Трехстимульные значения -- что это?

[C.H.]

Свет с точки зрения детектора света

В 2003 г. я написал http://www.zenitcamera.com/articles/colour/light-detectors.html .
На мой взгляд было бы полезно еще раз обсудить физический смысл LMS координат.
На том же сайте есть небольшие дополнения http://www.zenitcamera.com/articles/colour/mathematics-bit.html

 

[Alexey Shadrin]

Коллеги, все дальнейшие разговоры представляются бессмысленными и бесполезными до тех пор, пока мы не договоримся о том, что есть трехстимульные значения?.
Если мы будем исходить из того, что цифры XYZ -- это некая физическая характеристика стимула, то мы уйдем в темный лес и не вернемся.
Нас сильно сбивает с толку то обстоятельство, что Джадд для удобства уравнял функцию y с V(lambda), а цифири Y уравнены с фотометричекой яркостью стимула. Но подчеркиваю, что это сделано для удобства, но не из смысла.
Смысл придется искать и сразу оговорюсь, что в литературе ответа нет (по крайней мере мне не встречался).

Далее. Коль уж пошла эра покаяния, то я, в свою очередь, тоже покаюсь в том, что до недавнего времени полагал XYZ-значения величинами физиологического отклика (колбочковых возбуждений), выраженными не в привычных "метрах" (LMS), а в "дюймах" (XYZ). Но рефлексия хантовских текстов вынудила меня принять вашу позицию и согласиться с тем, что и у приборов могут быть CMF (хотя "color" в данном контексте по-прежнему заставляет морщиться).
Поэтому выношу на обсуждение то, что колориметрические XYZ-координаты -- это величины сенсорного отклика. Сенсором может быть как живая, так и неживая материя. Какая наука занимается откликами? Я не знаю. Откликология

 

[Alexey Shadrin]

Ответ: Трехстимульные значения -- что это?

Второй вариант рассуждений:
Камера моделирует колбочковый отклик зрительной системы человека на стимул (отклик, выраженный не в LMS, а в XYZ, то есть в "дюймах", а не в "метрах"). В этой логике трехстимульные значения остаются величинами колбочкового возбуждения, а смысл трехстимульных значений остается при этом физиологическим. То есть, аппарат дает ответ на вопрос: "А каким был бы колбочковый отклик наблюдателя, если бы вот этот стимул из данного места primary image воздействовал на сетчатку?"

 

[Alexey Shadrin]

Ответ: Свет с точки зрения детектора света

Сережа, я не заметил Вашей темы и поднял свою. Приношу извинения. МЫсли сошлись. Может, объединим две темы?

 

[pell]

Ответ: Трехстимульные значения -- что это?

Попробую кратко описать свое понимание термина, вынесенного на обсуждение.
Не по теме:
Сразу извиняюсь за то, что приходится излагать то, что и без моего изложения давным-давно известно. Похоже, что у нас есть тонкие различия в понимании самых основ, и без их (основ) полного и непротиворечивого изложения мы не в состоянии продвинуться в понимании столь разных точек зрения на предметную область.


Рассмотрим любые три стимула A, B и C такие, что никакая смесь (линейная комбинация с неотрицательными коэффициентами) двух из них не может быть визуально эквивалентна третьему.
Математически это условие можно записать следующим образом: из A*A+B*B+C*C=0 следует A=B=C=0. При этом в выражении A*A+B*B+C*C=0 подразумевается перенос слагаемых с отрицательными коэффициентами вправо (для придания сумме(ам) физического смысла). Под записью "F=G" понимается visual matching, а не (математическое) равенство стимулов (функций спектральных распределений энергии).

Трехстимульные значения стимула F в трехстимульной системе {A, B, C} --- это три числа A, B и C, что (после переноса слагаемых с отрицательными коэффициентами в другую часть выражения) A*A+B*B+C*C=F (здесь, как и раньше, символом "=" обозначена визуальная эквивалентность стимулов).

Отметим также, что оговорка про отрицательные коэффициенты в данном случае необходима, ибо для любой трехстимульной системы существует хотя бы один стимул, не эквивалентный визуально никакой их смеси (линейной комбинации с неотрицательными коэффициентами).

Таким образом, трехстимульные значения:
1. не имеют смысла в отрыве от трехстимульной системы;
2. предназначены для конструктивного описания стимула. Т.е., могут быть использованы для воспроизведения (воссоздания) стимула, визуально эквивалентного описываемому, если только все три трехстимульных значения неотрицательны (я не забываю про ограничения сверху, но упрощаю изложение, дабы не погрязнуть раньше времени в деталях).

