С этим уже никто и не спорит. Идеальный круг нельзя получить и десятью обычными кривыми Безье. Вы просто меня не совсем поняли. Вы в своей программе строите кривую Безье по четырем точкам (R,0),(0,R),(-R,0) и (0, -R). А можно ж ее строить, скажем, по 12 - аппроксимируемые кривые Безье между этими точками будут заметно ближе к настоящей окружности.
(4*(sqrt(2)-1)/3,1),(1,4*(sqrt(2)-1)/3)x=(1-t)^3*0+3*t*(1-t)^2*(4*(sqrt(2)-1)/3)+3*t^2*(1-t)*1+t^3*1
y=(1-t)^3*1+3*t*(1-t)^2*1+3*t^2*(1-t)*(4*(sqrt(2)-1)/3)+t^3*0R-sqrt(x^2+y^2)=1-sqrt(((1-t)^3*0+3*t*(1-t)^2*(4*(sqrt(2)-1)/3)+3*t^2*(1-t)*1+t^3*1)^2+((1-t)^3*1+3*t*(1-t)^2*1+3*t^2*(1-t)*(4*(sqrt(2)-1)/3)+t^3*0)^2)
Ну почему же. Я думаю, они отлично представляют себе как обстоит на самом деле. Кстати, как я уже говорил, есть отдельный оператор, рисующий саму окружность или ее сектор - и он, скорее всего, реализован не через кривые Безье, а честно отрисовывает окружность. То есть, аппроксимация начинается при переводе окружности в кривые. Я не уверен, но проверить достаточно просто. А вообще, действительно, ошибка в четвертом знаке совершенно несерьезна. Все равно что на метровой окружности будет неточность в доли миллиметра - на такой допуск можно и сквозь пальцы посмотреть.
А я на рисунке показал как дела обстоят с кореловским кругом. Причем до перевода. Или вы опять будете проверять на следующий день, то что уже проверено? ))
Я нарисовал круг в 60 см, а ошибка уже во втором знаке после запятой. И это радиус, т.е. диаметр будет с ошибкой в первом знаке после запятой!
Где? Я это пропустил.
Вы меня не поняли. Ошибка в четвертом знаке после запятой от радиуса относительная, а вы приводите абсолютную. То есть, на 60 сантиметрах ошибка будет 60 см * 0.00027253=0.16 мм или на диаметре 0.33 мм
Этой мысли уже не понимаю я. Окружность - кривая 2 порядка, мы ее аппроксимируем отрезками кривых Безье, то есть кривыми 3 порядка. Чем больше кривых, тем выше точность. Что не так? Сделать другую степень мы не можем ибо стеснены в средствах - нам операционная система и графические библиотеки предоставляют в качестве инструментов лишь кривые первого (отрезки) и третьего порядков, тут уж никуда не денешься. Хотя, на мой взгляд, этого вполне хватает для текущих задач. Не нравится точность в 0.3мм на 60 сантиметрах - напишите скриптик, который будет рисовать окружность на 12 дугами, там точность будет в микроны на таком же радиусе.
Все, увидел ваш пример.
Почему бы не проверить? К сожалению, и вправду, оказалось, что корел окружность хоть в нативном, хоть в скривленном виде рисует четырьмя сегментами кривой Безье, и в постскрипт записывает соответственно. 
Так а что фигнёй то страдаете... Какие средства ОС? Я предлагаю использовать средства шрифтовой машины, а это не ОС. Windows использует максимум интерполяцию дугами окружностей, Обычно интерполяцию линиями, ну не умеет GDI другого.
Да ну? http://alex-black.ru/article.php?content=109
Какая еще шрифтовая машина? Где вы ее видели отдельно?