- Сообщения
- 588
- Реакции
- 194
Ответ: Правило Найквиста в контексте сканирования
Я писал, что имеет смысл учитывать любые остатки полезного сигнала выше уровня шумов (кстати, кепстральный анализ помогает заглянуть и ниже). Если в вас есть хоть капля перфекционизма, Вы со мной согласитесь.
Теоритически, можно из сколь угодно мягкой оптики восстанавливать сколь угодно четкие изображения. Ограничение здесь - уровень шумов систмемы. Задача отфильтровать "в ноль" частоты выше заданной (например, Котельникова-Найквиста) вообще-то нетривиальна. И есть вполне обоснованные надежды, что приведённый в пример объектив прорисует детали с частотой 100 пар/мм, просто с очень маленьким контрастом.
Классические тесты разрешающей способности с мирами по сути и есть определение границы, на которой сигнал (штрихи) перестаёт быть различим на фоне шума (зерна). Причём, если ещё есть хоть намётки на изображение - до этих частот имеет смысл сканировать. Только сейчас посмотрел сообщение - RESOLVING POWER.
На основании собственного опыта и сообщений коллег, мои соображения:
1. Следует рассматривать разрешение Resolving Power как базовое для конкретной плёнки. Что там нарисовал объектив пока не важно. Если плёнка хорошо проработала, даже после мутного объектива гармоническими преобразованиями можно сделать ясное изображение. Разумеется в пределах шумов. В данном случае шумов плёнки. Всё, что выше по пространственной частоте, не интересует, так как не регистрируется. На этом этапе определяется разрешение архивного файла-скана.
2. Сканер - не идеальный аналогово-цифровой преобразователь. Не удовлетворяет критерию Котельникова-Найквиста потому, что не имеет на входе идеального фильтра нижних частот. Или хотя бы фильтра с высокой крутизной характеристики, например, чтобы частота 1000 пар на дюйм проходила, а 1200 пар на дюйм был ноль. Самый эффективный метод борьбы с проблемой филтрации - oversampling - передискретизация с последующей цифровой фильтрацией. Так как методы цифровой фильтрации практически идеальны (хотя некоторые разработчики халтурят в угоду скорости), такой приём позволяет заменить плохо работающий на частотах в районе Котельникова-Найквиста аналоговый фильтр на идеальный цифровой. В аудио, для примера, часто применяется 4-8 кратная передискретизация. Такой подход позволит снизить уровень шумов за счет блокировки переноса спектральных составляющих выше половины частоты дискретизации в полезную область. Попробую проще - если сканировать в внесколько раз более высоком разрешении (лучше 2, 4, 8 раз - кратно степени 2), то шум зерна, прорвавшийся через оптику сканера на сенсоры, лежащий выше выбранного разрешения по частоте, не будет попадать в полезное изображение. Что возможно при обычном сканировании сразу в нужное разрешение.
3. Увеличение разрешения сканирования в 2 раза, уровень шума самого сканера уменьшится почти в SQR(2) раза. В четыре раза более высокое разрешение даст меньшение уровня шума до 2-х раз и так далее до физического разрешения самого сенсора. Это верно для сканера с линейкой пикселов.
Эти соображения пока касаются только полной регистрации информации с плёнки. Визуальная значимость этой информации может появится в ходе дальнейшей обработки и осмысления. Это другой вопрос.
P.S. про поворот: Рассматривать штрихи с частотой Котельникова-Найквиста некорректно. Меньше по частоте - можно. Если вы вращаете решётку, да, по одной оси частота поднимается, но не забывайте - дискретизация двумерна - по другой оси частота будет падать. То есть, как не вращайте решётку пар линий с частотой ниже Котельникова-Найквиста, она всё равно будет корректно зарегистрирована
.
Ну-ну. Почитайте-ка звукооператорские и аудиофильские форумы. Там та же оцифровка, только ещё проще - функция одномерная. Когда-то в учебниках писали "можно пренебречь" и аудио аппаратура с коэффициентом гармонических искажений (о, и здесь гармонический анализ) 1% считалась высококлассной. Сейчас гонятся за 0,001% и ниже. Да только вот времена меняются. Меняются методы обработки, меняются методы оценки.Alexey Shadrin сказал(а):
Я писал, что имеет смысл учитывать любые остатки полезного сигнала выше уровня шумов (кстати, кепстральный анализ помогает заглянуть и ниже). Если в вас есть хоть капля перфекционизма, Вы со мной согласитесь.