Резюмирую (с оглядкой на постинг #2 в тему):
А. трехстимульные значения --- конструктивное описание стимула
Б. фотосенсор (камера/сканер/etc) не позволяет напрямую получать конструктивное описание стимула (да и не предназначен для того). Следовательно --- фотосенсор не позволяет получать трехстимульные значения (напрямую, без дополнительных вычислений). По этой причине рассуждения про камеры/сканеры/сенсоры и т.д. в данной теме ---- оффтопик.

 

[pell]

Ответ: Трехстимульные значения -- что это?

P.S. Чуть не забыл. XYZ координаты стимула --- это ни в коем случае не трехстимульные значения. Ибо трехстимульной XYZ системы нет.

 

[Alexey Shadrin]

Ответ: Трехстимульные значения -- что это?

Таким образом, трехстимульные значения:
1. не имеют смысла в отрыве от трехстимульной системы;

Павел, доказательство процессов, так или иначе связанных с физиологией человека, не может быть математическим. По определению. Математика может помочь описать происходящее, но не более. Вот в этом смысле я стоЮ насмерть (хоть и ни фига не знаю математики). Представьте себе, что мы описали происходящее не математически, а словами (как, если не ошибаюсь, Пифагор). То получается, что теперь мы можем заставить нашу физиологию работать, исходя из нашего красноречия?
Почему мы все время забываем о физиологии, данной нам Богом?

2. предназначены для конструктивного описания стимула. Т.е., могут быть использованы для воспроизведения (воссоздания) стимула, визуально эквивалентного описываемому, если только все три трехстимульных значения неотрицательны

Нет, Павел. Трехстимульные значения прежде всего предназначены для номинального (компаративного) шкалирования (низший уровень шкалирования). Если повезет, то для воспроизведения. Трехстимульные значения нам могут пригодиться не только для воспроизведения, но и для стимульной спецификации, разного рода подтверждений и пр.
То, что XYZ фантомна, не умаляет ее трехстимульности. Да, стимулы выдуманные, нереальные, но ни что не мешает перейти к невыдуманным путем линейного матричного преобразования, как ни что не мешает перейти от локтей к выдуманным парсекам.

Следовательно --- фотосенсор не позволяет получать трехстимульные значения (напрямую, без дополнительных вычислений).

Отчего же не позволяет? Как выяснилось, все же позволяет, если спектральные чувствительности сенсоров modified by filters (Хант, 2004).

Об отрицательных занчениях: наличие отрицательных значений есть следствие наложения кривых спектральной чувствительности колбочек друг на друга. Любое отрицательное значение в координатах монохроматического (!) стимула означает, что на этот стимул отреагировали две колбочки, а не одна. И не составляет труда рассчитать то, какая как отреагировала. Это прекрасно показано у Ханта, готов предоставить материал.
Наложение кривых чувствительности друг на друга не есть порок -- напротив, достоинство, усиливающее object distinguish.

 

[pell]

Ответ: Трехстимульные значения -- что это?

Павел, доказательство процессов, так или иначе связанных с физиологией человека, не может быть математическим. По определению. Математика может помочь описать происходящее, но не более. Вот в этом смысле я стоЮ насмерть (хоть и ни фига не знаю математики). Представьте себе, что мы описали происходящее не математически, а словами (как, если не ошибаюсь, Пифагор). То получается, что теперь мы можем заставить нашу физиологию работать, исходя из нашего красноречия?
Почему мы все время забываем о физиологии, данной нам Богом?

Я ни и в коем случае не забываю о физиологии. Тем более, не собираюсь ни доказывать, ни даже описывать физиологические процессы математически.
Наверное, Вы меня неправильно поняли. Попробую подумать и изложить подробнее и понятнее.

Нет, Павел. Трехстимульные значения прежде всего предназначены для номинального (компаративного) шкалирования (низший уровень шкалирования). Если повезет, то для воспроизведения.

А номинальное (компаративное) шкалирование подразумевает воспроизведение стимула (с которым, собственно, и происходит сравнение). Так что, формально говоря, слово "нет" в данном случае употребляться не может.

Трехстимульные значения нам могут пригодиться не только для воспроизведения, но и для стимульной спецификации, разного рода подтверждений и пр.

Никогда не утверждал обратного. Ключевое слово в процитированном Вами отрывке моего предыдущего постинга: "могут".

