Шарообразен ли Lab?

[SaveFileAs]

Всем привет!
Извиняюсь за своё праздное любопытство, однако вот что интересно. На большинстве иллюстраций (в статьях по CMS) Lab изображают в виде шара, а плоскость ab для какого-либо фиксированного значения L, в виде круга. Хотя наличие трёх координат (а в случае с плоскостью - двух) предполагает КУБ (и квадрат, соответственно). А анализ цветов для фиксированных значений L в окне Color Picker Фотошопа наводит на мысль, что "донышко" куба не совсем тёмное, а "крышка" далеко не белая. Нет ли в сети каких-то удачных трёхмерных моделей (двухмерных JPG-ов) иллюстрирующих помогающих получше представить себе Lab?

 

[Flame]

Ответ: Шарообразен ли Lab?

http://forum.rudtp.ru/showpost.php?p=312583&postcount=25

 

[SaveFileAs]

Ответ: Шарообразен ли Lab?

Спасибо. Поучительное зрелище. А откуда получено? И как бы его "повертеть"?

 

[minos]

Ответ: Шарообразен ли Lab?

Вот Вам иллюстрация по вопросу:
http://brucelindbloom.com/LabGamutDisplay.html

 

[Alexey Shadrin]

Ответ: Шарообразен ли Lab?

Мне очень понравилось весьма поэтичное название темы: "Шарообразен ли Lab?" напомнило эйнштейновское "Газообразен ли Бог"?
Дима, простите за офтопик...

 

[almastu]

Ответ: Шарообразен ли Lab?

в принципе, все конкретное уже сказали (и даже затронули абстрактное), но тоже вставлю своих 5 копеек. Чистое имхо.
История обозначения набора цветов неким цветовым кругом восходит чуть ли ни к Аристотелю - или кого-то из других древнегреческих философов. Это тогда еще нашли, что "нижний" цвет радуги как-бы с легкостью переходит в "верхний". Откуда замыкание, откуда - идея круга.
К L*a*b* это имеет весьма опосредствованное отношение.
К L*c*h* гораздо более близкое - это та же L*a*b*, только в цилиндрической системе координат. (Берем фиксированное L, фиксированное h, - и изменения CHROMA становятся окружностью).
В действительности же, мы имеем, что CIE Lab - просто математически более-менее удобное описание пространства цветовых различий (правда, не очень достоверное. Оно просто так рождалось, и на момент рождения оказалось наиболее приемлимым из множества других описаний). Оно избыточно по отношению к цвету - все варианты воспринимаемых человеком цветов занимают около 30% этого математического пространства (или локуса пространства). Фигура, ограничивающая размещение всех "цветов" в Lab - по ссылке на сайт Брюса Линдблюма. На сферу походит очень мало.
Были попытки найти пространство, в котором все настоящие цвета образовали бы некую фигуру с максимально равномерной "плотностью" (равенством различий) внутри тела - идела пока так и не добились, причем здесь роляют физиолого-адаптационные причины. Зрение и восприятие человека очень зависят от окружающих обстоятельств. Но есть более-менее удачные приближения: upLab того же Bruce Lindbloom, dE2000 (в пересчете, конечно, из формулы различий в трансформацию пространства) и т.п.. Но вот как-то до полной равномерности плотности дело пока не дошло.
А шарообразность - так и вовсе необязательная в этом плане вещь. Человеку могут быть важны адаптационно (эволюционно) одни цвета, а другие - не очень. Так что к этой фигуре никто и не стремился.
Заключение: нет, Lab не шарообразен, и это принципиально.

P.S.: буду благодарен за критику и указание неправильностей в видении/изложении проблематики.

 

[Alexey Shadrin]

Ответ: Шарообразен ли Lab?

P.S.: буду благодарен за критику и указание неправильностей в видении/изложении проблематики.

Знаешь, Саша, как-то оно настолько близко к истории вопроса, что критиковать, имхо, нечего. Единственное, что замечу: UPLab как LUT-описание манселловского атласа, равномерен только в гамуте этого атласа. А что там за пределами этого гамута -- мне, к примеру, неизвестно.

Модератору: тема сугубо научная, просьба перекинуть ко мне.

 

[minos]

Ответ: Шарообразен ли Lab?

буду благодарен за критику и указание неправильностей в видении/изложении проблематики

Аки песня!

С уважением, Дмитрий.

 

[minos]

Ответ: Шарообразен ли Lab?

Вообще в характере человека... А особенно западного человека есть стремление к правильной форме и симметрии... Такова уж наша цивилизация. И если европеец, подыскивая место для свежекупленной вазы поставит её непременно посередине полки или шкафа, то японец практически никогда так не сделает Соответственно, и зачастую неоправданно, распространяем эту геометрическую "правильность" и симметрию на, скажем, графическое представление вещей и явлений, о которых, в общем-то, никто и не говорил, что они равномерны, симметричны, правильны, сбалансированы... Вспомним ещё живопись Эпохи Возрождения! Имхо, и в этом тоже есть немного истины Так уж сложилось.

