Решите плиз задачку

[Йожег]

Дите сунуло задачник для 9 класса - папа реши. Я решил и даже правильно но доказать не могу забыл все про косинусы и синусы. Кто помнит подскажите как там это научно обосновать.

Дано: Свет от фонаря падает на куст сирени и длина тени от куста 0,5 м расстояние до фонаря 1,5 м, высота куста 2,4 м Какова высота фонаря?

А вот это "соотношение сторон одинаково" я объяснить не могу, мой усталый мозг отказывается вспоминать почему это так.

 

[andrejK]

какие синусы? "подобие треугольников".

 

[Йожег]

А-а вона как правильно называется "подобие треугольников" теперь могу с умным видом зачесывать про него

 

[splxgf]

Ну можно пойти длинным путем, прямоугольный треугольник: один угол есть, есть две стороны 2.4 и 0.5. Можно найти третью сторону и углы.
Затем зная углы и длину одной стороны спокойно определяется все что угодно.

 

[Йожег]

Ну это уже перфекционизм

 

[ch_alex]

А вот это "соотношение сторон одинаково" я объяснить не могу, мой усталый мозг отказывается вспоминать почему это так.

Потому что они имеют гипотенузы на одной прямой, катеты на одной прямой и угол при вершине у земли один и тот же для двух этих треугольников. Так что с какого расстояния ни смотри, а угол будет одинаков.

 

[polbol]

Я пытался по синусу косинусу, но пока не осилил. завтра попробую. :)

 

[Eugenyus]

Я пытался по синусу косинусу

Та по тангенсу же надо. Тут же отношение катетов смотрим. Но в итоге всё равно, хоть через тангенс, приходим к, по сути, тому же равенству:

"подобие треугольников".

 

[LeonidB]

Не по теме:
Эх, опередили. Тоже про тангенсы написать хотел

 

[splxgf]

Слабовата задачка для девятого класса, на схеме неправильный фонарь нарисован.
На самом деле он такой:

 

[Krest]

Бывает и хуже. Например, вот так:

 

[polbol]

Та по тангенсу же надо. Тут же отношение катетов смотрим. Но в итоге всё равно, хоть через тангенс, приходим к, по сути, тому же равенству:

Блин уел. Действительно тангенс. Я то в лучших традициях угол пошел вычислять, а то что им можно пренебречь... )

 

[IPTIV]

Не по теме:
А зачем что-то вычислять, если во втором посте предложено лучшее и правильнейшее решение?

 

[Saratoga]

Не по теме:
Ночь. Улица. Фонарь. Аптека. Тень от куста... или человека...