Позитивное. Судя по всему, в этом вопросе потихоньку намечается консенсус. Ключевое слово --- намечается

То, что XYZ фантомна, не умаляет ее трехстимульности. Да, стимулы выдуманные, нереальные, но ни что не мешает перейти к невыдуманным путем линейного матричного преобразования, как ни что не мешает перейти от локтей к выдуманным парсекам.

Прошу прощения за некоторое занудство, но пример не удачен. И парсеки, и локти --- меры длины. А трехстимульные значения и отклики детектора --- физические величины совершенно различной природы. Часто упоминаемое в последнее время линейное преобразование (матричное) имеет отнюдь не элементарное физическое описание. Бездумное применение этого преобразования без понимания его физического смысла может приводить к весьма неприятным последствиям. Но предлагаю пока что оставить этот вопрос на потом, сосредоточившись на теме, вынесенной в топик.

Отчего же не позволяет? Как выяснилось, все же позволяет, если спектральные чувствительности сенсоров modified by filters (Хант, 2004).

Можно подробней про это утверждение?
Дело в том, что, как уже упоминал С.Н. в другой теме, мы располагаем доказательством теоремы о том, что для любой трехстимульной системы не может существовать набора из сенсоров 3-х типов, которые бы непосредственно измеряли трехстимульные значения стимулов (в этой трехстимульной системе).

 

[Alexey Shadrin]

Ответ: Трехстимульные значения -- что это?

Можно подробней про это утверждение?
Дело в том, что, как уже упоминал С.Н. в другой теме, мы располагаем доказательством теоремы о том, что для любого набора из 3-х стимулов не может существовать набора из сенсоров 3-х типов, которые бы непосредственно измеряли координаты стимулов в этом базисе.

Если я правильно понял, то речь шла о линейной комбинации и пересчете в другой базис без потерь. Но я могу ошибаться -- я не знаю математики.
Далее. Как это невозможно? Пусть Вы -- наблюдатель. Моя мама совместно с моим папой создает трехсенсорную систему -- меня. Чем я хуже?

 

[C.H.]

Ответ: Свет с точки зрения детектора света

Объединяем

 

[C.H.]

Ответ: Трехстимульные значения -- что это?

У нас с Алексеем состоялось часовое обсуждение этой проблемы по телефону. Далее приводится моя версия того, в чем мы достигли согласия:

Сразу извиняюсь за то, что приходится излагать то, что и без моего изложения давным-давно известно.

Однако, без их полного и непротиворечивого изложения мы не в состоянии продвинуться в сближении столь разных точек зрения на предметную область.


1. Трехстимульные значения стимула - это линейные координаты соответствующего ему цветового вектора Нюберга.


1.1. Для любого детектора света существует скалярная физическая величина, которая однозначно описывает стимул со спектральной яркостью (SPD) P(лямбда).
Детектор света со спектральной чувствительностью S(лямбда) регистрирует с точностью до постоянного множителя ортогональную проекцию P(лямбда) (вектора из бесконечномерного SPD пространства) на вектор S(лямбда) (из бесконечномерного пространства spectral sensor sensetivity (SSS) )

1.2. Для системы из N типов сенсоров существует набор из N скалярных физических величин (или N-мерный вектор) , который однозначно описывает стимул со спектральной яркостью (SPD) P(лямбда).
Система из N типов сенсоров со спектральной чувствительностью S1(лямбда), ... SN(лямбда) регистрирует с точностью до постоянного множителя N ортогональных проекций P(лямбда) (вектора из SPD пространства) на вектора S1(лямбда), ... SN(лямбда) (из SSS пространства), которые являются координатами ортогональной проекции P(лямбда) на N-мерное подпространство, являющееся линейной оболочкой S1(лямбда), ... SN(лямбда).

1.3. Существует физическая величина (3-мерный цветовой вектор Нюберга), который однозначно описывает воздействие стимула на человека (но не его реакцию).
Цветовой вектор Нюберга является ортогональной проекцией вектора P(лямбда) на 3-мерное подпространство, являющееся линейной оболочкой спектральной чувствительности колбочек человека с учетом влияния его оптической системы.

1.4. ЦФК с 3 типами сенсоров может правильно зафиксировать координаты цветового вектора Нюберга если выполняется Luther Ives Criterion.
ЦФК с N типами сенсоров может правильно зафиксировать координаты цветового вектора Нюберга если линейная оболочка чуствительности его сенсоров содержит линейную оболочку CIE CMF. Подробнее об этом http://www.kweii.com/site/color_theory/2007_SJ/QualityCriterion/QualityCriterion.pdf


2. Реакция человека на воздействие стимула – зависит от адаптации.