С уважением, Дмитрий.

 

[sabos]

Ответ: Шарообразен ли Lab?

Откуда замыкание, откуда - идея круга.

К идее "замыкания" круга цивилизации нужно было путь пройти от Аристотеля до Гёте. Замкнуть красный на фиолетовый через пурпурный - неочевидная вещь.

Берем фиксированное L, фиксированное h, - и изменения CHROMA становятся окружностью.

Берем фиксированное L, фиксированное CHROMA - и изменения hue становятся окружностью. Или не становятся (если chroma высокое)..

некую фигуру с максимально равномерной "плотностью" (равенством различий) внутри тела

Ничего лучше фигуры munsell не придумано. Доработки шли лишь по пути переноса система munsell (на отражение) для излучения. Для дисплеев. После того, как была обозначена проблема "умного обесцвечивания" - эти исследования забросили. До решения проблемы.

upLab того же Bruce Lindbloom

Это разработка не Брюса (Брюс лишь скромно промолчал про первоисточник), а господина Gustav J. Braun (см. dissertation A Paradigm for Color Gamut Mapping of Pictorial Images). Именно он (на базе transforms CIELAB hue to the Hung and Berns corrected hue) построил эти люты. Брюс лишь выложил их в инет (умудрившись при этом перепутать A2B и B2A).

 

[almastu]

Ответ: Шарообразен ли Lab?

to sabos

спасибо огромное за замечания и поправки. Про то, как я умудрился тон с насыщенностью перепутать, так уж просто позор на мои будущие седины .
Ну, а про первоисточник upLab так уж просто не знал, пойду искать упмянутую Вами диссертацию.

 

[C.H.]

Ответ: Шарообразен ли Lab?

Еще одно замечание об особенностях Lab:
есть два стимула, такие что L1 = L2, a1 = -a2 и b1 = - b2,
какие координаты будут у смеси стимулов?

 

[Alexey Shadrin]

Ответ: Шарообразен ли Lab?

Еще одно замечание об особенностях Lab:
есть два стимула, такие что L1 = L2, a1 = -a2 и b1 = - b2,
какие координаты будут у смеси стимулов?

СТОП! На этот вопрос ответить невозможно, поскольку он некорректно поставлен. Lab-координаты -- это не характеристика стимула - это характеристика результатов цветового восприятия этого стимула. Поэтому прогнозировать результат смешения стимулов по перцепционным координатам невозможно, подобно тому, как невозможно рассчитать спектры по данным XYZ. Прогнозировать результат смешения стимулов можно только по колориметрическим или спектральным данным.

 

[C.H.]

Ответ: Шарообразен ли Lab?

Если добавить, что Lab координаты вычислялись при стандартном освещении D65, то этого будет достаточно для ответа?

 

[Alexey Shadrin]

Ответ: Шарообразен ли Lab?

Если добавить, что Lab координаты вычислялись при стандартном освещении D65, то этого будет достаточно для ответа?

Нет, конечно. Для того, чтобы рассчитать результат смешения стимулов по L*a*b*-координатам нужно четко знать по каким именно формулам они рассчитывались, использовалась ли модель смены адаптации, производился ли учет фона, окружения и пр.
К примеру, Вы говорите: имеются два стимула с перцепционными координатами L*18 a*-4 b*+7 и L*36 a*-14 b*-9.
Вопрос: каков будет результат их смешения?
Ответ: никому не ведомо
(даже если известно, что L*a*b* вычислялся по D65, потому как какие формулы перехода XYZ-->Lab были использованы? CIE 1976? CIECAM97? CIECAM02? RLAB? и пр.)

Если же мы говорим, что, мол, вот имеются два стимула с такими-то Lab-координатами, которые были вычислены так-то и так-то, по таким-то формулам, по такому-то осветителю, при таком-то окружении, при такой-то степени адаптации и пр., то это значит, что мы можем выполнить расчет исходных XYZ-значений, то есть, собственно говоря, имеем возможность получить информацию о колориметических координатах стимулов, вызывавших эти ощущения при таких-то условиях наблюдения. Ну, так не проще ли сразу назвать XYZ-координаты, а не городить этот ребус?
Еще раз: цифры Lab сами по себе не несут информации о стимуле; они несут информацию только о результатах цветового восприятия некоего стимула. Поэтому никакой прогноз смешения невозможен.
Посмотрите левую картинку: прямоугольники имеют одинаковые Lab-координаты, но совершенно разные XYZ-значения (т.н. согласованные стимулы). Как мы будем рассчитывать результат смешения одного из этих прямоугольников, скажем с красным стимулом? (только не грузите картинку в Фотошоп и не тыкайте пипеткой -- Шоп покажет разные Lab-значения, бо не способен учитывать влияние фонов, окружений и пр.). Справа для сравнения те же стимулы на общем сером фоне.
Еще и еще раз: Lab-координаты -- это координаты ощущений человека, но не характеристика стимула как стимула.