Теоритически, можно из сколь угодно мягкой оптики восстанавливать сколь угодно четкие изображения. Ограничение здесь - уровень шумов систмемы. Задача отфильтровать "в ноль" частоты выше заданной (например, Котельникова-Найквиста) вообще-то нетривиальна. И есть вполне обоснованные надежды, что приведённый в пример объектив прорисует детали с частотой 100 пар/мм, просто с очень маленьким контрастом.
Классические тесты разрешающей способности с мирами по сути и есть определение границы, на которой сигнал (штрихи) перестаёт быть различим на фоне шума (зерна). Причём, если ещё есть хоть намётки на изображение - до этих частот имеет смысл сканировать. Только сейчас посмотрел сообщение - RESOLVING POWER.
На основании собственного опыта и сообщений коллег, мои соображения:
1. Следует рассматривать разрешение Resolving Power как базовое для конкретной плёнки. Что там нарисовал объектив пока не важно. Если плёнка хорошо проработала, даже после мутного объектива гармоническими преобразованиями можно сделать ясное изображение. Разумеется в пределах шумов. В данном случае шумов плёнки. Всё, что выше по пространственной частоте, не интересует, так как не регистрируется. На этом этапе определяется разрешение архивного файла-скана.
2. Сканер - не идеальный аналогово-цифровой преобразователь. Не удовлетворяет критерию Котельникова-Найквиста потому, что не имеет на входе идеального фильтра нижних частот. Или хотя бы фильтра с высокой крутизной характеристики, например, чтобы частота 1000 пар на дюйм проходила, а 1200 пар на дюйм был ноль. Самый эффективный метод борьбы с проблемой филтрации - oversampling - передискретизация с последующей цифровой фильтрацией. Так как методы цифровой фильтрации практически идеальны (хотя некоторые разработчики халтурят в угоду скорости), такой приём позволяет заменить плохо работающий на частотах в районе Котельникова-Найквиста аналоговый фильтр на идеальный цифровой. В аудио, для примера, часто применяется 4-8 кратная передискретизация. Такой подход позволит снизить уровень шумов за счет блокировки переноса спектральных составляющих выше половины частоты дискретизации в полезную область. Попробую проще - если сканировать в внесколько раз более высоком разрешении (лучше 2, 4, 8 раз - кратно степени 2), то шум зерна, прорвавшийся через оптику сканера на сенсоры, лежащий выше выбранного разрешения по частоте, не будет попадать в полезное изображение. Что возможно при обычном сканировании сразу в нужное разрешение.
3. Увеличение разрешения сканирования в 2 раза, уровень шума самого сканера уменьшится почти в SQR(2) раза. В четыре раза более высокое разрешение даст меньшение уровня шума до 2-х раз и так далее до физического разрешения самого сенсора. Это верно для сканера с линейкой пикселов.
Эти соображения пока касаются только полной регистрации информации с плёнки. Визуальная значимость этой информации может появится в ходе дальнейшей обработки и осмысления. Это другой вопрос.
P.S. про поворот: Рассматривать штрихи с частотой Котельникова-Найквиста некорректно. Меньше по частоте - можно. Если вы вращаете решётку, да, по одной оси частота поднимается, но не забывайте - дискретизация двумерна - по другой оси частота будет падать. То есть, как не вращайте решётку пар линий с частотой ниже Котельникова-Найквиста, она всё равно будет корректно зарегистрирована
.Ну, Алексей, Вы даёте. Вижу у Вас подход к работе на цифровой технике как к аналоговой. Что мешает измерить MTF системы и поднять эти самые 5% до 100% в цифре? Только шумы, читай, зерно. Тогда и будет ясно какое разрешение применимо и где остановиться. В каких-то случаях предельные шумы будут приемлемы для повышения разрешения. В каких-то нет.