2.1. LMS - естественные координаты стимула сцены, а не стимула primary image на сетчатке человека. Для различных сцен стимулам с одинаковыми LMS могут соответствовать различные стимулы primary image на сетчатке человека, это зависит от размеров диафрагмы, состояния кровеносных сосудов и ...

Здесь физика кончается и начинается физиология, психология и ...


2.2. Одинаковость стимулов primary image на сетчатке человека в один и тот же момент времени не означает одинаковость ощущений (пример с тенью на шахматной доске).

 

[C.H.]

Ответ: Трехстимульные значения -- что это?

XYZ координаты стимула --- это ни в коем случае не трехстимульные значения. Ибо трехстимульной XYZ системы нет.

Определение трехстимульных значений изменялось со временем. Первоначально это были конструктивные координаты стимула, но с принятием стандарта CIE XYZ 1931 это понятие было расширено и на сенситивные координаты. Сейчас многие используют этот термин для произвольных линейных координат цветового вектора.

 

[pell]

Ответ: Трехстимульные значения -- что это?

Определение трехстимульных значений изменялось со временем. Первоначально это были конструктивные координаты стимула, но с принятием стандарта CIE XYZ 1931 это понятие было расширено и на сенситивные координаты. Сейчас многие используют этот термин для произвольных линейных координат цветового вектора.

Принято

 

[Alexey Shadrin]

Ответ: Трехстимульные значения -- что это?

У нас с Алексеем состоялось часовое обсуждение этой проблемы по телефону. Далее приводится моя версия того, в чем мы достигли согласия:

Коллеги, да у нас с Сергеем вчера состоялась часовая беседа и, действительно, мы пришли к согласию по одному принципиальному вопросу, но все, что написано Cергеем ниже, мне сложно откомментировать ввиду некомпетентности по вопросам векторной алгебры.
Итогом нашей беседы стало то, что я понял, почему Сергей и Павел утверждают, что трехстимульные значения -- это физическая характеристика стимула КАК СТИМУЛА, то есть, физического фактора, способного оказать воздействие на зрительную систему человека.
Вспомним такую сугубо физическую характеристику стимула, как фотометрическая яркость (luminance): она вычисляется из общей спектральной яркости стимула, умноженной на кривую видности V(лямбда). Зачем это делается? Затем, чтобы выкинуть из рассчетов всю лишнюю, то есть, перцепционно неактуальную информацию.
Теперь перейдем колориметрии: принцип тот же -- из стимула условно вычленяется то, что перцепционно значимо, остальное отбрасывается. Перцепционно значимыми окажутся три кардинальных стимула, "зашитые" в стимул исследуемый и согласованные со спектральной чувствительностью зрительных рецепторов (LMS). Их энергию мы и измеряем, получая трехстимульные значения. Собственно, об этом же пишет и Хант, но как-то это до меня не доходило... Действительно, когда мы выполняем измерение на визуальном колориметре, мы же измеряем мощность трех кардиналов.
Таким образом, получается, что базовая (трехстимульная) компаративная колориметрия (которую следует понимать как "стимулометрию") измеряет перцепционно значимые энергии, заключенные в исследуемом стимуле, давая тем самым физическую характеристику стимула_как_стимула (но, разумеется, не как излучения).

 

[Glutton]

Ответ: Трехстимульные значения -- что это?

Я вот что подумал насчет математики. У нас есть (физика) спектр сигнала - куча уровней энергий. Спектр (S) разбит на диапазоны (dSi). По сути мы можем диапазоны принимать за напрвления многомерного пространства. Энергия в данном диапазоне (E_i) тогда воспринимается как соответсвующие коофициенты вектора цвета (С=Σ[E_i*dSi]). Размерность пространства определяется точностью нашего оборудования и стандартами. А вот стимулы (если я помню правильно истоорию) получается ленейное 3-мерное подпространство к которому мы переходим по формулам (сокращеная форма А.Э.) xj=E0_ji*dSi, где j=1...3 (три размерности); i=1...n; n- количество отсчетов в спектре; E0_ji - энергия j-ого стимула в i-ом участке спектра

 

[C.H.]

Ответ: Трехстимульные значения -- что это?

Основная идея отражена правильно. Несколько терминологических уточнений.

Энергия в данном диапазоне (E_i) тогда воспринимается как соответсвующие коофициенты вектора цвета (С=Σ[E_i*dSi]).

Этот вектор не следует называть вектором цвета, ибо цвет это ощущение человека. Ему надо придумать другое название, например, вектор спектральной мощности энергии. Кроме того обычно используют не энергию, а мощность испускаемую с единицы поверхности в единицу телесного угла. И такое векторное пространство называется SPD.
SPD пространство бесконечномерно, но, как вы верно заметили,

Размерность пространства определяется точностью нашего оборудования и стандартами.