 

[Alexey Shadrin]

Ответ: Шарообразен ли Lab?

Аналогичный пример только хроматический: стимулы (прямоугольники) имеют одинаковые перцепционные координаты (Lab-координаты), но разные XYZ-значения. Справа -- те же стимулы на общем сером фоне.
В zip-файле исходные картинки (многослойные TIFF-ы): повключайте/повыключайте слой "Layer 2" -- это производит впечатление (на некоторых даже ошеломляющее. )

 

[SaveFileAs]

Ответ: Шарообразен ли Lab?

...только не грузите картинку в Фотошоп и не тыкайте пипеткой

"Только не кидай меня в терновый куст"
Кинул т.е. загрузил

... не способен учитывать влияние фонов, окружений и пр.

Кое-что стало понятней.
Однако не всё.
Если Lab не сфера и не куб,
и вообще описывает только наши ощущения
(которые не сфероидальны и не кубичны),
то почему цвета
L1=0; a1=-128; b1=-128 и
L2=0; a2=0; b2=0
(как мне кажется, разной светлоты)
имеют одну координату по оси L?

 

[Alexey Shadrin]

Ответ: Шарообразен ли Lab?

(как мне кажется, разной светлоты)
имеют одну координату по оси L?

Ну, во-первых, раз "кажется", значит так оно и есть. Lab-координаты -- это координаты того, что КАЖЕТСЯ (appearance). Если Вам кажется, что светлоты разные -- значит-таки они разные, а Фотошоп "врет как Троцкий".
Во-вторых (да простят меня дорогие коллеги и присутствующие дамы за резкое слово) -- формулы перехода в Lab от 1976 г., которыми по сей день пользуется Фотошоп -- полное говно.
В-третьих -- L1=0; a1=-128; b1=-128 -- это unreal numbers, и на совести Adobe то, что он позволяет вводить такие значения. Координат L1=0; a1=-128; b1=-128 нет в HVS, не бывает ощущений с такими координатами.
В-четвертых, читайте: http://forum.rudtp.ru/showthread.php?p=251858#post251858
и полУчите ответы на очень многие вопросы.

 

[sabos]

Ответ: Шарообразен ли Lab?

Еще одно замечание об особенностях Lab:
есть два стимула, такие что L1 = L2, a1 = -a2 и b1 = - b2,
какие координаты будут у смеси стимулов?

Никаких "особенностей" Lab здесь нет. Лишь элементарная математика. Если цветосинтезирующее устройство подчиняется законам Грассмана, то цвет смеси есть сумма (векторная) - см. аттач.

Lab не есть linear-light domain (он с некоторой натяжкой есть linear-perceptual domain). Поэтому перед суммированием нужно перейти в linear-light. Любой linear-light. На практике принято переходить в XYZ.

Не все цветосинтезирующие устройства подчиняются законам Грассмана. Точнее, все цветосинтезирующие устройства подчиняются законам Грассмана с некоторыми ограничениями (см. аттач). Монитор неплохо исполняет закон, но лишь в ограниченном диапазоне. Очевидно, что монитор не может излучить отрицательные числа. Также очевидно, что монитор не может излучить числа, превышающие его физические возможности. Эти ограничения принято называть цветовым охватом (или гамутом) монитора. Нетрудно сообразить, что с устройствами регистрации (сканеры, цифрофото) ситуация аналогична.

 

[sabos]

Ответ: Шарообразен ли Lab?

почему цвета
L1=0; a1=-128; b1=-128 и
L2=0; a2=0; b2=0
(как мне кажется, разной светлоты)
имеют одну координату по оси L?

L=0 есть абсолютная темнота. Распознавать цвета в темноте - это не к науке, это к магии. a1=-128 b1=-128 есть математическая абстракция, наподобие отрицательных спектров в XYZ или отрицательных фотонов в CIE RGB. Или наподобие сферического коня в вакууме. Но суть вопроса я понял, лишь переформулирую его.

Если бы у нас была физическая возможность излучить пусть L1=1; a1=0; b1=0 и L2=1; a2=5; b2=5 - они были бы одинаковой светлоты. Однако исследовать эти стимулы на мониторе невозможно. Даже на калиброванном мониторе. Даже в программе фотошоп, даже в программе акробат. Причина - ограничения цветового охвата монитора (см. выше. Нижний предел у монитора L~13.

Кроме этого, при исследованиях нужно следить и угловыми размерами стимулов. Если они превышают 4º - нужно переходить к 10º колориметрии.

Подобные ошибки при "исследованиях" цвета с помощью фотошоп делают многие. Например, исследуя светлоту стимула b200 (sRGB) .