесарево. Математике - математический аппарат для вычислений, а не физический смысл. 2+2=4 - с точки зрения физики так же полная бессмыслица, до тех пор пока мы не сказали о чем речь: о яблоках, танках, вольтах, электронах или чем-то еще. Бессмыслица - в смысле отсутствия физического смысла.

Я не согласен с требованием положительности кардинальных векторов при синтезе "белого". Почему "белый" имеет такое исключительное положение? Ведь при любом выборе тройки кардинальных векторов, при положительном их значении, мы не охватываем всех возможных стимулов. И я не вижу никакого смысла множить сущности. Если Вы несогласны - стройте новую теорию, основанную не на линейной алгебре. Я же не против.
P.S. Если "кардинальный" (может кто знает как у Грассмана в оригинале?) - сугубо эмпирический термин, то беру свои слова обратно.

Вы понимаете о чем идет речь в данном случае? Что это за вектора (понятие совершенно абстрактное)? Я за то, чтобы просто и точно сказать: смешивание используемых стимулов.

Абстракции нужны. Согласен, "смешивание стимулов" = "линейная комбинация векторов" по Грассману.

Но людям работающим с цветом ни в коем случае нельзя забивать голову рассказами про «смешение цветов», «вектора цвета» и прочими не имеющими никакого физического смысла вещами.

А что имеет больший физический смысл: длина или вектор?

Как мне кажется, в ней стало гораздо больше фактов, но нет даже попытки свести эти факты в единую теорию, положив в ее основу устройство механизма зрения. До сих пор в основе всех теорий лежат некие абстракции вроде тех самых «Законов». А эти абстракции нисколько не помогают пониманию.

Да, но и нисколько не мешают.

Становятся сложнее, но становятся ли ближе к сути происходящего? Проблема в том, что в нашем случае мы просто пытаемся прибавлять новые части к старым формулам, в то время как требуется полностью пересмотреть подход. (Требуется – потому что мы хотим все большей и большей точности, при решении все в большего количества задач.) В основу современной науке о цвете положена мнимая простота: смешали красный, зеленый и синий – получили белый. В действительности никакой простоты там и помину нет! Все не просто сложно, а очень сложно. Чтобы понять и объяснить это, надо начинать с начала: с того что такое зрение и для чего оно, что такое изображение. Без этих определений совершенно невозможно понять механизмы цветового восприятия.

Согласен!

Важной задачей является устранение этого терминологического бардака.

Согласен!

 

[Alexey Shadrin]

Ответ: Законы Грассмана

Быть может Эйнштейн тоже сначала придумал математический аппарат для теории отностительности, а потом думал как его пришпандорить.

Эйнштейн толком не знал математики. Ему помогали. Об это мало кто знает.