Т.е. может быть сведена к конечномерному при решении определенного класса задач с заданной точностью. Хотелось бы отметить, что для достижения 5% точности при описании реакции человека на узкоспектральные источники интервалы разбиения должны быть менее 3 нм. Т.е. в стандарте должна быть заложена размерность измеряемая сотнями, а не десятками.

А вот стимулы (если я помню правильно истоорию) получается ленейное 3-мерное подпространство к которому мы переходим по формулам (сокращеная форма А.Э.) xj=E0_ji*dSi, где j=1...3 (три размерности); i=1...n; n- количество отсчетов в спектре; E0_ji - энергия j-ого стимула в i-ом участке спектра

принадлежат другому пространству, т.к. имеют другие единицы измерения.

 

[Glutton]

Ответ: Трехстимульные значения -- что это?

Предлогаю всеже чуть-чуть математики и физики.

Ему надо придумать другое название, например, вектор спектральной мощности энергии.

(выделение моё)
сигнала тогда уж есть в физике сокращение - АЧХ (амплетудно-частотная характеристика) сигнала

Кроме того обычно используют не энергию, а мощность испускаемую с единицы поверхности в единицу телесного угла. И такое векторное пространство называется SPD.

Не суть. Сигнал у нас переносят фотоны. Мощность, энергия — виды представления характеристик сигнала, только виды.

принадлежат другому пространству, т.к. имеют другие единицы измерения.

Вот тут несогласен — единицы измерения не суть важны. Мы имеем именно подпространство (пусть будет) SPD.
И на самом деле неважно какой базис выбран (Что мы имеем в виде стимулов). Также стоит заметить что волновая структура может (незнаю насколько это актуально) накладывает отпечаток в виде восприимчивости рецепторов (датчиков) к гармоникам. И XYZ пребразования эксперементальных данных (уход от отрицательных значений) могли быть вызваны не верным выбором базиса. Возможно, что если выбрать для эксперемента не уские участки спектра а какие-то спектральные участки, то данные были бы другими. Более точные измерения будут не гуманными для испытуемого человека.

 

[C.H.]

Ответ: Трехстимульные значения -- что это?

Сигнал у нас переносят фотоны.

Согласен. Поэтому предпочитаю в своих работах использовать SPhD – спектральное распределение фотонов. Но вы правы это не существенно, т.к. при смене единиц измерения сигнала изменятся не только кривая описывающая сигнал, но и единицы измерения и кривая описывающая детектор. В результате получаются (с точностью до постоянного множителя) те же значения LMS (XYZ).

Вот тут несогласен — единицы измерения не суть важны. Мы имеем именно подпространство (пусть будет) SPD.

Очень важно. Если мы для описания сигналов используем SPD, а для описания сенсоров соответствующее ему SSS, то цветовой вектор будет принадлежать 3 мерному Human Color Space - цветовому пространству человека (стандартного наблюдателя). При этом HCS не является подпространством ни SPD, ни SSS. Мы можем отобразить HCS на SPD или SSS, но это отображение будет явно или неявно содержать элементы произвольного снижения неоднозначности такого отображения. Fundamental Color Space предложенное J. Cohen представляет собой пример такого отображения. Критерии для устранения произвола находятся в стадии разработки. Может быть вы предложите что-то актуальное с вашей точки зрения.

Также стоит заметить что волновая структура может (незнаю насколько это актуально) накладывает отпечаток в виде восприимчивости рецепторов (датчиков) к гармоникам.

По моим данным эти эффекты не существены. Если интересно, то можно обсудить почему (нерегулярность структуры, малые размеры молекул в которых происходит фотохимическая реакция, низкая частота попадания фотона в молекулу).

И XYZ пребразования эксперементальных данных (уход от отрицательных значений) могли быть вызваны не верным выбором базиса. Возможно, что если выбрать для эксперемента не уские участки спектра а какие-то спектральные участки, то данные были бы другими.

Не понял.

 

[Glutton]

Ответ: Трехстимульные значения -- что это?


Не по теме:
Гдеб про сокращения почитать? (SPD, SSS)

 

[C.H.]

Ответ: Трехстимульные значения -- что это?

SPD - Spectral Power Distribution - стандартное и широкоиспользуемое обозначение.
SSS - Spectral Sensor Sensetivity - используется гораздо реже, упоминалось с расшифровкой в #11 на этой странице